3.已知21、x x 是一元二次方程0144k 2=++-k kx x 的两个实数根，且2122
1-+x x x x 的值为整数，则整数k 的最大值为____________
4.若关于x 的一元二次方程023222=-+++m m mx x 有两个实数根21、x x ，则1x （21x x +）+2
x 2的最小值为_________________
5.若k>1，关于x 的方程012)14(222=-++-k x k x 的根的情况是（ ）
A.有一个正根和一负根
B.有两个正根
C.有两个负根
D.没有实数根
6.关于x 的一元二次方程0122=+++k x x 的两实根1x 2121-<∙-+x x x ，则k 的取值范围为
__________
7.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程078x 22=+-x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______
8.如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足3m 2=-m ，3n 2=-n ，那么代数式2015222++-m mn n =______________
10. 同学们知道：x 是一元二次方程ax 2+bx+c=0的根，则ax 2+bx+c=0；反过来，若ax 2+bx+c=0（a≠0）则x 是一元二次方程ax 2+bx+c=0的一根．
问题： 已知实数a 、b （a≠b）分别满足a 2+2a=2，b 2+2b=2．求
的值
11.已知实数a 、b 满足a 2+3a-1=0，b 2+3b-1=0，求
的值．
12.已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根x1、x2，满足|x1|+|x2|=3，求k的值．
13.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-4m-5=0与
mx2-4x+4=0的解都是整数？
14.已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．
15. 已知α，β分别是方程x2＋x-1=0的两个根，求2α5+5β3的值。