21.2二次根
1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；
2．会进行简单的二次根式的乘法运算．
数学思考
让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的.
解决问题
使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．
情感态度
培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.
（2）
活动三比一比谁最强
1.化简:
（1） ；
（2） ；
（3） .
2.化简:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
3.一个矩形的长和宽分别是 cm和 ，求这个矩形的面积.
活动四总结收获
1. ( ≥0，b≥0)
的正反两方向在计算和化简中的应用；
2.注意,运算的结果，应该尽量化到最简形式.
注意公式的逆用,经常会帮助我们解决很多问题.
( ≥0，b≥0)
例1 计算:
（1） × ,
（2） × ;
解:（1） × = ;
（2） ×
= = =5.
练习1.计算:
（1） × ;
（2） × .
解:（1） × = ;
（2） × = =6.
请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律.
与学生一起应用 ( ≥0，b≥0)计算二次根式乘法.
学生自我检验二次根式乘法的掌握情况.
使学生了解到探索规律一般都是从特殊到一般
使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.
注意,运算的结果，应该尽量化简.
问题与情境
师生行为
设计意图
活动二举一反三
把 反过来,就
得到 利用它
就可以将二次根式化简.
今后题中若不说明 中的 ≥0.
例2 化简:
（1） ；
（2） ( ≥0,b≥0).
解:
（1） =
=6×9=54；
再给上题出现错误的学生一次改正的机会,使他们对自己充满信心,坚信自己一定能学好.
充分调动学生的学习积极性和爱护集体的心理,促使人人发言,人人有收获.
问题与情境
师生行为
设计意图
作业：
1．计算:
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
2.化简：
(1) ；
(2) .
3.等边三角形的边长是3，
求这个等边三角形的面积.
与学生一起写全步骤.
学生独自做,然后小组作答案,并使他们记录下自己的错误之处,以便下边交流.
学生自己写出过程和答案,在集体交流.
请学生小组交流本节课的收获和体会,并记录在笔记本上,再由小组代表分别说出本组的收获,比一比哪一组说得好.
使学生进一步记住化简是将能够开方的部分从根号中开出来.
使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.
重点
会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．
难点
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．
课题: 21.2二次根式的乘除
引例 练习：化简1,2
例题 总结
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一探索发现
观察下面的例子：
于是可得到：
又如：
类似地可以得到：
.
由上面的特殊例子引导学生得出