答案：CD
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4．(2014·佛山模拟)如图所示，
一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，
若到达 B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 xAB∶xBC 等 于( )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
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解析：由初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律可知 xAB∶xBC＝1∶3.
该运动物体位移随时间的变化规律为 x＝6t－t2(m)．则该物体在
0～4 s 内走过的路程为( )
A．8 m
B．9 m
C．10 m
D．11 m
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解析：将 x＝6t－t2 与 x＝v0t－12at2 比较知，初速度 v0＝6 m/s， 加速度 a＝－2 m/s2，故物体前 3 s 内沿正方向做匀减速的位移大 小 x1＝9 m，后 1 s 内沿负方向做匀加速
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知识梳理
1．匀变速直线运动(理想运动模型) (1)定义：沿着一条直线运动，且 加速度 不变的运动．
(2)分类 ①匀加速直线运动，a 与 v0 方向 相同． ②匀减速直线运动，a 与 v0 方向相反．
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2．匀变速直线运动的规律
(1)速度公式： v＝v0＋at .
(2)位移公式 x＝v0t＋12at2
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(3)一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第 1 s 内与 第 2 s 内的位移之比为 x1∶x2＝1∶3，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2＝1∶ 2( )
答案：(1)× (2)× (3)√
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知识梳理 1．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差等于恒量 ，即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1)＝ aT2 . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于 这段时间初末时刻速度矢量和的一半 ，还等于 中间时刻的瞬
答案：C
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考点
互动探究
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考向一 匀变速直线运动规律的应用
1.正负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物 理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与 初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0＝0 时， 一般以加速度 a 的方向为正．
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(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)． (5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为 v1∶ v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
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基础自测
1．某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到
必 修
第一章
运动的描述
匀变速直
一
线运动
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1
第2讲
匀变速直线运动
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2
基础
知识导学
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基础夯实
知识点 1 匀变速直线运动及其公式 诊断激学 1 请诊断下列表述是否正确(正确的划“√”，错 误的划“×”) (1)匀变速直线运动的位移是均匀增加的( ) (2)匀变速直线运动的加速度是均匀变化的( ) (3)匀变速直线运动的速度是均匀变化的( ) 答案：(1)× (2)× (3)√
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解析：设第 3 s 内、第 5 s 内的位移分别为 x3、x5， 则：x5－x3＝2aT2,5－8＝2a×12，a＝－1.5 m/s2，加速度的 方向为正西方向，D 正确．
答案：D
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3．(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，
初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在这段时间内 的位移大小可用下列哪些式子表示( )
.
(3)位移速度关系式： v2－v20＝2ax
.
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知识点 2 匀变速直线运动的推论 诊断激学 2 请诊断下列表述是否正确(正确的划“√”，错 误的划“×”) (1)匀加速直线运动的物体在第 1 秒末、第 2 秒末、第 3 秒 末，瞬时速度之比为 1∶2∶3( ) (2)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于 该段时间内物体位移中点的瞬时速度( )
时速度．
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v0＋v 平均速度公式： v ＝ 2 ＝vt .
2
(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度 vx ＝
2
v20＋v2 2.
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2．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在 1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n . (2)在 1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)在第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，…，第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
A．v0t＋12at2
B．v0t
C.v20t
D.12at2
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解析：质点做匀减速直线运动，加速度为－a，位移为 v0t －12at2，A、B 错；平均速度大小为v20，位移大小为v20·t，C 对； 匀减速到零的直线运动可当做初速度为零的匀加速直线运动来 计算，位移大小为12at2，D 对．
运动走过的位移大小 x2＝1 m，故该物体在 0～4 s 内走过的 路程为 10 m.
答案：C
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2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第 3 s 内 发生的位移为 8 m，在第 5 s 内发生的位移为 5 m，则关于物体 运动加速度的描述正确的是( )
A．大小为 3 m/s2，方向为正东方向 B．大小为 3 m/s2，方向为正西方向 C．大小为 1.5 m/s2，方向为正东方向 D．大小为 1.5 m/s2，方向为正西方向
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2．两类典型问题 对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，
刹车问 加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应
题 首先判断给定时间内车是否已停止运动 如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后
双向可 又反向做匀加速直线运动，且全程加速度不 逆类 变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运
动公式
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