1. 近似数*0.14161x =作为x 的近似值，有 有效数字，误差限为 。

2. 设数据1x ,2x 的绝对误差限分别为0.02和0.005，那么两个数的乘积x 1x 2积的误差限
()12x x ε= 。

3. 已知三个节点x 0, x 1, x 2上函数值()0f x , ()1f x 和()2f x ，那么[]01,f x x = ；
[]012,,f x x x = ；设()321f x x x =+-，则均差[]0,1,2f = 。

4. 求定积分()b a
f x dx ⎰的近似值的梯形求积公式是()b
a
f x dx =⎰ 。

5. 方程组210
x y x y +=⎧⎨-=⎩的雅克比法迭代矩阵为 ；高斯-赛德尔法迭代矩阵
为 。

6. 设求积公式
()()()()1
01
00.516f
x d x f A f B f ≈++⎡⎤⎣⎦⎰具有最高次的代数精确度，则A= 。

二、
三、 求()f x =[]0,1上的一次最佳平方逼近多项式。

四、
五、 试确定常数A , B , C ，使求积公式()()()()2101x dx Af Bf Cf -≈-++⎰具有尽可能高的代
数精确度，指出它的代数精确度并判别是否为高斯型的。

六、 给定线性方程组1231013001011x a a x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪
= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭，
试求：(1) 确定a 的取值范围，使方程组对应的雅克比迭代法收敛。

(2) 当1a =时，用高斯列主元素法求线性方程组的解。

1. 近似数* 1.141x =作为π的近似值，有 有效数字，误差限为 。

2. 设数据1x ，2x 的绝对误差限分别为0.01和0.001，那么两个数的乘积12x x +积的误差限
()12x x ε+= 。

3. 已知三个节点x 0, x 1, x 2上函数值()0f x , ()1f x 和()2f x ，那么[]01,f x x = ；
[]012,,f x x x = ；设()321f x x x =+-，则均差[]0,1,2f = 。

4. 求定积分()b a
f x dx ⎰的近似值的中值定理求积公式是()b
a
f x dx =⎰ 。

5. 方程组210
x y x y +=⎧⎨-=⎩的雅克比法迭代矩阵为 ；高斯-赛德尔法迭代矩阵
为 。

6. 设求积公式()()()()1
01
00.513f
x d x f B f A f ≈++⎡⎤⎣⎦⎰具有最高次的代数精确度，则A= ，B= 。

二、
三、 求()f x =[]0,1上的一次最佳平方逼近多项式。

四、
五、
试确定常数A , B , C ，使求积公式()()2
11022x dx Af Bf Cf -⎛⎫⎛⎫
≈-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎰
具有尽可能高的
代数精确度，指出它的代数精确度并判别是否为高斯型的。

六、
给定线性方程组1231012002012x a a x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪ ⎪
= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭，
试求：(1) 确定a 的取值范围，使方程组对应的雅克比迭代法收敛。

(2) 当1a =时，用高斯列主元素法求线性方程组的解。