不完全信息静态博弈
博弈论
1.二手车市场为什么难以建立？
在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车
本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相
比差得老远。

在我国许多城市，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进
入市场的买车人太少。

这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答
了这个谜语。

在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况，但卖车
人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。

买车人也知道这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。

假定没有问题的好车
价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现
好车和坏车的可能性各占一半。

这时，买车人开出的价格不会高于1/2某20+1/2某10=15万元。

这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值
10万元的车按15万元卖给他。

但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全
是坏车。

所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。

当他愿买坏
车时，他只开出10万元的价。

于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏车在不断成交，但价格
很低。

类似现象广泛存在如人才市场、信贷市场等。

如一个公司往往流走的是能力强的人，因为公司不能正确评价一个能力强的员工的能力，给予的薪水低于其市场价值。

2.维克里拍卖法
如果有一件古董需要拍卖，有许多人参加竞争性拍卖。

这件古董在每个买主心中有一个价值评价。

但是，卖主不知道买主的评价，买主也不会老实将其对古董的评价告诉卖主。

不同买主之间也不知道其他人的价值评价。

如果采用“英式拍卖法”，买主们轮流出价，直到开出最高价的买主拿走古董并支付所开出的最高价格。

按这种拍卖方法，古董并不能按买主心中的最高评价价值卖出。

壁如，当买主中的最高评价为100万元，第二高评价为90万元时，当评价最高的买主开出91万元时，就可买走其评价为100万元的古董但只支付了91万元。

由于这是公开竞价，会出现围标问题，即买主们合谋压价。

另一种方法是：“一级密封价格拍卖法”。

买主每人将其开出的价格写入一个信封，密封后交给卖主。

卖主拆开所有信封，将古董卖给信封中出价最高的买主，并要求支付最高的价格。

这种方法可避免围标，但不能将古董按买主中最高的评价价值卖出。

因为买主不会按心中的评价老老实实地将价格写为其价值评价。

如果该买主认为古董值100万元，他不会写出价格为100万元，因为当他开出比100万更低一些的价格时，有可能赢得古董但净赚一个价值与价格的差额。

如当他开出90万元时，有可能成交并净赚10万元。

相反，当他开出100万元时，即使成交也无赚头。

所以，大家都不会老老实实报出心中的价值。

经济学家维克里发明的“二级密封价格拍卖法”（又称维克里拍卖法
或维克里招标法），既可
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避免围标，又可诱使买主们老老实实地开出心中的真实评价。

维克里拍卖法要求每个买主写入信封一个出价，密封后交给卖主，卖
主拆开信封后宣布将古董卖给出价最高的人，但只需支付开出的第二高的
价格。

譬如，出价最高的为100万元，第二高的为90万元，古董就卖给
开出100万元的人，但他只需支付给卖主90万元。

对每个买主来说，他不知道其他买主的评价，但给定其他买主的评价（尽管他不知道），他一旦获胜，支付的第二高的价格是固定的，不会随
他开出的价格而变；但他开出的价格愈高，获胜的可能就愈大；但是，他
不能开出比他的价值评价更高的价格。

因为一旦存在别的人开出的价格比
他的价值评价还要高，当他获胜时，就必须以高出他的价值评价的价格购
买古董，对他来说是得不偿失的。

所以，每个人都会老老实实在按心中的评价开出价格。

如果所有人的
评价是一样的，古董就以真实的最高价值卖出。

维克里拍卖法可以诱使买
主说出真话。

70年代美国联邦政府运用维克里招标法进行公共工程招标，为联邦
政府节省了大笔开支。

3.金发女郎的困惑
现在大家都知道博弈论的创始人约翰.纳什教授创立的著名模型“囚
徒的困惑”。

其实在纳什的博弈论体系中，有一个更加有趣而又同样重要
的基石：金发女郎的困惑。

这个故事非常简单却很有启发人们思考的价值。

金发女郎发现总是没有人来追求自己。

而她发现身边的那些长得不如
她的女朋友们倒是从不缺乏追求者。

为此，金发女郎心里很困惑，也很痛苦。

她认为自己的条件比别人好，却没有人追求；其他人的长相远不如她，却可以找到幸福的伴侣。

金发女郎由此觉得这个世界不公平。

造成金发女
郎的困惑的真正原因是：信息不对称。

那些对金发女郎向往已久的崇拜者
们相互之间，以及和金发女郎之间都不能沟通信息。

金发女郎的男同学们
会这样想：这么漂亮的金发女郎，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我有
钱的阔佬，比如巴菲特，去追求她。

