我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们 有何启发？
，公差为 ，
由学生
讨 论，研究高斯算法
对一般等差数列求和的指导意义.
思路：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得
上面的等式其实就是 为回避个数问题，做一个改写为：
两式左右分别相加，得 得： 于是有：1+2+3+…+99+100=.这就是倒序相加法.
3:小结归纳
•回顾从特殊到一般的研究方法； •体会等差数列的基本元表示方法，逆序相加的算法，及数 形结合的数学思想；
•掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。
4：作业安排
A必做题：课本118页，练习１、２、３；习题3.3 第２题（３、４）
B选做题：在等差数列中，
1、已知a2 a5 a12 a15 36, 求s16; 2、已知a6 20,求s11
（3）a1=14.5,d=0.7,an=32 S26=604.5
例 2 在等差数列an中，已知d 20, n 37, sn 629,
求a1及an .
以上两个例子是使用等差数列的求和公式和通项公式 求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式中共有首项、公差、 项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个， 联列方程组，就可求其余二个。
二、教学重难点
教学重点；等差数列的前 项和公式的推导和应用. 教学难点；获得推导公式的思路.
三、教学过程设计 （一）.新课引入
提出问题：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支 铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一 层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？
问题就是: 1 2 3 100 ?
必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应 用。根据我校的特点，为了促进数学成绩优秀学 生的发展，培养他们分析问题解决问题的能力，
我们设计了选做题，达到分层教学的目的。
5，板书设计
2.3 等差数列的前n项和
1、等差数列前n项和推倒 2、等差数列前n项公式
课堂例题讲解
由于等差数列通项公式 an a1 (n 1)d ，可得
于是：
于是推出等差数列的两个公式：
2、公式的应用：
公式中含有五个量，运用方程的思想，知三求二. 例1：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝ 的Sn
（1）a1=5,an=95,n=10
S10=500
（2）a1=100,d=－2,n=50 S50=2550
等差数列求和公式
一、教学目标
1.掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解 决简单的问题.（知识与就能目标） 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特 殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形 成认识问题，解决问题的一般思路和方法。（过 程与方法目标） 3.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通 过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次 感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引 导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并 数学地解决问题.（情感与价值目标）