5.
（★★★）如图所示，两个天平是平衡的．现在知道每个 是 100 克．
的重量是 50 克，那么一个●的重量
【分析】 通过观察可以得到一个●的重量应该等于 2 个
第11题
的重量，因此●的重量应该是 100 克．
知识点： 等量代换问题 考点说明：考察学生的推理能力，能够利用天平的等量关系进行图形间的等量代换，从而解决问题。 <评价>： 本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》 中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。 本部分内容为新体系中代数模块的重要 基础，对后续学习具有重要作用。
考点说明：通过对题目的分析能对题目的类型进行判断，本题属于移多补少问题。主要考察学生分析 问题的能力，准确判断出相差数。 <评价>： 考察一年级寒假（二级上）所学移多补少这部分知识掌握很好。在二年级春季（四级下） 第四讲《移多补少》中还将进一步来学习有关知识。
10.
（★★★★）小明的妈妈去买苹果，想买 3 千克，付钱时发现还少 3 元，结果买了 2 千克，又剩 下 7 元，小明妈妈一共带了 27 钱．
【分析】 由题意可知，1 千克苹果是 7 3 10 元，妈妈一共带了 10 10 7 27 （元）钱． 知识点： 应用题 考点说明： 要求学生的分析能力很强， 能根据题目中已知条件之间的关系找到一倍量， 从而解答本题。 <评价> 一年级 （二级下） 所学份数问题。 本题实际上也是后需将要学习的盈亏问题最基本的类型。 11. （★★★★★）15 位同学排成一队报数，从左边报起思思报 10．从右边报起学学报 12．那么学 学和思思中间排着有 5 位同学．
2010 年春季一年级“学而思杯”试题分析
考试时间：60 分钟 姓名：______ 得分：______
1. （★★★）计算 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
．
【分析】 原式 （7 23）（ 5 15）（ 9 11）（ 13 17）（ 19 21）
4.
（★★★★）在下面的图中，包含苹果的正方形一共有
13
个．
【分析】 包含 1 个基本正方形的带苹果正方形有 1 个，包含 4 个基本正方形的带苹果正方形有 4 个， 包含 9 个基本正方形的带苹果正方形有 6 个，包含 16 个基本正方形的带苹果正方形有 2 个，所 以共有 1 4 6 2 13 (个)． 知识点： 图形的计数 考点说明： 本题主要考察学生的观察力，及计数中认真细致的好习惯。题目难度在于大部分同学容易 遗漏，不能全面考虑。 <评价>： 考察一级下所学图形的计数知识。在整个小学数学体系中，图形计数会多次出现，但对 能力和方法的要求会逐渐提高，从最初的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级初 级（8 级下）的利用排列组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。
3.
（★★★）已知：★ ★ ★ ■=90，■－● 30，● ★ ★ ★，请问■ ，★ ．
，●
【分析】 根据已知条件，可以计算出● 30，■ 60，★ 10. 知识点： 等量代换问题 考点说明：要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系进行图形间的等量代换，从而解决问 题。 <评价>： 本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》 中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。 本部分内容为新体系中代数模块的重要基 础，对后续学习具有重要作用。
7.
（★★★★）一个正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字，从三个不同角度看 正方体如图所示，那么标有数字 6 的对面是数字 3 ．
1 6 2
5 4 6
5 1 3
【分析】 根据图 1 和图 3 可知，与 1 相邻的四个面分别是 2，6，3，5，其中 2 和 6 不相对，3 和 5 不 相对．由图 2 可知 5 和 6 相邻，可知 6 对面的数字是 3. 知识点：逻辑推理 考点说明：①要求学生的逻辑推理能力很强，能够把握各立方体面与面之间的联系进行判断。 ②难度在于找到立方体中相对的面。 <评价>： 考察一年级春季（二级下）所学逻辑推理及立方体的特征。在二年级春季（四级下）第七 讲《逻辑推理》中还将进一步来学习有关推理方面的知识。
8.Biblioteka （★★★★）思思家住 15 层，一天放学回家突然发现电梯停电了，他就从 1 层爬到了 5 层，当 到 5 层的时候电梯好了，他又马上坐电梯从 5 层升到了 15 层，思思爬楼梯要 1 分钟爬一层，坐 电梯 1 分钟升 5 层，问思思 6 分钟能到 15 层．
【分析】 思思从一层到五层，爬了 4 层，思思爬一层用 1 分钟，爬 4 层用 4 分钟，思思又从 5 层坐电 梯到 15 层，一共升了 10 层高，电梯 1 分钟升 5 层，那么 2 分钟应该升 10 层，所以思思从 1 层 到 15 层一共用了 4 2 6 （分钟） ． 知识点： 间隔问题 考点说明： 本题主要考察学生对间隔问题的掌握情况及解决问题的分析能力， 对于一年级的孩子来说， 因为上电梯的速度发生了变化，所以不容易准确计算出总时间，这也是本题的难度所在。 <评价>： 考察一年级春季（二级下）所学间隔问题这部分知识掌握很好。在二年级秋季（三级下） 第六讲《植树问题》中还将进一步来学习有关间隔方面的知识。间隔问题也是后面学习方 阵、数列、数表等问题的重要基础。
12.
