逐差法教学
逐差法是在教学过程中一个难点。

有关匀变速直线运动纸带的求法。

对于偶数段加速度的计算，可以平分成两段。

这是两个相邻相等时间间隔对应的位移。

用公式△X=aT2，算出位移差，选对时间间隔，即可将加速度准确的求出来。

对于奇数段加速度的计算，则有好多种做法。

常用的可以选择首末两端，用公式求解。

还可以剔除首段或者末段，然后用偶数段的求法进行求解。

这样必然出现好多种答案。

所以老师说：“有关逐差法求奇数段加速度的问题，相当混乱，不要对学生讲的太多，不然会混乱的。

”
在求解过程中。

这种做法是这样的。

举例说明。

对于分成六段的纸带。

取前三段，后三段。

分别求出前三段后三段的平均速度，根据平均速度等于此段中间时刻的瞬时速度的推论，代替这两个时刻的速度。

然后找出这两段的时间隔，代入公式即可求出。

例子：如图是某同学在做探究小车速度随时间变化的规律实验时，从若干纸带中所选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，数据如图示。

（单位:cm）
O A B C D E F
2.8 4.4 5.95 7.57 9.1 10.71
S1 S2 S3 S4 S5 S5
O A B C D E F
2.8 4.4 5.95 7.57 9.1 10.71
S1 S2 S3 S4 S5 S5
OC中间时刻的速度可以用V OC=OC/t OC
CE中间时刻的速度可以用V CE=CE/t CE
OC中间时刻和CE中间时刻的时间间隔为总时间的一半，即0.3s。

用公式
a=△V/△T,即可求出加速度。

用OC间的平均速度代替中间时刻的瞬时速度V OC,用CF间的平均速度代替中间时刻的瞬时速度V CF,两者之间的时间间隔△T=（3*0.1）s。

用加速度的公式a=△V/△T=（V CF－V OC）/△T，可以求出来。

其实，对于偶数段来说，学生的这种做法跟用逐差法求解是一样的，通过公式变换可以相互转换。

ａ＝△V/△T=（V CF－V OC）/△T＝(X CF/△T-X OC/△T)/ △T’ ，其中△T＝△T’ ＝（3*0.1）s，
故ａ＝X CF/△T2-X OC/△T2=△X=aT2。

由此可见，在处理偶数段的问题上，二者本质是相同的。

（我们姑且称第二种方法为公式法）
在学生这种做法的引导下，我想到了奇数段是否也可以用如此方法求呢？举例说明。

因为选择段数的不同，亦会造成不同结果。

以五段为例，有的选择前两段后三段，有的会选择前三段后两段，甚至有的会选择前四段后一段，或者前一段后四段。

这样会使结果产生很大的误差，使计算更加混乱。

是的，李老师的问题直接击中了这个做法的要害。

到底该如何做呢？
我们退而求其次，看看各种做法到底会产生多大的误差。

还是以上面这个题做例子。

要确定纸带打出的纸带是不是匀速直线运动，因为只有匀变速直线运动才满足ΔX=at2。

EF-DE=1.61，DE－CD=1.53,CD-BC=1.62 , BC-AB=1.55,4个ΔX近似相等，可以当成匀变速直线运动，可以用逐差法，以及我提到的那种方法可以用。

经过几个月的教学，渐渐发觉自己研究的这个问题有点钻牛角尖的感觉。

逐差法的目的是尽可能使更多的数据用到计算中，这样可以减小误差；而公式法也是如此，只不过多用了一段数据而已。

这样做，仅仅是减小误差而已。

没有多大的研究价值。

原来对于求加速度的问题，最准确的办法是通过图像来求解。

对于匀变速直线运动，那些误差大的点可以一目了然，直接在图像中剔除掉，剩下的在直线上，或直线两侧，这样会使数据最准确。

因为计算混乱的问题，逐差法在高考中已经逐渐舍弃了。

平日里的考试，尤其是高一的考试，往往会涉及到求加速度。

这个时候，并不要求非用逐差法了。

只要算出的加速度在允许范围内，我们就可以认为是对的。

所以题目往往是填空题。

这个时候，让学生通过图像法来求解显然是不合适的。

可以让学生了解逐差法和公式法，会用两种方法，并且明确求解时候要尽可能的多用数据，这样求解加速度时就不会那么混乱啦！。