2011收益还原法作业题1、某宾馆需要估价，据调查，该宾馆共有300张床位，平均每张床位每天向客人实收50元，年平均空房率为30%，该宾馆营业平均每月花费14万元；当地同档次宾馆一般床价为每天45元，年平均空房率为20%，正常营业每月总费用平均占每月总收入的30%；该类房地产还原率为10%。

试选用所给资料估计该宾馆的价格。

解：（1）计算该宾馆年总收益=300×50×365×（1-30%）=3832500元=383.25万元（2）计算该宾馆年总费用=14万元/月×12月=168万元（3）计算该宾馆年净收益=年总收益-年总费用=383.25万元-168万元=215.25万元（4）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则该宾馆的收益价格 =年净收益/还原利率=215.25/10%=2152.5 万元（5）计算同档次宾馆年总收益=300×45×365×（1-20%）=3942000元=394.2万元（6）计算同档次宾馆年总费用=394.2×30%=118.26万元（7）计算同档次宾馆年净收益=年总收益-年总费用=394.2×70%=275.94万元（8）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则同档次宾馆的收益价格 =年净收益/还原利率=275.94/10%=2759.4万元（9）该宾馆与当地同档次宾馆比较分析：床价50>45元，但空房率也高，30%>20%，特别是营运费用过高，竟占总收入的43.84%，导致净收益下降，应改善管理，降低营运支出。

（10）经过综合考虑后，估计该宾馆的价格以2450万元比较合理。

答：略2、某商店的建筑面积为1000m 2，土地使用权年限为40年，从2000年10月1日起计。

2002年10月1日某公司与该商店所有权人签订了租赁合同，租期为20年，月租金为150元/m 2，租金支付方式为每2年一次性支付，支付时间为第2年年末。

市场上类似商店目前正常的月租金为200元/m 2，支付方式为每年年末一次性支付，预计类似商店正常月租金每年递增5%，一般租赁经营的运营费用率为租金收入的30%，试求该公司2006年10月1日的承担人权益价值（房地产报酬率取8%）。

解：A 1=150×12×2×1000×0.70=252万元i 1=（1+8%）2-1=16.64%()()万元万元带租约期间的权益价值79.288%517.0100012150381072%64.16111%64.162521728=+⨯⨯⨯⨯=⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=A()万元剩余年限的权益价值60.1117%811%81%511%5%879.2881618=+⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⨯-= 承担人权益价值=1072.38+1117.60=2189.98万元答：略3、某商场的土地使用权年限为40年，从2004年5月31日起计。

该商场共两层，每层建筑面积各为2000平方米，可出租面积占建筑面积的60%。

一层于2006年5月31日租出，租期为5年，可出租面积的月租金为180元/平方米，且每年不变；二层现暂空置。

附近类似商场一、二层可出租的正常月租金分别为200、120元/平方米，出租的成本及税费为租金的20%。

该类房地产的资本化率为8%。

试估计该商场于2008年5月31日带租金出售时的正常价格。

解：（1）计算各层可出租的面积2000×60%=1200m 2（2）计算租期内年净收益180×1200×12×（1-20%）=2073600元=207.36万元（3）计算第一层在租期满后的年净收益200×1200×12×（1-20%）=2304000元=230.4万元（4）计算第一层的正常价格()()万元27.2640%8111%84.230%8111%836.2073331=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=V （5）计算第二层的年净收益120×1200×12×（1-20%）=1382400元=138.24万元（6）计算第二层的正常价格()万元78.1619%8111%824.138362=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=V （7）计算第一层与第二层的正常总价格V=V1+V2=2640.27+1619.78=4260.05万元答：略4、已知某宗房地产在70年使用权、报酬率为10%下的价格为2000元/m 2。

试求该宗房地产在无限年限、报酬率为12%及50年使用权、报酬率为8%下的价格。

解：（1）无限年期且报酬率为12%时的价格V ∞为：())(78.1668%12%10%1011112000V 10万元=⨯+-⨯=∞ （2）50年使用权、报酬率为8%时的价格V 50为()())(80.2449%8%10%10111%101112000V 705050万元=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯= 注：运用收益法公式进行不同年期、不同报酬率情形下价格换算、大小比较是历届估价师必考知识点，请必须掌握。

5、某房地产，未来第一年的有效毛收入为25万元，预计此后各年的有效毛收入会在上一年的基础上增长涨2.5%；未来第一年的运营费用为7万元，预计此后各年的运营费用会在上年的基础上增长2%，该类房地产的报酬率为9%。

若年期无限，则该宗房地产的收益价格是多少？解：已知A=25，g1=2.5%；C=7，g2=2%；r=9%则()万元62.284%2%97%5.2%92521=---=---=g r C g r A V6、预计某房地产每年能提供的净收益为15万元，并且5年后该房地产的价值为200万元，在报酬率15%的条件下，该房地产现时的买入收益价格是多少？解：已知 a=15，t=5，Pt=200，r=15%。

