晨鸟教育
射中实验校教育联盟九年级上期数学第一学月测试题
(满分150分,考试时间为120分钟)
一、选择题(每小题3分,共20小题,合计60分。请将答案写在本大题后的答题卡上)。
1. 下列方程:①012x,②10022x,③03512yyy,④122aa,
⑤0322yx,⑥02cbxax ⑦3122zzz,其中一元二次方程的个数有( ▲ )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 在二次根式16、5.1、321、22ba-、222yxyx中,是最简二次根式的有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 下列计算中,正确的是( ▲ )
A.562432 B. 3)3(2 C.632333 D. 3327
4. 下列二次根式中,与18是同类二次根式的是( ▲ )
A. 12 B. 24 C.501 D.27
5. 下列各式中,正确的是( ▲ )
A.7)7(2 B. 7)7(2 C.7)7(2 D.772
6. 比较272,17,6221大小关系是( ▲ )
A. 622117272 B. 176221272
C. 172726221 D. 272176221
7. 如果2121xxxx,那么x的取值范围( ▲ )
A、2x B、12x C、12x D、1x
8. 式子214xx有意义的条件是( ▲ )
A. 0≤x<4 B. 0≤x≤4且x≠2 C. 0≤x≤4 D. 2≤x≤4且x≠2
9. 计算753248的结果是( ▲ )
A.3 B.1 C.35 D.36 晨鸟教育
10. 已知ba,化简二次根式ba38( ▲ )
A、aba22 B、aba22 C、aba22 D、aba22
11. 方程222tt的根是( ▲ )
A.3t B.2t C. 21t,32t D.21t,12t
12. 若关于x的一元二次方程05122mmxxm有一根为0,则m的值等于( ▲ )
A、1 B、0 C、1或2 D、2
13. 某服装店搞促销活动,将一种原价为56元的衬衣第一次降价后,销量仍然不好,又进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为31.5元,设降价的百分率为x,则列出方程正确的是( ▲ )
(A)256(1)31.5x (B)56(1)231.5x
(C)256(1)31.5x (D)231.5(1)56x
14. 一元二次方程已知方程0582xx配方可变形为 ( ▲ )
A. 942x B.2142x C.942x D.2142x
15. 已知03222yxyx,则xy的值是( ▲ )
A.-1 B. 31 C.-1或31 D. 31或1
16. 已知2-3是关于x的一元二次方程042cxx的一根,则方程的另一根2x及c的值
分别是( ▲ )
A.322x c=1 B.322x c=-1
C.232x c=1 D.232x c=-1
17. 若一元二次方程022mxx无实数根,则一次函数11mxmy的图象不经过
第( ▲ )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
18. 下列说法错误的个数为( ▲ )
①若42x,则2x;②方程1212xxx的解为1x;③方程122xx根的判别式值为0;④方程05311xxmm为一元二次方程,则1m
A.1 B.2 C.3 D. 4
19. 方程01322mm和方程422mm所有实数根之和为( ▲ )
A .27 B.23 C.23 D.29 晨鸟教育
20. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了( ▲ )元钱?
A.600 B.700 C.800 D.900
一、 选择题(每小题3分,共20小题,合计60分。请将答案写在答题卡上)。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案
题号 11
12 13 14 15 16 17 18 19
20
答案
二、填空题(每小题3分,合计30分)。
21. 12的倒数是 .
22. 已知233xxy,则yx=
23. 如果2)23(2ba(ba,为有理数),那么ba等于 .
24. 化简计算:122551 .
25. 请写出一个以-2,3为两个根的一元二次方程为
26. 已知1x、2x是方程0732xx的两根,则 121221xx值为
27. 已知:二次三项式922ymy是一个完全平方式,则m= .
28. 一个小组有若干人,每人互送贺卡一张,已知全组共送了56张,这个小组共有______人.
29. 已知:x、y为实数,若0222222yxyx,则22yx的值为 .
30. 已知: 22121111S,22231211S,22341311S,22451411S,
22561511S……,则nS (用含n的代数式表示,其中n为正整数)
三、计算题或解方程:( 本大题共6道小题,每小题5分,合计30分) 晨鸟教育
31. 计算:① 5520322122.0 ②231(32)(32)()
32. 用适当的方法解下列方程:
(1)6)12(32x (2)(x+2)(x-2)=x22
(3) )1(3)1(22xxx (4) 01632xx(配方法)
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四、解答题:(本大题共5道小题,共30分)
33. 已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程022baxabxbc有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.(6分)
34. (6分)定义新运算“★”如下:当ba时,a★b=bab;当ba时,a★b=aab;
若12x★2x=0,求x的值.
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35. (6分)利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程.
例如:12a,移项得21a,两边平方得2221a,∴2122aa,
即122aa. 结合上面例子完成下面题目:已知215a
求(1)aa2的值. (2)201923aa的值.
36. (6分)关于x的方程02)12(22kxkx有两个实数根21xx,.
(1)求实数k的取值范围;
(2) 若21xx,满足12221xxxx,求k的值.
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37. (6分)某特产商店销售某种特产,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克;后来经过市场调查发现,单价每降价1元,平均每天销售量将增加10千克.
(1)若商店销售这种特产想平均每天获利2240元,同时又要让顾客尽可能得到实惠,则每千克降价多少元?
(2)商店若要获得最大利润,则每千克应定价多少元?获得的最大利润是多少?
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射洪中学外国语实验学校初2017级
第一学月数学试卷答案
一、选择题: (每小题3分,共20小题,合计60分)
CBDCC BCAAD CBADC AAABB
二、填空题 每小题3分,合计30分
21. 12 22.91 23. 5 24. 1 25.062xx 26. -9 27.-4或8
28. 8
29. 2 30.nnnn221
三、计算或解方程
31题计算:(每小题5分,合计10分)
① 35519 ② 323
32题:用适当的方法解下列方程:(每小题5分,合计20分)
(1)2211x,2212x; (2)221x,222x
(3)11x,522x ; (4)3611x,3612x
33题:(6分)
解:∵x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,且c-b≠0,即c≠b.
∴4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,
∴(b-a)(c-a)=0,
∴b-a=0或c-a=0,
∴b=a,或c=a.
∴此三角形为等腰三角形.