作业、讨论题、思考题：
二阶以上的导数称为高阶导数，高阶导数与高阶导函数分别记为： ， ， 或 与 或 ；
开始所述的加速度就是 对 的二阶导数，依上记法，可记 或 ；
例题精讲：
例1 ，求 。。
解 ， ，
例4 ，求 。
解
例5 ，求
解
备注：
例6 ，求各阶导数。
解 ， ， ， ，
，……
一般地，有
例7 ，求各阶导数。
解
一般地，有 ，即 。
选讲：莱布尼茨公式
，其中
例8 ，求 （选讲）
解
=
=
备注：
三、同步练习
1.求下列函数的二阶导数
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) （9）
2.已知 求 .
3.已知 求 .
4. 已知 ，求 .
5.验证 满足关系式： .
6.验证 满足关系式： .
二、内容精讲
定义若函数 的导函数 在 点可导，就称 在点 的导数为函数 在点 处的二阶导数，记为 ，即 ，此时，也称函数 在点 处二阶可导。
注 若 在区间 上的每一点都二次可导，则称 在区间 上二次可导，并称 为 在 上的二阶导函数；
备注：
注 ： 仿上定义，由二阶导数 可定义三阶导数 ，由三阶导
由三阶导数 可定义四阶导数 ，一般地，可由 阶导数 定义 阶导数 ；
高等数学II教案
标题：高阶导数
教学目标：1.会求初等函数的高阶导数;
2.了解莱布尼茨公式.
教学重点及难点：
教学重点：二阶导数计算.
教学难点：n阶导数的推导及莱布尼茨公式.
教学内容（教学时数：2）
一、新课导入
若质点的运动方程 ，则物体的运动速度为 ，或 ，而加速度 是速度 对时间 的变化率，即 是速度 对时间 的导数： 或 ，由上可见，加速度 是 的导函数的导数，这样就产生了高阶导数。