选项B错误；
C．根据 可得加速度大小之比为
选项C正确。
故选C。
9．一球状行星的自转与地球自转的运动情况相似，此行星的一昼夜为a秒，在星球上的不同位置用弹簧秤测量同一物体的重力，在此星球赤道上称得的重力是在北极处的b倍(b小于1)，万有引力常量为G，则此行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
选项C错误；
D．由前面 得
选项D正确。
故选AD。
5．行星A和行星B是两个均匀球体，行星A的卫星沿圆轨道运行的周期为TA，行星B的卫星沿圆轨道运行的周期为TB，两卫星绕各自行星的近表面轨道运行，已知 ，行星A、B的半径之比为 ，则（）
A．这两颗行星的质量之比
B．这两颗行星表面的重力加速度之比
C．这两颗行星的密度之比
AD．在轨道I上运行时
而变轨后在轨道II上通过P点后，将做近心运动，因此
则有
从轨道I变轨到轨道II应减速运动；而在轨道II上通过Q点后将做离心运动，因此
而在轨道III上做匀速圆周运动，则有
则有
从轨道II变轨到轨道III同样也减速，A正确；B根据开普勒第三定律恒量
由于轨道II的半长轴小于轨道I的半径，因此在轨道II上的运动周期小于在轨道I上运动的周期T，B正确；
D．在星球表面，根据万有引力与重力近似相等得
解得
选项D可求，不符合题意。
故选B。
11．．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关
B．双星的运行周期
C． 的线速度大小
D．若周期为T，则总质量
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．设行星转动的角速度为ω，周期为T，如图：
对星球m1，根据万有引力提供向心力可得
同理对星球m2，有
两式相除得
（即轨道半径与质量成反比）
又因为
所以得
选项A正确；
B．由上式得到
因为 ，所以
选项B错误；
C．由 可得双星线速度为
m1r1ω2＝m2r2ω2
所以m1r1=m2r2，又因为m1＞m2，所以r1＜r2，所以C错误，D正确。
故选AD。
4．宇宙中有两颗孤立的中子星，它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为 和 ，引力常量为G，则（ ）
A．双星中 的轨道半径
A．轨道半径越大，周期越长
B．张角越大，速度越大
C．若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律 ，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，A正确；
B．根据卫星的速度公式 ，可知张角越大，轨道半径越小，速度越大，B正确；
A．水星探测器在P、Q两点变轨的过程中速度均减小
B．水星探测器在轨道II上运行的周期小于T
C．水星探测器在轨道I和轨道II上稳定运行经过P时加速度大小不相等
D．若水星探测器在轨道II上经过P点时的速度大小为vP，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v3，则有v3>vP
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
D．这两颗行星的同步卫星周期之比
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．人造地球卫星的万有引力充当向心力
得
所以这两颗行星的质量之比为
故A正确；
B．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力
得
所以两颗行星表面的重力加速度之比为
故B错误；
C．行星的体积为 故密度为
所以这两颗行星的密度之比为
故C正确；
D．根据题目提供的数据无法计算同步卫星的周期之比，故D错误。
故选BCD
7．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双是系统设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知万有引力常量为G，若 ，则（ ）
A．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
B．星球A所受向心力大于星球B所受向心力
求得
故C正确；
D．火星的平均密度为
故D正确。
故选ACD。
3．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且 则下列说法正确的是( )
A．两天体做圆周运动的周期相等
B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
A．轨道半径之比为
B．线速度大小之比为
C．加速度大小之比为
D．向心力大小之比为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
D．双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，选项D错误；
A．根据 可得半径之比等于质量的反比，即
选项A错误；
B．根据 可知线速度之比等于半径之比，即
A．该卫星的线速度B．该卫星的动能
C．该行星的平均密度D．该行星表面的重力加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星在该行星表面运行，则卫星的线速度
选项A可求，不符合题意
B．卫星的动能
因不知卫星的质量，故无法求得，选项B符合题意；
C．在星球表面，根据万有引力提供向心力得
解得
则行星的密度
选项C可求，不符合题意。
故选AC。
6．有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是30 h
C．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期增大
D．两星球的总质量等于
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星转动的角速度相等，根据 知，由于 ，所以星球A的线速度一定大于星球B的线速度，故A正确；
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知向心力大小相等，故B错误；
C．双星AB之间的万有引力提供向心力，有
，
其中
，
联立解得
解得 ，故当双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期也减小，故C错误；
D．根据C选项计算可得
故D正确。
故选AD。
8．米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星一飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖。如图所示，飞马座51b与恒星构成双星系统，绕共同的圆心 做匀速圆周运动，它们的质量分别为 、 。下列关于飞马座51b与恒星的说法正确的是（ ）
【解析】
A项：由题意可知，线速度 ，角速度 ，由线速度与角速度关系 可知， ，所以半径为 ，故A错误；
B项：根据圆周运动的周期公式 ，故B错误；
C项：根据万有引力提供向心力可知， 即 ，故C正确；
D项：由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度，故D错误；
点晴：解决本题关键将圆周运动的线速度、角速度定义式应用到万有引力与航天中去，由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度．
13．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的
B．金星的第一宇宙速度是火星的
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以 故A错误，
12．我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期），运动的弧长为s，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则（ ）
A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为
C．月球的的质量为 D．月球的密度为
【答案】C
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径
D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A正确；
B．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有
m1a1=m2a2
因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；
CD．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有
A．火星质量B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度D．火星平均密度
【答案】ACD
【解析】
【分析】
本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可求出火星的质量
故A正确；
B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；
C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有
【解析】
【分析】
【详解】
在北极时，可知
赤道上的物体随地球做匀速圆周运动所需向心力
因此在赤道上的重力
由题可知
星球的密度
整理得
A正确，BCD错误。
故选A。
10．卫星围绕某行星做匀速圆周运动的轨道半径的三次方（r3）与周期的平方（T2）之间的关系如图所示。若该行星的半径R0和卫星在该行星表面运行的周期T0已知，引力常量为G，则下列物理量中不能求出的是（ ）