C．80°
D．90°
5．给出下列结论：①三角形可分为三边都不相等的三角形，等腰三角形和等边三角
形；②钝角三角形的三条高相交于一点，并且该点在三角形外面；③角平分线是射
线而三角形的角平分线是线段；④两边及其中一边的对角对应相等的三角形一定不
全等；⑤正八边形截去一个角后变成了七边形；其中错误的有（ ）
A．2 个
江西育华学校八年级数学月考试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A
B
C
D
2．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图
中所标①、②、③、④），若要配块与原来大小一样的三角
形玻璃，应该带（ ）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
（3）如图 2，AD 是△ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE＝EF．
求证：AC＝BF．
4
21．如图，在平面直角坐标系中，A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)，
且
．
（1）直接写出 A、B、C 各点的坐标：A_______；B__________；C_____； （2）过 B 作直线 MN⊥AB，P 为线段 OC 上的一动点，AP⊥PH 交直线 MN 于点
圆心、以 8 为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽 QN 上运动，图 2 是吴操作
学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6 时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9 时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10 时，可得到形状唯一确定的△PAQ
D．第④块
3．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A＋∠B=∠C
B．∠A－∠B=∠C
C．∠A＝∠B︰∠C =1︰2︰3
D．∠A=∠B=3∠C
4．一个六边形 ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（ ）
A．60°
B．70°
①∠1＝∠2；
②BE＝CF；
③△ACN≌△ABM；
④CD＝DN；
⑤△AFN≌△AEM．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
1
8．在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝30°，点 D 在 AB 边上，连接 CD，若△ACD 为直角三
角形，则∠BCD 的度数为（ ）
A．60°
B．10°
C．45°
D．10°或 60°
B．3 个
C．4 个
D．5 个
6．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1 的度数为
（）
A．95°
B．100°
C．105°
D．115°
7．如图，EB 交 AC 于点 M，交 FC 于点 D，AB 交 FC 于点 N，
∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中
正确的结论有（ ）
的三边长，且 ， ，若三角形的周长是小于 18 的偶数．
（1）求 c 的值；
（2）判断
的形状．
18．补充完成下列推理过程：．
如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D，E 分别是 BC，AC 上的点，且 BD＝CE，连接
AD，DE，若∠ADE＝∠B．
求证：AD＝DE．
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠ADC＝∠B+∠ 到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．②③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．一个 n 边形内角和是 720°，则 n＝__________． 12．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝ °． 13．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC．AE⊥BC，∠B＝44°，∠DAE＝18°，
则∠2＝_____°．
12 题图
13 题图
2
14．直角三角形 ABC 中有一个角是另一角的 2 倍小 60°，则直角三角形中最小的角的度
数为 ．
15．如图，在
中，点 A 的坐标为
，点 B 的坐标为
，点 C 的坐标为
，
点 D 在平面直角坐标系中且不与 C 点重合，若
与
全等，则点 D 的坐标
是______．
20．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图 1，△ABC 中，若 AB＝8，AC＝6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.小明在组
内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，请根据小明 的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB 的理由是_________.
H，PA 与 PH 有什么数量关系？请说明理由。
9．如图所示，锐角△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边上
的点，
，
，且
，BE、CD 交于点 F，若∠BAC=40°，
则∠BFC 的大小是（ ）
A．105°
B．100° C．110° D．115°
10．初二年级组数学老师制作了如图 1 所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定
三角形的形状”问题，操作学具时，点 Q 在轨道槽 AM 上运动，点 P 既能在以 A 为
15 题图
16 题图
16．如图，在等腰
与等腰
，
，
，
，
连接 和 相交于点 ，交 于点 ，交 与点 ．．下列结论：①
；
②
；③ 平分
；④若
，则
；其中正
确的是_______
三、解答题(本大题共 6 小题，17-18 题各 7 分，19 题-21 题各 9 分，22 题 11 分，满分
52 分)
17．已知 a，b，c 是
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）求得 AD 的取值范围是_________.
A．6＜AD＜8 B．6 AD 8
C．1＜AD＜7 D．1 AD 7
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角
形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
【问题解决】
且∠ADE＝∠B
∴∠ADC＝∠ +∠BAD
又∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠BAD＝∠CDE
在△BAD 和△CDE 中．
∴△BAD≌△CDE（ ） ∴AD＝DE（ ）
八年级数学月考试卷
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19．如图，已知 BD、CE 是△ABC 的两条高，直线 BD、CE 相交于点 H． （1）在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由； （2）若∠BAC＝110°，求∠DHE 的度数．