2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六)
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六）
一、选择题
1.如图所示，、、是全集的子集，则阴影部分M P S 所表示的
集合是 （ ）
A. B 。
S P M )(S
P M )(C. D 。
S C P M U )(S
C P M U )(2.命题甲“”是命题乙“函数经过原点”的 （ ）0=b b kx y +=A 。
充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.以下不等式的解集为的是 （ ）{}
32≤≤-x x A. B 。
C 。
D. 062≤-+x x 132≤-x 120≤-<x 0
62≤--x x 4.函数的定义域是 （ ）
)7lg(4
)(x x x f --=A 。
B 。
C 。
D 。
)7,(-∞)6,(-∞)7,6()
6,4(5.函数的单调增区间为 （ ）2
1)(x x f -=A 。
B. C 。
D.(]0,∞-[)+∞,0(]1,∞-[)
+∞,1
6.已知向量， （ )
)3,2(-=)1,1(-=A. B 。
C 。
D.1355
7.已知等比数列，，则等于 （ ）
{}n a 1662=⋅a a 71a a ⋅A 。
B 。
C 。
D 。
481632
8.已知，，则等于 （ ）21cos =x ()π,0∈x x A 。
B. C.或 D. 或6π3π3π32π6π65π9.函数的最大值和最小正周期分别为 ( ）
5sin )(-=x x f A.和 B 。
和 C 。
和 D 。
和6-π6-π24-π4-π210.圆上的点到直线的最短距离为 ( ）4)1(2
2=++y x 03=-+y x
A 。
B. C 。
D. 12222-1
22-11.倾斜角为，且过点的直线方程为 ( )
2π
)3,2(-A. B. C 。
D.3-=x 3-=y 2=x 2
=y 12.已知，则等于 ( ）54sin =α⎪⎭⎫ ⎝
⎛-42sin παA. B. C. D 。
25725
7-33-13.从男、女学生共人的班级中，选一名当选团支书,班里任何人都有同样当选机会，如果选
36得男生的概率为，则该班级的男生数为 （ ）3
2A. B. C. D.24201812
14.已知直线，倾斜角为，则等于 （ ）01034:=+-y x l α2tan α
A. B. 或 C 。
或 D.21212-221-3415.焦点在轴上的椭圆的离心率，则等于 （ ）x 19
8log 2
2=+y x p 21=e p A 。
B 。
C 。
D 。
42
23216.方程表示的曲线是 ( ）1cos sin 22=+θθy x ⎪⎭
⎫ ⎝⎛<<πθπ2A 。
椭圆 B 。
双曲线 C 。
抛物线 D 。
两条平行直线17.若点在函数的图像上，则该函数图像的对称轴方程是 ( ))1,0(P a ax x y ++=2
A 。
B 。
C. D 。
21-=x 2
1=x 1-=x 1=x 18.要判断直线垂直于平面，可以根据条件 （ )l αA 。
直线垂直于平面内某正方形的两边 B.直线垂直于平面内某圆的两直径l αl αC 。
直线垂直于平面内的两直线 D 。
直线垂直于平面内的无数条直线l αl α二、填空题19.两个半径为的铁球,熔化后铸成一个大铁球，则这个大铁球的半径为 ；120.若点满足，，则以射线为终边的对应角为第 象限角；
),(y x M 0>xy 0<+y x OM α
21.已知,则的最小值是 ；2<x x
x -+-24522.双曲线绕其中心按顺时针方向旋转,所得新双曲线的标准方程13
42
2=-y x ︒90为 ；
23.在中，已知，则最大角的度数为 ；
ABC ∆7:5:3sin :sin :sin =C B A 24.在年浙江省高职院校技能大赛中,浙江商业职业技术学院有位同学获得一等奖，颁奖
20155仪式上，需排成一排照相，要求甲、乙必须相邻的站法有 种；
25.过圆上一点的切线方程422=+y x )3,1(-M 是
；
26.2015年9月3日在中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜
利周年阅兵式上，大合唱上有一组人员是如下排列位置
70的,用正整数来记录人数排成一个三角形数阵，按照以上排列规律，
第行从左到右的第个数为 ；
183三、解答题
27.已知直线经过点，,连线的中点,且与已知直线平行，求直线的
l )4,3(A )6,5(-B 023=-+y x l 方程；
28.在中，已知，，，求的值；
ABC ∆︒=∠60B 310=∆ABC S 5=a b 29.已知直线的倾斜角满足条件:,椭圆满足条件：焦点在轴上,长轴长为，离l α2
2cos =αx 4心率为双曲线的离心率的倒数,直线过椭圆的右焦点,求（1）椭圆的标准方程；132
2
=-y x l 2F （2）直线与椭圆的相交弦长；
l 30.已知二次函数图像的顶点坐标为,且经过点，（1)求函数的解析式；（2)
)(x f )5,2(-)7,0()(x f 设数列的前项和为，且，求数列的通项公式;
{}n a n n S 1)(+=n f S n {}n a 31.如图所示，用一棱长为的正方体，制作一以各面中性为顶点的正八面体，求（1）此正八
a
面体的表面积；（2）此正八面体的体积；
S V
32.已知最大值为2，求:（1）最小正周期；(2）b
b x b x x f --+-=)(cos 2)2sin(3)(2ππ)(x f 的值；
33.已知二项式,（1）说明为什么展开式中不含的项；（2）求展开式中第项的7
221⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 3x 5x 的幂次数；
34.为了全面做好浙江省“五水共治”工程，加快实现城镇截污纳管和农村污水处理、生活垃
圾集中处理，某乡镇的一个村里有一块如图所示的等腰三角形绿地,要在这个三角形绿地上建立一个矩形的公共厕所，已知米，米,设米,（1)写出矩形厕所的面6=BC 4=AD x FI =积与一边长之间的函数关系式；（2）当的长度为多少时,矩形厕所的面积最大？最y x FI x 大面积是多少？。