于是长叹一声，转而追求其他女孩去了。

而巴菲特在华尔街上巧遇来纽约观光的金发女郎之后，也颇为心仪，
但是巴菲特转念一想：这么漂亮的金发女郎，怎么轮得到我来追？肯定有
那些比我有年轻的阔佬，比如比尔盖茨，去追求她。

于是巴菲特长叹一声，转而与结发老妇相伴去了。

金发女郎去微软公司面试时，巧遇比尔盖茨。

面对如此佳人，盖茨再也不能正襟危坐了，心中一阵激动，但盖茨转念一想：这么漂亮的金发女郎，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我更强壮的
阔佬，比如乔丹，去追求她。

于是盖茨长叹一声，埋头继续与司法部周旋。

金发女郎去观看篮球比赛时，邂逅飞人乔丹。

面对如此佳人，乔丹岂能坐
怀不乱，脑海中翻起千层浪，但乔丹冷静下来一想：这么漂亮的金发女郎，怎么轮得到我来追？肯定有那些比我更英俊的小伙，比如她的什么同学，
早就已经把她追到手了。

于是乔丹长叹一声，转身继续与篮球叫板。

这就
是金发女郎的困惑。

使金发女郎产生困惑的真正原因是：那些想追求她的人相互之间都不
能互通信息，也不了解金发女郎的尴尬处境和真实想法。

结果是每个想追
求她的男人都根据自己的预期来决定是否
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要去追求金发女郎。

由于大家都预期追求金发女郎一定是极高的门槛，最后造成大家都退缩不前。

在这个困惑中，大家只观察到了金发女郎的美貌，只发现了自己的不足之处，而根本不知道其他任何信息。

最后每个人
都相信追求金发女郎的代价将是很高的，因而大家都不采取行动。

我初次
听到这个命题时，并没有太多关注于此，以为这个模型只有学术讨论和娱
乐的目的。

其实不然，我们身边到处都有金发女郎的困惑。

其中最显著的
例子，便是上海市私车牌照的拍卖组织形式。

上海市的私车牌照拍卖组织得很严密，每人只能投标一次，而且每个
人都不知道其他人的报价。

投标人惟一知道的信息就是私车牌照上个月的
价格。

由于投标人相互之间不能互通信息，每个人都不知道其他人究竟会
出多大的报价。

于是又一轮金发女郎的困惑开始了：张三认为，私车牌照
这么贵，我出1万元怎么搞得定，李四这个阔佬一定会报出2万的价格，
没办法，张三只好出价2.5万。

李四并不知道张三把他当成了富翁，他也
在琢摩着，私车牌照这么贵，张三或者其他什么人一定会出价2.5万，没
办法，只好出价3万和他们拼了。

私车牌照价格就会越来越高。

因为大家
都不通信息，把私车牌照当成了高价的金发女郎，每个人都预期私车牌照
的价格一定很高，就像金发女郎一样难以追求，不得已，只好报出一个
“预期别人不敢接受的价格”去喝退其他人。

在金发女郎的困惑中，由于追求者之间相互没有沟通信息，所以每个
人都预期金发女郎的价格会非常高而不敢追求她，最终造成每个人都丧失
了追求金发女郎的机会。

在私车牌照的拍卖中，由于投标人之间没有信息
沟通，所以每个人都预期私车牌照会很贵，因而不得不报出更具“威慑力”的价格，最终造成了每个人都不得不支付更高的代价。

所以，在现有的拍
卖机制，并不是一个公平的机制，这种机制阻断的信息沟通，迫使每一个
投标人陷入了关起门来胡思乱想的境地。

我们应该可以找到更合理的拍卖方式来控制城市道路拥堵，而无需把金发女郎的困惑强加给每一个人。