（★★★★★）李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少 2 个，第二位客人又买走了剩下的 一半多 2 个，第三位客人把剩下的 5 个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有 24 个鸡 蛋．
【分析】 用倒堆的方法，第二位客人没有买走之前共有 7 7 14 （个） ，第一位客人没买走之前就是 ， 12 12 24 （个） ． 14 2 12 （个） 知识点： 倒推法的应用 考点说明：本题对于一年级学生有一定的难度，主要在于部分学生通过读题不能准确找到解答问题的 方法，从而无从下手。而其实本题就是对学生解答问题方法的考察，如果学生能从后往前 利用画图的方法进行分析，那么就能够找到答案。 <评价> 考察一年级春季（二级下）所学用倒推法解题。以后在二年级秋季（三级下）数学方法选 讲中还将进一步来学习有关逆推法的应用知识。
6.
（★★★★）自然数 12，456，1256 这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于 右边的数字．我们取名为“上升数” ．用 3，6，7，9 这四个数，可以组成 11 个“上升数” ．
【分析】 这样的“上升数“是 36，37，39， 67，69，79，367，369，379，679，3679 一共有 11 个． 知识点： 枚举法的应用 考点说明：要求学生能按一定的顺序把所有情况都枚举出来，考察学生良好的学习习惯。 <评价>： 考察一年级春季（二级下）所学用枚举法解数字排列问题。在二年级寒假（四级上）第五 讲《枚举法》中还将进一步来学习有关枚举法的应用知识。
9.
（★★★★）同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了 30 个同学，如果把第二辆车上的 4 个同学调 到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少 2 人，第二辆车原来坐了 36 人．
【分析】 如果把第二辆车上的 4 个同学调到第一辆车上， 那么第二辆车上的同学还要比第一辆少 2 人， 说明第二辆车上的同学比第一辆多 4 2 2 6 （人） ，第二辆车原来有 30 6 36 （人） ． 知识点： 移多补少问题
140
知识点： 速算与巧算 考点说明：①要求学生的观察能力很强，能够很快找到哪些数字可以凑整。 ②利用凑整法进行计算，考察学生认真细致的计算习惯。 <评价> ： 本题考查二级下所学速算与巧算中凑整法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，在二年 级暑期（三级上）第一讲《加减法巧算》中还将进一步来学习；到了三四年级还会学习乘 除法凑整。 2. （★★★★）把 18 个苹果分成数量都不相同的 5 堆，其中数量最多的一堆有 【分析】 连续的自然数的和是 18，所以应填 1、2、3、4、8． 知识点： 数字的拆分 考点说明：考察学生的数感，能通过观察及熟练的计算找到把 18 分解成 5 个数相加，加数最大的情况。 <评价>： 本题考查一年级暑期（二级下）数字的组成，在二年级暑期（三级上）第九讲《数字的拆分》 中还将进一步来学习有关数字拆分的问题， 届时我们将采取有序枚举的方法探讨数的拆分方 式，到了高年级，数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习的重点。 8 个苹果．
【分析】 因为从左边起思思报 10，所以，思思的右边还有 15 10 5 （个） ；又因为从右边起学学报 12，所以，学学的左边还有 15 12 3 （个） ，15 6 4 5 （个）学学和思思中间排着 5 位同学． 知识点： 排队问题 考点说明：考察学生的思维能力，通过读题能利用画图的方法解答问题，进行找到解题方法。 <评价>： 考察一年级秋季（一级下）所学排队问题及简单的画图显示法。以后在二年级寒假（四级 上）第六讲《队列和方阵》中还将进一步来学习有关排队的知识。