第九章 堰流与闸孔出流9.1堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？答：堰流分作薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型。

薄壁堰流的特点：当水流趋向堰壁时，堰顶下泄的水流形如舌状，不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与堰顶只有线接触，水面呈单一的降落曲线。

实用堰流的特点：由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受到堰顶的约束和顶托，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落。

宽顶堰流的特点：堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显。

进入堰顶的水流，受到堰顶垂直方向的约束，过流断面逐渐减小，流速增大，在进口处形成水面跌落。

此后，由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。

9.2堰流计算的基本公式及适用条件？影响流量系数的主要因素有哪些？答：堰流计算的基本公式为23s H g 2mb Q εσ=，适用于矩形薄壁堰流、实用堰流和宽顶堰流。

影响流量系数m 的主要因素有局部水头损失、堰顶水流垂向收缩的程度、堰顶断面的平均测压管水头与堰上总水头之间的比例关系。

9.3 用矩形薄壁堰测量过堰流量，如何保证较高的测量精度？ 答：（1）上游渠宽与堰宽相同，下游水位低于堰顶；（2）堰顶水头不宜过小，一般应使H>2.5m ，否则溢流水舌受表面张力作用，使得出流不稳定；（3）水舌下面的空气应与大气相通，否则溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，会导致出流不稳。

9.4 基本的衔接与消能措施有哪几种？各自的特点是什么？ 答：基本的衔接与消能措施有底流消能，挑流消能，面流消能。

底流消能：底流消能就是在建筑物下游采取一定的工程措施，控制水跃的发生位置，通过水跃产生的表面旋滚的强烈紊动以达到消能的目的。

挑流消能：在泄水建筑物末端设置挑流坎，因势利导将水股挑射入空气中，使水流扩散并与空气摩擦，消耗部分动能，然后当水股落入水中时，又在下游水垫中冲击、扩散，进一步消耗能量。

面流消能：当下游水深较大而且比较稳定时，可将下泄的高速水流导向下游水流的表层，主流与河床之间被巨大的底部旋滚隔开，可避免高速水流对河床的冲刷。

同时，依靠底部的旋滚消耗部分下泄水流的余能。

9.5 水跃衔接的形式有哪几种？工程上采用哪种形式的水跃衔接，为什么？ 答：水跃衔接的形式有3种形式，分别是临界水跃，远离水跃，淹没水跃。

远离水跃的跃前断面与建筑物之间有一急流段，流速大，对河床有冲刷作用，如果用这种方式消能，就必须对这段河床进行加固，工程量大，很不经济，所以工程上不采用远离水跃与下游水流衔接。

淹没水跃衔接在淹没程度较大时，消能效率较低，也不经济。

对于临界水跃，不论其发生位置或消能效果在工程上都是有利的，但这种水跃不稳定，如果下游水位稍有变动，就转变为远离水跃或淹没水跃。

因此，综合考虑，采用淹没程度较小的淹没水跃进行衔接与消能较为适宜，在进行泄水建筑物消能设计时，一般要求'σ=1.05~1.1。

9.6 自由溢流矩形薄壁堰，上游堰高1P =3m ，堰宽和上游渠宽相等均为2m ，堰上水头 =H 0.5m ，求流量Q （流量系数H0007.0P H 053.0403.0m 10++=）。

解：413.05.00007.035.0053.0403.0H 0007.0P H 053.0403.0m 10=++=++= s /m 29.1H g 2b m Q 3230==9.7 一铅垂三角形薄壁堰，夹角=θ90°，通过流量Q 05.0=m 3/s ，求堰上水头H 。

(H=0.05~0.25m 时, 25H 4.1Q =；H=0.25~0.55m ，47.2H 343.1Q =)解：假设堰上水头H=0.05~0.25m ，由公式25H 4.1Q =，计算得到m 26.04.1Q H 52=⎪⎭⎫⎝⎛=, 不满足假设条件。

由公式47.2H343.1Q =，计算得到m 26.0H =，满足H=0.25~0.55m ，所以堰上水头m 26.0H =。

9.8 某水库的溢洪道采用堰顶上游为三圆弧段的WES 型实用堰剖面。

堰顶高程为340m ，上 下游河床高程均为315m ，设计水头15H d =m 。

溢洪道共5孔，每孔宽度=b 10m ，闸墩 墩头形状系数51.00=ζ，边墩为圆弧形，其形状系数7.0k =ζ。

求当水库水位为355m ， 下游水位为332.5m 时，通过溢洪道的流量。

设上游水库断面面积很大，行近流速V 0≈0。

（'0k 01nbH ])1n [(2.01ζ+ζ--=ε）解：流量计算公式为230's 1Hg 2mnbQ σε=，其中 m 15340355H H 0=-==，因为d 0H H =，所以 502.0m m d ==，m 5.173155.332h t =-=，m 25315340P 2=-=，因为0P h h 2t s <-=，为自由出流，1s =σ，5n =，m 10b '=，83.05015)7.051.04(2.01nb H ])1n [(2.01'0k 01=+⨯-=ζ+ζ--=ε，得到 s /m 5358Q 3=9.9 某溢流坝采用梯形实用堰剖面。

