小五奥数1
分数等差数列求和
【详解】
1 2 3 4 1998 1998 1998 1998 1998 1998
1234 1998 1998 ( 1 1998 ) 1998 2 999 .5 1998
【诀窍】对于分数等差数列求和，计算时首先要明确这个数列是不是
4 2 3 17 3 4 11 17 1221
【练2】计算： 1 ( 2 ) 17 【练3】计算：
(1)
137 1 139 137 1 138 138
3 7 52 87 5 13 13 20
（2） 14 0 . 65 1 14
小五奥数1
分数等差数列求和
【例题】计算：
1 2 3 4 1998 1998 1998 1998 1998 1998
【思路】这是一道分母相同，分子为连续自然数的
等差分数数列。计算时，可运用 同分母分数加法的计算 方法进行计算。分子相加即要计算1+2+3+4+…+1998， 可运用等差数列求和公式计算。
1 3.6 (4.85 1 6.15) 9 1 36 9 4
【诀窍】在进行分数四则运算时，对于乘法中有一个因数相等（或通
过变形相等）时，一定要认真观察另一个因数特点，看能否运用乘法分律简算分数
【练1】计算：
1 4 ( 3 . 73 1 . 75 6 . 27 ) 4 7
【思路】观察发现，
4 .85 5 可转化为 18
4 .85 3 5 8
，于是把前面括号里的式子除法转化为乘法，分数转化为小数 我们就可以发现其中有一个因数3.6是相同的，这样可以运用乘法
分配律进行简便计算。
小五奥数2
运用定律简算分数
【详解】原式
1 ( 4 . 85 3 . 6 3 . 6 6 . 15 3 . 6 ) 9
等差数列，再确定数列首项、末项和项数，最后依据等差数列求和公
n 1 a n) 式 S (a 进行计算。 2
小五奥数1
分数等差数列求和
【练1】计算：
1 2 3 4 1996 1997 1997 1997 1997 1997
【练2】计算：
1234 47 48 47 461 49 49 49 49 49 49 49 49 49
【练3】计算：
1 1 1 1 1 ( 1 ) ( 2 2 ) ( 3 3 ) ( 96 96 ) ( 97 9 ) 97 97 97 97 97
小五奥数2
运用定律简算分数
【例题】 计算：
5 3 8 ( 4 . 85 3 . 6 6 . 15 3 ) ( 1 ) 18 5 9