安徽省马鞍山市高考数学三模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合A={1,2}，则满足的集合B的个数为（）
A . 1
B . 3
C . 4
D . 8
2. （2分）复数是纯虚数，则等于（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
3. （2分） (2019高二上·延吉期中) 在等差数列中，若，，则
等于（）
A . 45
B . 75
C . 50
D . 60
4. （2分） (2016高二下·佛山期末) 已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为（）m3 ．
A . 4
B .
C . 3
D . 2
5. （2分）如果实数满足条件，那么的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则实数的取值是（）
A . 0
B . 4
C . 0或-4
D . 0或4
7. （2分）(2017·山西模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高三上·怀化期中) 函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）
A . （kπ+ π，kπ+ π），k∈Z
B . （kπ+ ，kπ+ ），k∈Z
C . （2kπ+ ，2kπ+ π），k∈Z
D . （2k+ π，2k+ π），k∈Z
9. （2分）如图，在长方体中，分别是棱上的点（点与不重合），且
，过的平面与棱，相交，交点分别为．设,，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）不等式（）≤（）的解集是（）
A . [﹣1，10]
B . （﹣∞，﹣1）∪[10，+∞]
C . R
D . （﹣∞，﹣1]∪[10，+∞）
11. （2分） (2018高三上·汕头月考) 在四面体ABCD中，，，底面ABC，
的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·安徽模拟) 如图，两个同心圆O的半径分别为和，为大圆O的一条直径，过点B 作小圆O的切线交大圆于另一点C，切点为M，点P为劣弧上的任一点（不包括两点），则的最大值是________．
14. （1分）直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m=________．
15. （1分）(2013·湖南理) 设F1 ， F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为________．
16. （1分）(2019高一上·嘉兴期末) 已知是定义在上的奇函数，当时，
，若，求实数的取值范围________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分） (2019高二下·上海期末) 已知点是双曲线上的点．
（1）记双曲线的两个焦点为，若，求点P到x轴的距离；
（2）已知点M的坐标为，Q是点P关于原点的对称点，记，求的取值范围．
18. （10分） (2019高二上·城关期中) 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为 .该铝合金窗的宽与高分别为，，铝合金窗的透光面积为 .
（1）试用，表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？
19. （10分）(2018·银川模拟) 如图四棱锥中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积
20. （5分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）当k=2时，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以其中它？请说明理由．
21. （5分）设函数f（x）=4x﹣m•2x（m∈R）．
（Ⅰ）当m≤1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围．
22. （10分）已知曲线C的参数方程为（t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C分别交于M1 ， M2 ，若|AM1|，|M1M2|，|AM2|成等比数列，求p的值．
23. （5分） (2018高二下·石家庄期末) 已知函数 .
（Ⅰ）作出函数的图象；
（Ⅱ）不等式的解集为，若实数，满足，求的最小值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、。