2012年华约自主招生物理试题解析答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。
【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。
2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。
已知光速c与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm答案：B解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV。
由爱因斯坦光电效应方程，E k0=hc/λ-W，W=hc/λ0。
联立解得λ0=264nm，选项B正确。
【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。
3．若实心玻璃管长40cm，宽4cm，玻璃的折射率为2/错误！未找到引用源。
，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A．5 B．6C．7 D．8【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入，意在考查折射定律、反射定律及其相关知识。
4．已知两电源的电动势E1>E2，当外电路电阻为R时，外电路消耗功率正好相等。
当外电路电阻将为R’时，电源为E1时对应的外电路功率P1，电源为E2时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2。
则（）A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P2答案：AC解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等，即：错误！未找到引用源。
R=错误！未找到引用源。
R，错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=I0，由E1>E2，可得r1>r2。
电源输出电压U与电路中电流I的关系是U=E-Ir。
由于两个电路中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点O向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。
若将R减小为R’，电路中R’的伏安特性曲线为U’=R’I，分别与两个电源的输出电5．如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A．A气体压强增加，体积增大，温度不变B．B 气体的温度升高，B中分子运动加剧C．B 气体的体积减小，压强增大D．A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量答案：BC解析：电热丝对A 部分气体加热，A 气体的温度升高，压强增大，推动活塞压缩B气体，对B气体做功，B中气体内能增大，温度升高，B中分子运动加剧，选项A错误B正确；B 气体的体积减小，压强增大，选项C正确；稳定后，A、B压强相等，由于活塞绝热，A气体温度高于B，A气体的内能变化量大于B气体的内能变化量，选项D错误。
【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
6．如图，一简谐横波沿x 轴正方向传播，图中实线为t=0 时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。
该波的周期T和波长λ可能正确的是（）A．0.528s，2mB．0.528s，4mC．0.624s，2mD．0.624s，4m7．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）。
当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。
现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）答案：D解析：火车以加速度a驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D。
【点评】此题以铁路上使用确定火车的位置的电磁装置切入，意在考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。
二．实验题8．利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。
⑤从v—△t图中的拟合直线求出其斜率，此斜率的2倍即为所求重力加速度的数值。
需测量的物理量：每次实验两个光电门之间的距离△h i和对应时间△t i。
解析：由v=v0+g△t/2可得v—△t图象的斜率k=g/2，g=2k。
【点评】此题以利用光电计时器测量重力加速度的实验切入，意在考查平均速度、匀变速直线运动规律、图象法处理实验数据等。
三．论述计算题9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。
棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ<L，证明此时电阻R 上的热功率：P=错误！未找到引用源。
.即瞬间导体棒动量变化量正比于导体棒位移。
在整个过程中，有：Σ错误！未找到引用源。
△x=Σm△v。
即：错误！未找到引用源。
Σ△x= mΣ△v。
得到：错误！未找到引用源。
x=m(v0 -v)。
其中x为导体棒位移，v为导体棒瞬时速度。
当x=s时，v=0，有错误！未找到引用源。
s=mv0；10．如图所示，在xoy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中x∈（0，a）内有磁场方向垂直xoy 平面向里，在x∈(a，∞)内有磁场方向垂直xoy 平面向外，在x∈(-∞，0)内无磁场。
一个带正电q、质量为m 的粒子（粒子重力不计）在x=0 处，以速度v0沿x 轴正方向射入磁场。
（1）若v0未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=错误！未找到引用源。
a ，求粒子与x轴的交点坐标。
（2）若无（1）中r=错误！未找到引用源。
a 的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O 需要使a为何值？解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，其在第一象限的运动轨迹如图所示。
此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C’处，轨迹与x轴交点为P。
由对称性可知C’在x=2a直线上。
设此直线与x轴交点为D，P点的x坐标为x P=2a+DP。
过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线EF，则DF=R-错误！未找到引用源。
，C’F=错误！未找到引用源。
，C’D=C’F-DF，DP=错误！未找到引用源。
由此可得P点的x坐标为x P=2a+2错误！未找到引用源。
，=2[1+错误！未找到引用代人题给条件得x源。
]a(2)若要求带电粒子能够返回原点，由对称性，其运动轨迹如图所示，这时C’在x轴上。
设∠CC’O=α，粒子做圆周运动的轨道半径为设粒子入射速度为v0，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，qv0B=mv02/r，解得a=错误！未找到引用源。
【点评】此题以带电粒子在相邻方向相反的匀强磁场中运动切入，意在考查带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律和洛伦兹力公式的应用。
11．小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s恰落至第 3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。
且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4 。
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。
（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。
解析：（1）设台阶的宽度和高度为a，小球抛出时的水平初速度为v0，第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正方向）的大小分别为v y1和v’y1。
两次与台阶碰撞的时间间隔为t0，则v0=2a/t0.①-2a= v’y1 t0-错误！未找到引用源。
g t02 ②v y1=4v’y1。
③联立解得：v y1=v0=1.2m/s。
④设小球从第一次抛出到第一次落到台阶上所用时间为t1，落点与抛出点之间的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，则t1= v y1/g，⑤反弹后再次落下到第3 级台阶的水平位置时间将大于0.3s，水平位移将大于2a，所以不会落到第5级台阶上。
【点评】此题以台阶上平抛小球切入，意在考查平抛运动规律、竖直上抛运动及其相关知识的灵活运用。