物质密度的测量讲义
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
物质密度的测量
【实验目的】
1、掌握物理天平的使用
2、掌握静力称衡法求不规则固体的密度
3、掌握比重瓶测液体的密度

【实验原理】
1、 固体密度的测量
（1）卡尺法
对一密度分布均匀的物体，若其质量为m，体积为V，则刻物体的密度

Vm （1）
对几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m，用游标卡尺或千分
尺等量具测定其体积V，由（1）式求出样品的密度，但此方法往往既麻烦又不易测准，从
而降低了测量精度。

（2）流体静力称衡法
对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿基
米德原理，先测量物体在空气中的质量m，再将物体浸没在密度为0的某液体中，刻物体

所受到的浮力F等于所排开的液体的重量gm0，即

gmgVF00
刻物体在空气中的质量m，在液体中的质量1m均可由分析天平精确测定，此物体的密度可
由下式确定：

0100mmmmmVm （2）
液体的密度随着温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出。因
此，求物体体积就转化为求m和1m的问题，而m和1m是能够准确测定的。

（3）比重瓶法
用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比
重瓶质量为0m，比重瓶加待测固体的总质量为1m，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为2m，比

重瓶仅盛满液体时的质量为3m，则待测固体的密度可由下式求出
0012301mmmmmm （3）
2、液体密度的测量
（1）流体静力称衡法
根据此法在固体密度测量中的应用，如果把物体浸入在另一待测液体中，秤衡的质量为
'
m
，则刻液体的密度为

01''mmmm （4）
此方法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃体）。
（2）比重瓶法

根据此法在固体密度测量中的应用，设空比重瓶的质量为1m，充满密度为ρ的被测液体
的质量为2m，充满同温度已知密度的液体的质量为3m，则被测液体的密度为

21
0

31

mmmm

＝
（5）

3、空气密度的测量
空气密度是非常重要的物理量，许多精密测量都要考虑空气阻力、浮力的影响，这就要牵涉到空气
密度的测量。另外，在质量、压力、流量等的测量中以及在空气成份分析、监测大气污染时常常要测量
空气密度。

空气密度很小，一般用定容瓶法测量。如图1所示，定容瓶是一个带真空活塞的容积固
定的玻璃瓶，设充满空气的定容瓶质量为1m，抽真空时（1Pa数量级）的质量

为0m，则空气密度为

Vmm01 （6）
式中定容瓶的容积V可以这样来测量，在定容瓶中装满水后，再称其质量2m，
则定容瓶的容积为

水02mmV （7）
图1 定容瓶
定容瓶的容积也可由实验室事先测出。
由于受到压强、湿度、温度等因素的影响，测得的空气密度包括水蒸气和干燥空气的密
度。要想得到干燥空气在标准状态下的密度，就要对式（6）进行修正。空气可近似看成理
想气体，理想气体状态方程为

RTMP （8）
式中ρ为空气密度，R为普适气体常量，P为气体压强，T为热力学温度，M为摩尔质量。
设干燥空气和水蒸气的密度、分压强和摩尔质量分别为a、aP、aM和w、wP、wM，于
是有

RTpMaaa （9）

RTpMwww （10）
实验测得的密度ρ是二者之和，
)1()1(aawwaawawaPMPM （11）

)1(aawwaPMPM （12）
由于waPP，上式可近似为
)1(aawwaPMPM （13）
由气压计读出的压强值也是由干燥空气和水蒸气组成的，同样有
)1(awawaPPPPPP （14）

)1()1/(awawaPPPPPPP （15）
式（13）、（15）分别代表在实验条件下干燥空气的密度及压强。在标准状态下，即温度在
0℃，压强为Pa51001.1时，干燥空气的密度为
000RTPMa （16）
)1(0tRTPMRTPMaaaaa （17）
式中α=1/℃-1,由式（16）、（17）可得
aaPPt00)1( （18）
将（13）式代入（18）式，得
)1)(1(00tPMPMPPaaww （19）

式中wappp，由气压计直接读出一个数值'p，再进行温度修正可得p，
)000163.01('tpp （20）
其中t为实验室环境温度，单位为℃。
w
p
是水蒸气分压强，先由干湿泡温度计读出室温（干泡），再通过查水的饱和蒸气压

)322.133/()(21apttp
与温度的关系表可得饱和蒸气压，将其乘以相对湿度即可得到wp。

【实验内容】
1、天平的调节

天平灵敏度S=mn（单位：gdiv） 例如：S =gdivgdiv301.03 或S =mgdiv103.0。
天平感量M——是指天平指针在标尺上偏转1个分格时，天平称盘上应增加（或减少）
的砝码值。天平的仪器误差一般可取感量的1/2
2、测不规则固体密度
要求：

（1）1m、2m分别由物理天平测量。

（2）水的数值可测量当时水温查表得到。

温
度℃
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
附表： 水的密度（103 3mkg）
3、测液体的密度
要求：1m、2m、3m分别由物理天平测量

4、实验结果要用不确定度正确表示，并对实验进行分析评价
【思考题】
1、在测量空气密度时，称衡质量为何要用复称法
2、将一物体用二细线如图2所示吊起，两侧加上质量已
知的砝码1m 和2m，此外还有一杯水。你设法用此装置
测出被测物体的密度。

10
20
30

图2