四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末模拟试
题
第I卷（选择题60分）
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
20}??x{x|xA?3}??xN|?1B?{x?则下列结论正确的是,1.已知集合集
合,??B?A?)B?B)1?(A?1?(A D.
B. A.
C.
A?B?B
??20??1A?x|x则下列式子表示不正确的是2.已知集合,????A1??A1,??1A??A1? A.
C. D. B.
?sin510? 3.331?? B. A.
C. 2221
D.
2???0tansin??0是4.若且,则A.第一象限角 B.第二象限角 C.
第三象限角 D.第四象限角
?)x?y?cos(2最小正周期是5函数12????2 B.A. C. D.42110.2a?log3,b?(),c?23,则6.设13
2a?b?cc?b?ac?a?b A. B. C.
b?a?c D.
??5cos?2sin????,2xp xcos?,, 已知是第二象限角则的值为其终边上一点且7.
??5cossin?535 C. B.
A. D. 2234- 1 -
2???lnfxx?的零点所在的大致区间是 8.函数x?1????2,33,4(4,5) D.
A. C.
B.
??,21
f(x)[?7,f?(x)[3,7]?3]y，那么在区间在区间奇函数上是增函数，且最小值为 -59.上
A.是增函数且最小值为 5
B.是增函数且最大值为 5
C.是减函数且最小值为 5
D.是减函数且最大值为 5
x2x2?f(x)?的图像大致为10.函数x4?1
B. A. D.
C.
xf(x?1)?f(x)?1,f(0)?f(x)1f(10)?；则对任意自然数 ,11函数满足A.11 B.12 C.13 D.14
?x?1)0,e(x?????2?2xx??bf0f?x)f(8?个相异实根,有已知函数则,12.若方程
?2?x?2x?1,x?0?b 的取值范围实数????2??4,??3,22)(??24,
B. C. A.
(?3,?22) D.
二、填空题（5分每题，共20分）
??Zx?3,x1x?Ax|???的子集个数为集合13.__________.
- 2 -
?????x3,0xx ?f?2)?xf(x?4)?f(R,是定义在已知时上的奇函数且,若当
14.6?f(x)???f2017__________ 则11ba__________ 15.已知,则92?6???
ab??91???????????x?fF3x,??x2xf?x0?4sin的所有零点依已知函数若函数16.???? 66????x,x,x,Lx,x?x?x?Lx,x?2x?2x?L2x?x?__________ 则次记为n1n122nn?132133三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17.（本大题满分10分）
1??x2?0?N?xx|4}x|?2?M?{5}?x|{x?6?U? ,,已知全集8??NCM?.
）求（I U a MC?M?}2a?1?|C?{xa?x求（II）若的取值范围,且
分）1218.（本大题满分?3?????)?)cos(2sin(3??)sin(2??)f(已知
????))sin(?cos(????af I）化简
（?1????)?cos(?)(f的值且求）若II（是第二象限角,,. 23
19.12（本大题满分分）- 3 -
??xf y?cos2x2倍,的图像可以由再横的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的已知函数?2个单
??xf. 的解析式与最小正周期位而得到最后向右平移. 倍,坐标不变纵坐标伸长到原来的6
（I）求???xf)(0,x?. 在上的值域与单调性（II）求
分）20.（本大题满分12??x0x?xf3x)?1?f(R时已知, 上的奇函数,是定义在且当??xf的解析式（I）求函数
??2a2,8?x0)??alogxxf(log)?f(5的取值范围求实数时,不等式）当（II恒成立,22
21.（本大题满分12分）
20t (天)的函数,已知某商品在过去日销售量天的日销售量和日销售价格均为销售时间(单?)Nt?30(1?t?20,tf()??t?:
)近似地满足近似地满足位:件): (单位:元日销售价
格,?10,t?40,1?2t?N?tg(t?20)?{?15,11?t?20,t?NSt的函数关系）写出该商品的日销售额关于时间（I St最大?并求出最大值日销售额）当（II等于多少时,
- 4 -
22.（本大题满分12分）
????????xg x?gx.
