模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A •B5. A ⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

qA BBCA (c)P 2(a)CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力。

2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。

已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。

ABCEDF2F12-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。

2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。

油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。

模块3 平面任意力系与摩擦3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。

3-2 试求下列各梁的支座反力qaB (b) D3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。

已知P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。

3-4 由AC 和CD 构成的组合粱通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m ，力偶矩M =40kN.m ，不计梁重，求支座A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。

E q3-6如图所示组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

＊3-7构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。

求C、E、B处的约束反力。

3.8平面桁架受力如图所示。

已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。

3.9重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。

木块与地面间的摩擦系数ƒs=0.4，求木块能保持平衡时的水平力F的大小。

F100A BC D160P书中53页里的11题模块4 空间力系4-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。

4-2如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。

今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。

4-3如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，∠AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和α角。

4-4某传动轴由A、B两轴承支承。

圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角α=20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。

4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。

y4-6求图示型材截面形心的坐标。

模块5 点的运动学5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。

如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。

5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。

BC 弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度ω转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。

（答案：5-3试分别写出图示各平面机构中A 点与B 点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。

();__________,___________,___________,___________,___________======nBB B nA A A a a v a a v a ττ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======nBB B n A A A a a v a a v b ττ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======n BB B nA A A a a v a a v c ττ5-4圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。

图(a )的 ω = ，α = ； 图(b ) 的ω = ，α = ； 图(c ) 的ω = ，α = 。

5-5搅拌机的构造如图所示。

已知R B O A O ==21，AB O O =21，杆A O 1以不变的转速n 转动。

试求构件BAM 上的M 点的运动轨迹及其速度和加速度。

5-6 在图示机构中，已知m r AM B O A O 2.021====，AB O O =21。

若轮O 1按ϕ =15πt 的规律转动。

求当t=0.5 s 时，AB 杆上M 点的速度和加速度。

5-7杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。

假定推杆的速度为v ，其弯头高为b 。

试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。

5-8在图a 和b 所示的两种机构中，已知s rad mm b O O /3,200121===ω。

求图示位置时杆A O 2的角速度。

5-9图示四连杆平行形机构中，m m 10021==B O A O ，A O 1以等角速度rad/s 2=ω绕1O 轴转动。

杆AB 上有一套筒C ，此筒与滑杆CD 相铰接。

机构的各部件都在同一铅直面内。

求当ο60=ϕ时，杆CD 的速度和加速度。

5-10径为R 的半圆形凸轮C 等速u 水平向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。

求ο30=ϕ时杆AB 相对于凸轮和速度和加速度。

（答案：见教材）模块6 刚体的平面运动6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。

已知曲柄OA 的转速min /r 40=n ，m r OA 3.0==。

当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，ο90=∠BAO 。

求此瞬时筛子BC 的速度。

6-2 曲柄O 角速度ω=2rad/s 绕轴O 转动，带动等边三角形ABC 作平面运动。

板上点B 与杆O 1B 铰接，点C 与套筒铰接，而套筒可在绕轴O 2转动的杆O 2D 上滑动。

OA=AB=BC=CA=O 2C=1m ，当OA 水平，AB ⊥O 2D ，O 1B 与BC 在同一直线上时，求杆O 2D 的角速度ω2。

6-3图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，半径为r 的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。

r R OA 2==。

在图示位置时，ο60=ϕ。

试求该瞬时轮缘上C 点的速度和轮的角加速度。

6-4在图示四连杆机构中，已知cm 25,cm 101===B O AB OA 。

在图示位置时，OA杆的角速度ω＝2rad ／s ，角加速度α＝3 rad ／s 2，O 、A 、B 位于同一水平线上，且垂直于O 1B 。

试求该瞬时：（1）AB 杆的角速度和角加速度；（2）O 1B 杆的角速度和角加速度。

6-5在图示平面机构中，已知：OA=CD =1m ，AB=DE =2m ，铰链C 为AB 杆中点。

在图示瞬时，030=ϕ ，OA 水平，AB 铅直，OA 杆的角速度4=ωrad/s ，角加速度0=α。

试求此瞬时DE 杆的角速度E ω。

6-6 在图示机构中，曲柄OA 长为r ，绕轴O 以等角速度o ω转动，r AB 6=，r BC 33=。

求图示位置时，滑块C 的速度和加速度。

模块7 动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg 。

曲柄OA 长0.3m ，绕O 轴作匀速转动，转速为min r/120=n 。

求当曲柄在︒=0ϕ和︒=90ϕ时，作用在构件BDC 上总的水平力。

7-2 半径为R 的偏心轮绕O 轴以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。

导板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e ，开始时OC 沿水平线。

求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。

7-3 重物M 重10 N, 系于30cm 长的细线上,线的另一端系于固定点O 。

重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30˚角。

求重物的速度与线的拉力。

7-4物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，θ=30o，绳索长L=2m，物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力。

（取g=10m/s2）n7-5重为P的小车D置于光滑水平面上，如图所示。

与车铰接于A点的均质杆AB长为l, 重为G。

初始系统静止，杆AB与铅垂线成θ角，求当杆AB倒下至水平位置时，小车移动的距离。

[答案：s=G l(1－sinθ)/2(P＋G)]7-6图示质量为m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动，转动的角速度为ω，角加速度为α。

C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角ϕ时，π) 。

7-7如图所示，两个质量分别为m1和m2的车厢沿水平直线轨道运动（不计摩擦和阻力），速度分别为v1和v2，设v1>v2。

假定A与B碰撞后以同一水平u运动（这种碰撞称为非弹性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2）设碰撞时间为Δt =0.5 s，求碰撞时相互作用的水平压力。