流体力学第十章答案【篇一：流体力学讲义第十章堰流】明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。

本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。

概述一、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。

堰流（weir flow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。

选择：堰流特定的局部现象是：a.缓流通过障壁；b.缓流溢过障壁；c.急流通过障壁；d.急流溢过障壁。

研究堰流的主要目的：探讨流经堰的流量q及与堰流有关的特征量之间的关系。

堰流的基本特征量（图10-1）1.堰顶水头h；2.堰宽b；3.上游堰高p、下游堰高p1；图10-15.上、下水位差z；二、堰的分类1.根据堰壁厚度d与水头h的关系，如图10-2：图10-2图10-32.根据上游渠道宽度b与堰宽b的关系，图10-4：3.根据堰与水流方向的交角：图10-44.按下游水位是否影响堰流性质：5.按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。

三、堰流及孔流的界限1.堰流：当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。

孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。

2.堰流和孔流的判别式（1）宽顶堰式闸坝堰流：e/h ≥0.65 孔流： e/h 0.65（2）实用堰式闸坝（闸门位于堰顶最高点时）堰流：e/h ≥0.75 孔流： e/h 0.75式中： e——闸门开启高度；h——堰孔水头。

判断：从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。

对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导（图10-7）由大孔口的流量公式及，并考虑上游行近流速的影响，令图10-6得堰流的基本公式：（10-1）式中:m——堰流流量系数，m=。

二、堰流公式图10-7若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为：（10-2）——淹没系数，≤1.0；（10-3）式中：——侧收缩系数，≤1.0 。

m0——计及行近流速的流量系数第二节薄壁堰薄壁堰（如图10-8）主要用途：用作量水设备。

薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不同。

图10-8一、矩形薄壁堰1. 基本公式（10-4）2.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：采用巴赞公式计算：（10-5）公式适用范围：b=0.2~2.0m，p=0.24~0.75m，h=0.05~1.24m，式中h、p均以m计。

初步设计时，取，则：（10-6）3. 有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（图10-9）1）堰下游水位高出堰顶标高，即zh；——必要条件2）在堰下游发生淹没式水跃衔接，即hthc ——充分条件（10-7）（10-8）淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不稳定。

所以用于测量流量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。

图10-9二、三角形堰（图10-10）堰通常用于实验室作小流量测量。

当堰为直角三角堰时：适用条件：（10-9）。

图10-10三、梯形薄壁堰当时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为：说明：当（10-10）时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好的梯形抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。

即有侧收缩的堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。

注：以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。

图10-11问题1：当用矩形薄壁堰来测量流量时，，下，水流最稳定，测量精度最高。

a.有侧收缩自由出流；b.有侧收缩淹没出流；c.无侧收缩自由出流；d.无侧收缩淹没出流。

问题2：为保证薄壁堰为自由出流，应满足：a.堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通；b.堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通；c.堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通；d.堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。

第三节实用堰实用堰的主要用途：用作蓄水建筑物——坝，或净水建筑物的溢流设备，如图10-12。

图10-12一、曲线型实用堰（图10-13）1.真空实用堰、非真空实用堰非真空实用堰（non-vacuum weir）：若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作用于堰面上的压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。

真空实用堰（vacuum weir）：若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面，脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。

选择：当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会： a.减小； b.增加；c.【篇二：10第十章明渠流和闸孔出流及堰流】txt>10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。

已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量q和断面平均流速v，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:a=bh0?mh02?(2?1.2?1?1.22)m2?3.84m2??b?2h?(2?2?m?5.39m1q?1i2n5a3?5?23?23?0.000820.025qa??3.843?5.39m/s?3.46m/s33v=3.463.84m/s?0.90m/s校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m1.0m，需乘以系数k=1.25，所以vmax=1?1.25 m/s=1.25m/s，最小允许流速vmin=0.4m/s，满足vmaxvvmin条件。

10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n=0.02，a=1.0m，i=0.001，试比较它们在均匀流时的流量q的大小。

解:设正方形渠道流量为q1，半圆形渠道流量为q2，12q1=a1c?i12n115a13?1353?2?2q2?a2c?i22n2a2?23q1q2?(其中 i1?i2,n1?n2,a1?a2?a，2由于 a?2h1，h1??2?12)3，?1?4h1??2?又a?2,r2?1??0.89 ， q1?(0.89)3q2?0.93q21523q1?q2?i1n12a13?3??0.00120.0235?13??23m/s?0.8m/s330.80.93m/s?0.86m/s10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。

1解：由q?i2n5a3??23知i?(qn5a?3?23)107 2a?bh0?mh0?(5?2.5?1?2.5)m?18.75m2222??b?2h?(5?2??12.07mi?(20?0.02553?23)?0.0004218.75?12.070.0003?i?0.01可保证正常的排水条件，且不必人工加固。

10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取l=1500m长的均匀流段进行测量。

已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。

两断面的水面高差?z=0.3m，流量q=50m3/s，试计算n 值。

解：z1?z2??z?hf，i?j?jf?1hfl?0.31500?0.0002由均匀流基本方程可得n=i2q5ac3-23，式中a=(10?3.01.5?3.0)m2243.5m2??(10?2?3.0??20.82m1?0.025010—5 某梯形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02，n??43.53?20.8230.000225?2求流量q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速v0。

1解：q?i2n5a?3?23?1?h(b?mh)?3?i2n251(b?23222将已知值代入，由试算法可得 h0=0.76ma?bh0?mh0?(5?0.76?1?0.76)m?4.38m2v0?qa?104.38m/s?2.28m/s310—6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量q=3.46m/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。

解：q?ac??h0(b?mh0)?3?i2251n(b?2h03将已知值代入，由试算法可得b=0.80m。

10—7 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。

已知流量q=2.0m/s，底坡i?0.09，粗糙系数n?0.020，断面宽深比?h?3bh0?2.0，试求陡槽的断面尺寸h0及b。

解：?h?bh0?2.0,b?2h0,a?2h0,??4h0,52?232代入均匀流基本方程得 (2h0)3(4h0)?qn10.86mi2将已知值代入，解得：h0=0.43m，b=2?0.43m108 10—8 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。

已知边坡系数m?1.5，粗糙系数n?0.025，底坡i?0.002，流量q=3.0m3/s。

解：由水力最佳条件知?h?bh0?m)?1.5)?0.6122b?0.61h0，a?bh0?mh0?2.11h0??b?2h?4.22h0将已知值代入均匀流基本方程得3.0?0.02515?(2.11h0)(4.22h0)23?230.0022解得：h0?1.09m，b?0.61?1.09m?0.66m10—9 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。

已知均匀流流量q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速vmax及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。

解：（1）由表10-3查得粉质粘土vmax=1.0m/sa=qvmax=3.51.0222=3.5m=bh0+mh0=bh0+1.5h0 （1）1由vmax==1n1223iac-23，1.0=0.00520.0253.5c3-23，c=16.66mb=2m=2（2）bh=h02))a=bh0+mh0=0.61h0+1.5h0=2.11h0222，c=b+2h0=0.61h0+3.61h0=4.22h0q=1n1253iac-23，3.5=23810.025122530.005(2.11h)(4.22h0)230.59m100.931467=h032，h03=0.93，h0=0.97m，b=0.61?0.97m 2a=2.11h0=1.99mqa=3.51.99m/s=1.76m/svmax=1.0m/s。

按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（vmax=2.0m/s）。

10—10 某圆形污水管道，如图所示。

已知管径d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计充满度时的均匀流流量q及断面平均流速v。