x?9a1
函数,已知函数,是奇函数x1x??lg10?f x32??a fx的值的奇偶性）判断函数,并求实数（I k????????t?0,20?gtkgt??1?的取值范围恒成立,II）若对任意的,不等式求实数
（1??????????,1???x x?fhxx?成立（III,求实,）设若存在,使不等式9h?10blggx?????2 b 的取值范围数
年秋高一期末模拟考试2018 数学试题参考答案一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.C
5. C
6.A
7.A
8.C
9.B 10.A 11.A 12.D
二、填空题1?4456? 15. 16.13.8 14.2三、解答题
??20|N?x??x2}?M?x3|{x??因为 , :）117.（0x{?NC|?6?x?5}2?x?∴或U- 5 -
M?CN?{x|?3?x?0x?2}所以或U C?M?MC?M得（2）由?a?2a?1a?1?C时当, ∴?C?M?C 时当且
a??333?a?1?a?2a?1{?a综上所述: 2221?2a????)cos(sin?cos??cosf(?)? 18.（1）解:化简得??)sin?cos(?11?????sin)?cos(?2）:∵（323?是
第二象限角∵222?????1??f(sin)?cos??
3??????2?T?xx?f2sin. : , ∴19.（1）由题意可知??3?????4????x0???x)?(0,x, ∴（2）
????xf2?3,1???sinx?. ∴值域为,???
即333?3??
32????????4??x???x,?, 分别令323332?????????xf,0,. ，减区间
???x0x?3x???x?0,f1?, 时）解析1:当 20.（??????xfx?为增区间为得????66????
f??fx, 又是奇函数,
????x?0?x??00fxf??1?3，当故时,
??{xf?故x?0?,??13x22x)?x)?0f(logx)??fa(5f(logf?log(5?alogx).
x,x?1?30
2（）由得2222- 6 -
??2xf x)?f(alogf(logx?5)∵是奇函数,∴22????22,8??0,xx?alogxf?xlog5恒成立,又是减函数所以222x,x[1,3]?[2,8]?t?log ?t??tat?5?0?t?[1,3]恒成立对令得.
2????2?0(1),gt)?max?at?5,t?(3)1,3gg(g(t)?t令上解法一:max g(1)?0a?6{∴∴
0?g(3)}52,t??[1,3]0?a?tt?at?5?恒成立解法二: t5??5,3t?5]t?g(x)?t?[1,,单调递增单调递减 , ??tg(x)?g(1)?6max a?g(x)?6∴
?????tt{??fgS）由题意知1, 21. max????*,30?t??2t4010,t?1?Nt?
（??*,?t?153020,?11?tN?t*N??10,t1?t,
时2）当（2??????212505?2??t30???2t??20t1200S??2t40??t?.
1250S?5t最大值为时, 当因此,*Nt?11?t?20,,
时当??450t?30??S?1515?t?为减函数28511St?时因此,当, 最大值为12505St?元最大,时,日销售额最大值为综上,当??R?x fx R有的定义域为22.（1）函数任
意,x??1101?1x?x??x)lg?(f?x)lg(10(?1)????
x2102??11xxx x?1)1)??lg10??xlg(10?lg(10)(x?f22)(xf?是偶函数- 7 -
x?19a ?? 1 1a?x)(g)g(x0?g(0)则,得是奇函数,,经检验故,由x3x?191x??)?3xg( 2）∵（xx33g(x)g(x)R为奇函数在∴易知.
上单调递增,且22?1)??g(?tk)?0g(t?g(tkg(t)?1)?g(?tk),
恒成立,∴由得12)???(0,?tk,?tt?1?k,t?(0,??)t?时恒成立,
时恒成立即t1k?F(t))?t???,t?(0,F(t),
则令,min t211??????0,t?2??tF(t)?t??F(t)?2.
,的最小值又??min tt???k?2
xlg(10b?9)?1]?lg(10b?lg(10??1)h(lg(10b?9))lg[1010)h(x)?,
（3）,x?(??,1],g(x)?lg(10b?10)成立存在,,
使不等式由已知得????,1??,1??10)b?)g(x?lg(10)(x)xg(?g上单调递增在在,而,
上的最大值max8?g)(1)??g(x max388??lg10?lg(10b?10)338510b?9?0?
1?1010b?10?10b??33又∵,?010??10b?599??b?10?1?b?3∴∴1010
- 8 -。