则()()()()()万元72.149%151200%15111%1515111155=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=t t t r P r r a V7、甲写字楼经济寿命50年，已使用35年；乙写字楼经济寿命50年，则建成。

两项物业的等额年租金均为150万元，报酬率为15%。

求：（1）两宗物业的现值；（2）某投资者欲租赁这两项物业15年使用权，问他在签约时一次性投资各为多少？解：已知 n 甲=50-35=15，n 乙=50，a=150，r=15%（1）()()()万元甲甲11.877%15111%1515011115=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V ()()()万元乙乙08.999%15111%1515011150=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V （2）当n=15时，()()()万元乙11.877%15111%1515011150=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V 8、某房地产的净收益为每年50万元，近期同类地价为260万元，建筑物重置价格300万元，已知建筑物报酬率12%，土地报酬率10%。

根据上述资料，试判定该建筑物的折旧额。

解：已知a 0=50，V L =260，r B =12%，r L =10%，C=300 则()万元200%12%10260500=⨯-=⋅-=B L L B r r V a V 进而可知折旧额：E t =C-V B =300-200=100（万元）9、今有一平房，基地面积150m 2，建筑面积100m 2，土地使用权年限60年，从2000年5月20日起计。

该建筑于2001年5月20日建成投入使用，耐用年限60年。

建筑物原值500元/m 2，残值率为2%。

此平房出租每月租金2000元，押金1万元，押金运用收益率8%。

报酬率10%。

租金损失准备金按1个月租金收入计提。

税费包括房产税、营业税、城市维护建设税和教育附加税，四税合计为年租金的收入的17.5%。

管理费按年租金收入的5%y 计提，维修费和保险费均按建筑物原值的2%计提。

试根据上述资料，评估该出租房屋2013年5月20日的价格。

解：（1）求潜在的毛收入2000×12+10000×8%=24800（元）（2）求有效毛收入24800-2000=22800（元）（3）求运营费用税费：22000×17.5%=3850（元）管理费：22000×5%=1100（元）维修及保险费：100×500×2%×2=2000（元）（4）求年净收益aa=22800-3850-1100-2000=15850（元）（5）求收益价格V()()()元90.156702%10111%101585011147=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V10、某宗房地产2001年10月的年净收益为300万元，预测未来3年的年净收益仍然保持这一水平，2004年l0月转售时的价格比2001年10月上涨10%，转售时卖方应缴纳的税费为售价的6%。

若该类房地产的投资收益率为9%，试测算该宗房地产2001年10月的价格。

解：（1）计算公式：()()t t t r V r r a V ++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=1111 或者()()t t ti t i r V r a V +++=∑=111或者()()()t t t t r V r r r a V +++-+⨯=1111 （2）计算过程：()()()()33%91%61%101%9111%9300+-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=V V 或者()()()()()()332%91%61%101%91300%91300%91300+-+++++++=V V 或者()()()()()333%91%61%101%91%91%91300+-+++-+⨯=V V （3）计算结果：V=3767.85（万元）11、6年前甲公司提供一宗40年使用权的出让土地与乙公司合作建设一办公楼，总建筑面积3000m 2，于4年前建成并投入使用，办公楼正常使用寿命长于土地使用年限。

甲、乙双方当时合同约定，建成投入使用后，其中的1000m 2建筑面积归甲方，2000m 2建筑面积由乙方使用15年，期满后无偿归甲方。

现今，乙方欲拥有该办公楼的产权，甲方也愿意将其产权转让给乙方。

试估算乙方现时应出资多少万元购买甲方的权益。

据调查得知，现时该类办公楼每平方米建筑面积的月租金平均为80元，出租率为85%，年运营费用约占年租赁有效毛收入的35%，资本化率为10%。

（2002年）解：（1）计算办公楼现值①办公楼整体年净收益=80×3000×85%×（1-35%）×12=159.12（万元） ②收益年限=40-6-=34（年）③办公楼现值为：()()()万元92.1528%10111%1012.15911134=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V （2）计算乙方的使用权价格①乙方使用权年净收益=80×2000×85%×（1-35%）×12=106.08（万元） ②乙方使用权剩余收益年限=15-4=11（年）③乙方使用权剩余收益年限价格为：()()()万元689%10111%1008.10611111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a V （3）甲方权益价格=办公楼现值一乙方使用权价格=1528.92-689=839.92（万元）12、6年前，甲公司提供一宗1hm 2、土地使用年限为50年的土地，乙公司出资300万元人民币，合作建设9000m 2建筑面积的房屋。