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指数函数对数函数计算题1
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6
1lg )2
(lg 23++. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.
3、
4、
5、6、
7、 8、
9、求函数121log 8.0--=
x x y 的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616.
11、已知f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522
-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=321121x x ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13
14
1516
17
18
19 20、解指数方程：014332
14111=+⨯------x x
21、解指数方程：042342222=-⨯--+-+
x x x x
22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25
26
27
28
29
30
指数函数对数函数计算题1〈答案〉1、
1
2、
解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、
4、
∵3-x
5、
6、
解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋5
log
3
7、
1
8、
5
(1)1；(2)
4
9、
解得
10
于是
11
若a
12、
(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log 927=x,根据对数的定义有9x =27,即32x =33,∴2x=3,x=23,即log 927=2
3. 15、
16x=2
17x=0
18x= 19x=±1
20、
x=37
21、 x=2
3
22、
x ∈φ
23x=－
24x=16
25x=3
26x=1
27、 x=
829或x=12
31 28、
y=2
29、
x=－1或x=7
30、
x=10－
1、
2、
3、
4、
5、
6、解指数方程：9x+6x－3x+2－9×2x=0
7、解指数方程：2x+2－2-x+3=0
8、解指数方程：2x+1－3×2-x +5=0
9、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=155
10、解指数方程：26x+3×43x+6=(8x )x
11
12
13
14
15
16
17、解对数方程：
101gx+1=471+gx x
18、解对数方程：
log 2(2x －1)·log 2(2x+1－2)=2
19、解关于x 的方程.3)
lg()](lg[22=--a x a x a
20、计算：(1)log 622+log 63·log 62+log 63;(2)lg25+3
2lg8+lg5·lg20+lg 22.
21、计算：(1)29)12(lg log 3-+5225)25.0(lg log -;(2)[(1－log 63)2+log 62·log 618]·log 46.
22
23
24
25
26 27 28、计算：.18log 7log 3
7log 214log 3333-+-
29、若函数f(x)的定义域是[0,1],分别求函数f(1－2x)和f(x ＋a)(a ＞0)的定义域.
30、若函数f(x ＋1)的定义域是[－2,3),求函数f(x
1＋2)的定义域.
指数函数对数函数计算题2〈答案〉
1、
x=10或x=105
12
2、
x=2
3、
x=3
4、
x=73
5、
x=0
6、
x=2
7、
x=－2
8、
x=－1
9、
x=4
10
x=－
11
12
x=log
13
x=4
14、
x=10或x=103 15、
x=9
16、
x=0或x=3 17
x=10
18
x=log
19
a＜0
20
21
(1)3(2)1
22、
23、
lg2=b +11lg3=)1(23b a +lg5=b
b
+1
24、
log 3645=a
b a -+2
25log 6
26
27
280
29、
{x|0≤x ≤2
1},{x|－a ≤x ≤1－a}.
30、
{x|x ＜－3
1或x ＞2
1}
指数函数对数函数计算题3
1、求函数f(x)=lg(1＋x)＋lg(1－x)(－2
1＜x ＜0)的反函数.
2、已知实数x,y 满足(log 4y)2=x 2
1log ,求y
x u =的最大值及其相应的x,y 的值.
3、
4、.
5、
6、
7、
8、
9、解方程：6(4x －9x )－5×6x =0.
10、解方程：1lg )7(lg 4
1
10++=x x x
.
11、解方程：log x+2(4x ＋5)－
01)
54(log 2
2=-++x x .
12、已知12x =3,12y =2,求y
x x +--1218
的值.
13、已知2lg y x -=lgx ＋lgy,求x 的值.
14.
15.
16
17
18(1)求
19、根据条件,求实数a 的取值范围：
(1)log 1＋a (1－a)＜1;(2)|lg(1－a)|＞|lg(1＋a)|.
20、解方程：9x ＋4x =2
5·6x .
21、解方程：92x －1=4x
22、解方程：x
⎪⎭
⎫ ⎝⎛271=91－x
.
23、解方程：9x －2·3x ＋1－27=0.
24(1)求(3)
25(1)
26
27
28、解方程：log 0.5x 2－25.03
log x x
=4log 3
5.x o .
29、解方程：5)(
1log 5=-x x .
30、解方程：3·16x ＋36x =2·81x .
指数函数对数函数计算题3〈答案〉
1、
f －1(x)=－x 101-(l
g 4
3＜x ＜0)
2、
考虑
3、
由⎩⎨⎧∆
4、
a ＞
5、
(1)a
6、
7、
)]13)(13lg[()1lg(2+-=-x ，x －1＞0，∴x ＞1
(x －1)2=3－1，∴x=1+2
8、
解：原方程为(lgx＋2)lgx=3,∴lg2x＋2lgx－3=0,设y=lgx,则有
1. y2＋2y－3=0,∴y1=1,y2=－3.由lgx=1,得x=10,由lgx=－3,得x=
1000
1都是原方程的解.
经检验,x=10和x=
1000
9、
x=－
10
x=10
11
x=1
12
13
3＋2
2
14、
利用运算法则,得(xy－2)2＋(2x－y)2=0
∴log s (xy)=3
1
15、
(1)略;(2)3x ＜4y ＜6z
(1)－1＜a ＜0或0＜a ＜1;(2)0＜a ＜1
20、
方程即为2·32x －5·3x ·2x ＋2·22x =0,即022352322=+⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅-⎪
⎭
⎫
⎝⎛x
x
.
令y=x
⎪⎭⎫ ⎝⎛23,方程又化为2y 2－5y ＋2=0, 解得y 1=2,y 2=2
1,于是便可得x 1=2log 23,x 2=－223log .
21、 x
2
22
23令
24(1)((3)当－b)和(b,＋∞)上是减函数;(4)略。

25、
(1)在(－∞,0),(2,＋∞)上是减函数;
(2)当x∈(－∞,0)时＜f(x)的反函数是f－1(x)=1－
x
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
2
1
1(x∈R).
26、
a=10或a=
10
10
27
当
3
1
28
1,2
29
5
1
30。