已知堰宽及河宽均为15m ，上、下游堰高均为4m ，堰 顶厚度δ=2.5m 。

上游堰面铅直，下游堰面坡度为1：1。

堰上水头2H =m ，下游水面在堰 顶以下0.5m 。

求通过溢流坝的流量Q 。

（不计行近流速）折线型实用堰的流量系数表下游坡度a:b P 1/Hδ/H2.01.0 0.75 0.5 1:1 2~3 0.33 0.37 0.42 0.46 1:2 2~3 0.33 0.36 0.40 0.42 1:3 0.5~2 0.34 0.36 0.40 0.42 1:5 0.5~2 0.34 0.35 0.37 0.38 1:100.5~20.340.350.360.36解：由已知条件，得到无侧向收缩，11=ε；自由出流，1s =σ；m 2H H 0==，2H P 1=，25.1H=δ，1:1b :a =，查表得到流量系数 36.0m =， s /m 6.9526.191536.0H g 2mB Q 323230=⨯⨯⨯==9.10 图为通过宽顶堰的自由出流，试证明堰顶水深为022H 212h ϕ+ϕ=。

证明：宽顶堰自由出流时的堰顶水深，可用巴赫米切夫理论分析。

巴赫米切夫最小理论假设：万物在重力场作用下，总要跌落到能量最小的地方。

堰流也一样，在堰顶具有最小能量。

当堰顶为水平时，最小单位能量时的水深就是临界水深h c ，即堰上水深等于临界水深h c 。

列断面1-1、c-c 的伯努利方程g2v g 2v h g 2v H 2c2c c c 200ζ+α+=α+ 令流速系数ζ+α=ϕc 1，设1c =α，则局部水头损失系数112-ϕ=ζ。

又有临界水深与临界流速的关系为g2v 2h 2cc =。

将ζ和h c 的关系式代入上式，得c 2c c 2000h 2111h 21h g 2v H H ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ϕ++=α+= 整理后得到堰顶水深022c H 212h h ϕ+ϕ== 9.11 有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头1H =m ，上、下游堰高均为0.5m ，堰宽=B 2.5m ，边墩为圆弧形。

求过堰流量Q 。

（HP5.12.1HP 301.036.0m 11+-+=，不计行近流速）改正：9.11 有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头1H =m ，上、下游堰高均为0.5m ，堰宽=B 2.5m 。

求过堰流量Q 。

（HP5.12.1HP 301.036.0m 11+-+=，不计行近流速）解：由已知条件，得到11=ε，1s =σ，m 1H H 0==，m 5.0P 1=37.015.05.12.115.0301.036.0HP 5.12.1HP 301.036.0m 11=+-+=+-+=s /m 09.416.195.237.0H g 2mB Q 323230=⨯⨯⨯==9.12有一具有直角前缘的单孔宽顶堰自由出流，已知堰上水头=H 1.8m ，上、下游堰高均 为0.5m ，堰上游渠宽3B 0=m ，堰顶宽度m 2B =，边墩为圆弧形，求通过流量Q 。

（HP 75.046.0HP 301.032.0m 11+-+=，)B B 1(B B HP 2.011040311-⋅+-=ε，不计行近流速）解：自由出流1s =σ，m 5.0P P 21==，m 8.1H H 0==，28.0HP 1=，36.028.075.046.028.0301.032.0HP 75.046.0HP 301.032.0m 11=⨯+-+=+-+=，61.0)321(3228.02.011)B B 1(B B HP 2.01143040311=-⋅+-=-⋅+-=ε s /m 69.48.16.19236.061.01H g 2mB Q 323231s =⨯⨯⨯⨯⨯=εσ=9.13 试证明宽顶堰上闸孔自由出流的流量计算公式为)e H (g 2eB Q 20ε-μ=。

（注：断面为矩形）证明：写出闸前断面0-0和收缩断面c-c 的能量方程：w 20c c 0c 200h g2v h g 2v H +α+=α+g2v )(h H 20cc 0c 0ζ+α+=)(2)(2100000c c c c h H g h H g v -=-+=ϕζα收缩断面水深h c0可表示为闸孔开度e 与垂向收缩系数ε2的乘积，即e h 20c ε=。

当断面为矩形时，0c c Bh A =，于是)e H (g 2eB )e H (g 2eB Q 20202ε-μ=ε-ϕε=式中，2ϕε=μ，称为流量系数。

9.14 有一平底闸，共6孔，每孔宽度2b =m ，闸上设锐缘平面闸门。

已知闸上水头5.3H =m ，闸门开启度2.1e =m ，自由出流，不计行近流速，求通过水闸的流量Q 。

改正：9.14 有一宽顶堰，共6孔，每孔宽度2b =m ，堰上设锐缘平面闸门。

已知闸上水头5.3H =m ，闸门开启度2.1e =m ，自由出流，不计行近流速，宽顶堰闸孔ϕ取0.95。

求通过水闸的流量Q 。

锐缘平面闸门的垂向收缩系数ε解：65.034.0H<=，可看作是闸孔出流，查表得6274.02=ε，m 5.3H H 0==，m 1226B =⨯=s/m 9.62)2.16274.05.3(8.92122.16274.095.0)e H (g 2eB Q 3202=⨯-⨯⨯⨯⨯=ε-ϕε=9.15 某实用堰共7孔，每孔宽度5b =m ，在实用堰堰顶最高点设平面闸门。

闸门底缘与水 平面之间的夹角为30°。

已知闸上水头6.5H =m ，闸孔开启度5.1e =m ，下游水位在堰顶 以下，不计行近流速，求通过闸孔的流量Q 。