15．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出 9 个球；乙每次从第二个大筐中取出 7 个球；丙则是每次从第三个大筐中取出 5 个球.到后 来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还 剩下 7 个球，第二个大筐还剩下 4 个球，第三个大筐还剩下 2 个球，那么根据上述情况可 以推知甲至少取了______次. 16．我校团委组织初三年级 50 名团员和鲁能社区 36 名社区志愿者共同组织了义务植树活 动，为了便于管理分别把 50 名同学分成了甲、乙两组，36 名志愿者分成了丙、丁两组. 甲、丙两组到 A 植树点植树，乙、丁两组到 B 植树点植树，植树结束后统计植树成果得 知：甲组人均植树量比乙组多 2 棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的 2.5 倍，A、B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高 25%.已知人均植树量 为整数，则我校学生一共植树________棵. 17．在某次数学竞赛中每解出一道难题得 3 分，每解出一道普通题得 2 分，此外，对于每 道未解出的普通题要扣去 1 分．某人解出了 10 道题，共得了 14 分，则该次数学竞赛中一 共有____道普通题. 18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一 次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統 计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人
A．a＝0，b＝1
B．a＝2，b＝1
C．a＝1，b＝0
D．a＝0，b＝2
9．由方程组
x y
m＝7 1＝m
可得出
x
与
y
的关系式是（
）
A．x+y=8
B．x+y=1
C．x+y=-1
D．x+y=-8
10．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，
问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7
x 2y 30 A． 2x y 60
x 2y 30 B． 2x y 30
x 2y 60 C． 2x y 30
x 2y 60 D． 2x y 60
6．“若方程组
33aa21xx
2b1 2b2
y y
5c1 5c2
的解是
x y
3 4
，则方程组
aa21xx
b1 b2
钱，又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，依题意可列方程组为
（）
8x 3 y A． 7x 4 y
8x 3 y B． 7x 4 y
8x 3 y C． 7x 4 y 二、填空题
8x 3 y D． 7x 4 y
11．一个两位数的数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小 36，则这个两 位数是_____． 12．三位先生 A、B、C 带着他们的妻子 a、b、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能 从下列条件来推测：他们 6 人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的 平方，而且每位先生都比自己的妻子多花 48 元钱，又知先生 A 比 b 多买 9 件商品，先生 B 比 a 多买 7 件商品．则先生 C 购买的商品数量是________．
爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共 80 人捐书，丙 班有 40 人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多 5 本，而丙班的人均捐书数 量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均
捐书数量的 3 ，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 5
a 3
y
1
的解也是方程3xy Nhomakorabea6
的解，则
a
等于（
）
A．-3
B． 1
C．3
3
D． 1 3
5．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有
30 颗珠子”．小捷却说：“只要把你的 1 给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 2
x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )
七年级初一数学下学期第八章 二元一次方程组单元 易错题难题提优专项训练
一、选择题
1．小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16 分钟，假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/小时，下坡路的平均速度是 5 千米/小时，若
设小颖上坡用了 x min ，下坡用了 y min ，根据题意可列方程组（ ）
A．
x x
y y
y4 49 x
B．
x x
y y
y4 49 x
C．
x x
y y
y4 49 x
D．
x x
y y
y4 49 x
3．已知方程组
x 2 2x
y y
k 1
的解满足
x
y
3 ，则 k
的值为（
）
A． 2
B． 2
C．1
D． 1
x y 2
4．二元一次方程组
2x
13．甲乙两人共同解方程组
ax 4x
5y by
15(1) 2(2)
，由于甲看错了方程（1）中的
a
，得到方程
组的解为
x
y
3 1
；乙看错了方程（2）中的
b
，得到方程组的解为
x
y
5 4
；计算
a2018
1 10
b
2019
________．
14．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜
3x 5y 1200
A．
x
y
16
B．
3
60
x
5 60
y
1.2
x y 16
3x 5y 1.2 C． x y 16
D．
3
60
x
5 60
y
1200
x y 16
2．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，等你像我这么大
时，我就 49 岁了，设老师今年 x 岁，小红今年 y 岁”，根据题意可列方程为（ ）
y y
c1 c2
的解是
（）
A．
x
y
4 8
B．
x9 y 12
C．
x y
15 20
D．
x y
9 5 8 5
7．已知二元一次方程 3x-y=5,给出下列变形y=3x+5 x y 5 -6x+2y=-10,其中正确的是 3
（）
A．
B．
C．
D．
8．已知代数式 xa﹣by2 与 xy2a+b 是同类项，则 a 与 b 的值分别是（ ）