1．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间
距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。

棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ<L，证明此时电阻R
上的热功率：P=
()2
222
1-
B L v
R
λ
.
2.（2012清华保送生测试）如图所示，一个沙漏（古代的一种计时器）置
于一个盘秤上，初始时瓶中的所有沙子都放在上面容器中，瓶的质量为M ，瓶中沙子质量为m 。

在t=0时，沙子开始释放流入下面的容器，沙子以质量变化率为
m
t
∆∆=λ离开上面的容器，试画出（并定性标明）一个图，给出在t>0的全部时间内秤的读数。

3、（2011年卓越自主招生）长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。

质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。

已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为（ ）
A ．
+L s
v B ．
01v [L +(1+M m )s ] C ．
01v [L +(1+m
M
)s ]
D ．
01v [s +(1+M m
)L ] 由动量
4. （2011复旦大学）太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用。

设单位体积的太空均匀分布着尘埃n 颗，每颗尘埃平均质量为m ，尘埃速度可
忽略、飞船的横截面积为S ，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住。

当飞船维持恒定的速率v 飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为
A ．
1
2nmv 2S B ．nmv 2S C ．32nmv 2S D ．1
3
nmv 2
S
5. （2011华约自主招生）如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A =m ，m A =3m 的A 、B 两物体如图所示放置，其中A 紧靠墙壁，AB
之间有质量
不计的轻弹簧相连。

现对B物体缓慢施加一个向左的力，该力做功W，使AB之间弹簧被压缩但系统静止，后突然撤去向左推力解除压缩，求：
（1）从撤去外力到物块A运动，墙壁对A的冲量大小？
（2）AB都运动后，A、B两物体的最小速度各是多大？
6. （2011复旦大学）太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用。

设单位体积的太空均匀分布着尘埃n颗，每颗尘埃平均质量为m，尘埃速度可忽略、飞船的横截面积为S，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住。

当飞
船维持恒定的速率v飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为
A．1
2
nmv2S B．nmv2S
C．3
2
nmv2S D．
1
3
nmv2S
7. （2009清华大学）2kg的静止小车受与光滑水平面成60度角的20N的力F的作用，经过5s，则F的冲量的大小为________，小车动量的大小为_________，小车末速度大小为________。

8.（2009清华大学）将一质量为m、长为L的柔软绳一端悬挂在天花板上，另一端自由悬垂，恰好与一台秤的秤盘接触。

某时刻放开柔软绳的上端，求台秤的最大读数。

9．（2011华约自主招生题）空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别为周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从图示位置开始自由下落。

若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a、I b，则I a∶I b为
A．3∶8 B．1∶2
C．1∶1 D．3∶2。