正切函数是三角函数的一种，其定义为y=tanx，表示一个角的正切值是其对边与邻边的比值。正切函数的定义域为除了使得cosx=0的x值以外的所有实数，即x不能等于kπ+π/2周期为π，即tan(x+π)=tanx。同时，正切函数是奇函数，满足tan(-x)=-tanx。在正切函数的每一个周期内，它都是单调递增的。这些性质使得正切函数在解决与角度、长度相关的问题时具有广泛的应用。文档中还通过多个例题，详细解析了如何应用正切函数的这些性质来解决实际问题，如求函数的定义域、周期、单调区间，以及比较两个正切函数值的大小等。