2007年同济大学博士入学考试
弹性力学
1、已知应力分量和截面的方向，求截面上的F στn 、、
2、已知应变分量，问其是否为弹性变形可能的情况
3、梁上受力如图所示，用瑞利－里兹法求梁上最大挠度max ω
q
4、告诉应力函数的形式，问是否可以作为薄板的解，并画出板上荷载的情况
x
5、已知开孔板上应力分量，(12cos2)q θσθ=-、0r σ=、0r θτ= 求圆孔边界上最大应力、最小应力
q
q
x
6、推导柱形杆扭转应力解法的公式，并解椭圆受扭
7、已知一点的应力情况为012111210⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
，求主应力、主应变、及相应的方向
8、用瑞利－里兹法解板，（已知挠度ω的表达式） 求挠度ω表达式中的系数11c
9、推导平面应力、平面应变问题的应变能密度并比较大小
10、简述艾里应力函数的涵义。