或:物体作圆周运动时,线速度的大小处处相等
2.说明: 匀速指速率不变! 但仍是变速运动! 线速度的方向时刻在变化!
v
可见：尽管做匀速圆
周运动的物体在各个
o
时刻的线速度大小相
v
等，但线速度的方向
是不断变化的
v
变速 速率不变
匀速圆周运动是
运动！
是线速度大小不变的运动！
四.角速度
1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
ω=
2π
T
T=
1
f
4.周期T 、频率f 、转速n的关系：
f=n ω = 2πn
22f 2n
T
思 考 5.线速度与角速度的关系
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通
过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
∆l
由数学知识得Δl = rΔθ
r
Δθ
v
=
Δl Δt
=
rΔθ Δt
= rω
v = rω
小结:线速度、角速度、周期间的关系：
T 86400
(3)线速度不同：
vB=ωrB= ωRcos30º≈403m/s
vA=ωrA= ωR≈465m/s (赤道上）
例5、某电钟上秒针、分针的长度比为 1：2，分 针、时针的长度比为1 :1,求：
(1)秒针、分针转动的角速度之比是__6_0_:_1__ (2)秒针、分针尖端的线速度之比是__3_0__:1__ (3)秒针、时针转动的角速度之比是__7_2_0_:_1 (4)分针、时针尖端的线速度之比是__1__2_:1_
∆t ∆l
快 叫做线速度的大小。 Δl是弧长并非位移
慢 的
3、大小：
物
v
=
Δl Δt
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等
理 4、单位：m/s
于物体的位移，式中
量
的v ，就是直线运动中
5、方向：质点在圆周某点学的过线的速瞬度时方速向度沿。圆周上
该点的切线方向。
6、矢量
矢量
三.匀速圆周运动
1.定义: 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆 弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
n = f =T1
理
量 频率越高表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！
小结:描述圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位：Hz或s-1
=
2πr
T
ω=
2π
T
v = rω
v 2 r
T 2
T
vr
22f 2n
T
实例分析:传动、从动装置的线、角速度关系
1、皮带传动 －边缘线速度大小相等
2、齿轮传动 －线速度相等
前提:皮带不打滑!
3、同轴上的转动 －角速度相等
例题分析
• 例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量
不变 ( )
A、速率
B、速度
• C、角速度
D、周期
ACD
2、对做匀速圆周运动的物体，下列说法正确 的是： （ ）
A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
ABD
注意:位移、平均速度都是矢量！
3.对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度大小相同 (2)B、C的角速度相同
C
B
A
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
练习
4.地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A 随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？ 若OB与OA成30º，则A、B物体的周期、角速 度和线速度各是多大？
(1)周期相同：T=24h (2)角速度相同：
2 2 7.2 710 5rad/s
1.周期 做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用 的时间越少，那么就表示运动得越快。
定义:表示运动一周所用的时间T
单位: s
匀速圆周运动是周期不 变的运动！
2.频率: 周期T的倒数叫频率f
频率： f 1 T
表示一秒内转过的圈数
单位: 赫兹(Hz- s-1)
频率越高表明物体运转得越快！
3.转速: 单位时间内转过的圈数叫转速(n)
思
考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
Δl
周期的关系：
ω = Δθ
Δt
ω=
2π
T
v =ωr
22f 2n
T
小 结
本节小结:
1、圆周运动的概念
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δl Δt
ω=
Δθ
Δt
n =f
1 T
=
v
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！ 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！ 匀速圆周运动是频率不变的运动！ 匀速圆周运动是转速不变的运动！
五.线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
1.线速度v与周期T的关系：
v
=
2πr
T
2.角速度ω与周期T 的关系： 3.周期T与频率f的关系：
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较两个 物体在同 一段时间 内通过的 圆弧的长 短
比较两个 物体在同 一段时间 内半径转 过的角度
比较两个 物体转过 一圈所用 的时间
比较两 个物体 在同一 段时间 内转过
描 述
二.线速度
圆 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
周
运 2、定义：质点做圆周运动通过 动 的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值
第四节圆周运动PPT
教学目标：
1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的 关系
生活中做圆周运动的物体
实例分析
电风扇选用不同的档位时，叶片转动的快慢不同， 但都是圆周运动。
那如何来描述圆周运动的快慢呢？ 你能想出描述的方法吗？
思 考
单位: 转/秒(r/s)
关系: n = f =T1
转速n越大表明物体运动得越快！
描
转速
周期
频率
述 定义 物体在单位 物体运动 物体在单位
圆
时间所转过 一周所用 时间所转过
周
的圈数
的时间 的圈数
运 符号
n
T
f
动 快
单位 r/s或r/min 物理
s
Hz或s-1
慢 意义 描述转动物体做圆周运动的快慢
的 关系 物
2、定义：
质点所在的半径转过圆心角Δθ和
所用时间Δt的比值叫做角速度。
Δθ
3、大小：
Δθ采用弧
ω=
Δθ
Δt
度制
4、单位：rad/s (弧度/秒) rad (弧度)=弧长/半径
1rad (弧度)=弧长等于半径所对 圆周角360º对应2 rad
的圆心角)
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
五.周期和频率