图2 图3
3.齿轮传动如图4所示，A点和B点分别是两个齿轮边 缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，vA＝vB， ωωAB＝rr21，两点转动方向相反.
图4
本课结束
Δθ (2)大小：ω＝ Δt ，单位：弧度每秒，符号rad/s. (3)物理意义：描述物体绕圆心 转动快慢的物理量. 3.周期和转速 (1)周期：做圆周运动的物体转过 一周 所用的时间，用符号T表示，单位 为秒(s) . (2)转速：做圆周运动的物体单位时间内转过的 圈数 .用n表示，单位为转 每秒(r/s)，或转每分(r/min). n r/s＝60n r/min.
图5
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对点检测 自查自纠
1234
1.(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的 是( BD ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是变速运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 解析 这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是 速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变 的变速运动.故B、D正确.
一、描述圆周运动的物理量及其关系 知识梳理
1.线速度 (1)定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用 时间 的比值.
Δs (2)大小：v＝ Δt ，单位： m/s . (3)方向：沿圆周上该点的切线 方向. (4)物理意义：描述物体沿圆周 运动的快慢.
答案
2.角速度 (1)定义：连接物体与圆心的半径 转过的角度 与所用 时间 的比值.
才走1.02 km.
月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我
27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
请问：地球说得对，还是月亮说得对？
Байду номын сангаас图1
答案 地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准
不同.严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而
月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大.
由 T＝2ωπ得：TT甲 乙＝ωω甲乙＝43
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典例精析
例3 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(ABD)
A.匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
C.任意相等时间内通过的位移相等 D.任意相等时间内通过的路程相等
解析 由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，
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解析答案
例2 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等 的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为_4_∶__3_，线速 度之比为_2_∶__3_，周期之比为_3_∶__4_. 解析 由 ω＝ΔΔθt 得：ωω甲 乙＝6405°°＝43， 由 v＝ωr 得：vv甲 乙＝ωω甲 乙·rr甲 乙＝43×12＝23
答案
4.各个物理量间的关系 2πr
(1)v、T的关系：v＝ T ； 2π
(2)ω、T的关系：ω＝ T ；
(3)v、ω的关系：v＝ ωr ； (4)ω、n的关系：ω＝2πn .
答案
【深度思考】
月亮绕地球做圆周运动.地球绕太阳做圆周运动.如图1所示关于各自运动的快
慢，地球和月亮的“对话”：
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s
答案
典例精析
例1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下
面说法中正确的是( D )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
解析 由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；v一定时，ω与r成反比，故A、
C均错. 由 v＝2Tπr知，r 一定时，v 越大，T 越小，B 错. 由 ω＝2Tπ可知，ω 越大，T 越小，故 D 对，故选 D.
二、对匀速圆周运动的理解 知识梳理
1.匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动. 2.
答案
三、常见传动装置及其特点
知识梳理
1.同轴转动 如图2所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：ωA＝ ωB，vvAB＝Rr ，并且转动方向相同. 2.皮带传动 如图3所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两 个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动 时：vA＝vB，ωωAB＝Rr ，并且转动方向相同.
但速度方向时刻改变，故A、B对； 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，C错， D对.
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典例精析
例4
如图5所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝
1 2
RA，RC＝
2 3
RA，
当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速
度之比、线速度之比、周期之比.
第五章 曲线运动
4 圆周运动
目标 定位
1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算. 2.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的 关系. 3.理解匀速圆周运动的概念和特点.
栏目 索引
一、描述圆周运动的物理量及其关系 二、对匀速圆周运动的理解 三、常见传动装置及其特点 对点检测 自查自纠
C.1 000 r/h
D.2 000 r/s
解析答案
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3.(圆周运动各物理量间的关系)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如 果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的 是( ) A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15 B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3 C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15 D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3
解析答案
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2.(圆周运动各物理量间的关系)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转
一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约
为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的
指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )
A.1 000 r/s
B.1 000 r/min
解析答案
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4.(传动问题)如图6是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ为半径为r1的大 齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转 速为n r/s，则自行车前进的速度为( )
A.πnrr21r3
B.πnrr12r3
C.2πnr2r1r3
D.2πnr1r2r3
图6
解析答案
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