B ．B 点
C． C 点
D ．D 点
a,b,c,d ，
3．绝对值不大于 3 的所有整数为 ________________________________________． 4.已知 a＞ 0， b＜0，且 |b|＜a，试比较 a，－ a，b，－ b 的大小 .
5.某同学在做数学作业时， 不小心将墨水洒在所画的数轴上， 如图，被墨水污染部分的整数点有
5. 如果 m 3 -1 ,则m的值为 ________ 6.已知 a,b互为相反数，且 a b =6，计算 b 1的值
7.数轴上两点分别表示 5与-2，则 (1) 这两点距离为 _________; (2) 已知 x 3 4,则x ________. (3)同理 x 2 x 6 表示数 轴上有理数 x所对应的点到 ____ 和 ____ 所对应的两点的距离之和，请你找出所有符合条件的有理数的 x，使 得 x 2 x 6 10,这样的数是 _______. (4) x 2 x 6 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由
1. 下列式子中不是整式的是（
）
1
A － 23x
B
x
C 12
x＋ 5x
D0
2．下列判断：（ 1）
xy2
xy
1x
不是单项式；（ 2）
是多项式；（ 3）0 不是单项式；（ 4）
是整
3
x
式，其中正确的有（
）
A1 个
B2
个
C3
个
D4
个
ab
2
3
3. 在下列代数式：
, 4, abc,0, x y, 中，单项式有 ( )
C. － 2000
D.2001
2a 1
15．关于代数式
的值，下列说法错误的是
a3
（
）
1
A.当 a＝ 时，其值为 0
2
B.当 a＝－ 3 时，其值不存在
C.当 a≠－3 时，其值存在
D.当 a＝ 5 时，其值为 5
16 若 x＝ 4 时，代数式 x2－ 2x＋a 的值为 0 ，则 a 的值为 ________ 。 二．整式
知识概要
1. 整式的定义： ______________________
2. 单项式的定义： ___________________________________, 特别的 _______________________
3. 单 项 式 的 系 数 指 __________________________________;
时，这个两位数为 ___.
3. 比 x 和 y 2 的差的一半大 3 的数应表示为 _________________________.
4. 某品牌服装以 a 元购进，加 20%作为标价 . 由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是 __________元，这时仍获利 ________________________元 .
3
3
x
A3 个
B4
个
C5
个
D6
个
4. 单项式
2 3 xy 4
的次数是 ( )
7
A8 次
B3
次
C4
次
D5
次
5. 下列说法中正确的是 ( )
A 代数式一定是单项式
B
单项式一定是代数式
C 单项式 x 的次数是 0
D
单项式－ π2x 2y 2 的次数是 6
11 6. 在下列代数式： ab, a
b, ab 2
代数式的书写要求： _______________________________________________________
典例精讲
1. 在式子 m+5,ab,a=1,0, π,3(x+y),
n k2
,x>3 中，是代数式的有 ( )
180
A6 个
B5
个
C4
个
D3
个
2. 一个两位数， 个位上的数是 a，十位上的数字比个位上的数小 3，这个两位数为 __ _______ ，当 a=5
11．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 B 表示的数的绝对值是点 表示的数是 ________． 12．已知 x 是整数，且 3≤|x|＜ 5，则 x ＝___________ ___ ．
二．特值法：
A 表示的数的绝对值的
3 倍，那么点 A
1.下列结论不正确的是
A.若 a＜0， b＞0，则 a-b ＜ 0 B. 若 a＞ 0，b＜ 0，则 a-b ＞ 0 C. 若 a＜ 0， b＜0，则 a-(-b) ＞ 0
18. 已知单项式
1 x 4 y 3的次数与多项式 a 2 8am 1b a 2b 2 的次数相同，求 m 的值。 2
19. 当多项式 5x 2 2m 1 x2 2 3n x 1 不含二次项和一次项时，求 m、 n 的值。
20. 多项式 8x2+mxy-5y2+xy-8 中不含 xy 项，则 m的值为（ ）
第二章有理数易混易错题 一．分类讨论思想： 1．在数轴上到 -4.5 的距离为 9 的点所表示的数是 ________ 2.已知 a=5，b =8，且满足 a+b＜ 0，则求 a-b 的值
3.若 a 7, b 10,则求 a-b 的值
4. 已知 m 4, n 6,且m n m n ,则求 m n的值
Am
B
2n
11. 若
abm 1
是四次单项式，则
6
C m的值是
m 2n D
，系数是
m 、 2n 中较大的数
。
12. 单项式 a 2 b3 的系数是
，次数是
。
24
13. 单项式
ab c
的系数是
2
22
，次数是 ，多项式 3x y 8x y 9 的最高次项为
。
3
14. 写出系数是－ 2，且含有字母 a、b 的所有 4 次单项式：＿＿＿＿＿
（ 2）根据（ 1）中的数轴，找出大于 - -4 1 的最小整数和小于 -（- 11）的最大整数，
四．简便计算：
2
2
并求出它们的和
（1）. 请你设计一种几何图形求
（2）（ -29 80 ）（-9） 81
（3）（ -36） 19 7 18
（4） 98 12
（5）（ - 1 ）（ 2 - 1 + 1 ） 36 9 4 18
D. 若 a＜ 0，b＜ 0，且 a ＞ b ,则 a b＜0
2.若a＜b＜0，则 -a与-b的大小关系是 __________
3.
与 比较大小，必定为（
）.
A．
B．
C．
4. 有理数 a,b,c 的大小关系如图：
则下列式子中一定成立的是（
）.
D ．这要取决于 b
A．
B．
C．
D．
5. 如图，有理数
对应数轴上两点 A， B，判断下列各式的符号：
个.
（第 1 题）
6.在数轴上任取一条长为
（
）
2 01613个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为
A.2 01 7 B.2 016 C.2 015 D.2 014
11
1
7.(1)在数轴上表示下列各数： 1.5，0，-3，-（- ），- -4 ，
2
2
并利用 “ ＜” 把它们连接起来；
________0 ；
________0；
0；
________0.
6. 已知
满足
，则代数式
的值是 ________
7.已知 a，b 是有理数， 且 a，b 异号，则 |a＋ b|，|a－ b|，|a|＋|b|的大小关系为 _____________________________. 三. 数形结合思想：
b
1,
22
2 3,
1 ,x2
x 1中，多项式有
2
A2 个
B3
的是 ( )
A．单项式
x2 的系数是 3
B
3
C． 1 是单项式
D
x
．单项式
23 π2ab4 的指数是 7
2
．单项式可能不含有字母
8. 下列多项式次数为 3 的是 ( )
A － 5x2＋6x －1 B
2
πx ＋x －1
单 项式的次 数指
______________________________________ 注意： ________________________________________________________ 4 多项式的定义 ___________________________________________________ 5. 多 项 式 的 项 指 ______________________________________;
1．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是
数轴上的
，则（ ） .
1cm），刻度尺上的“ 0cm”、“ 15cm”分别对应
A．
B．
C．
D．
2. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、 D 对应的数分别是整数
且 b-2a=9, 那么数轴的原点对应点是（
）.
A． A 点
（6）-13
3 +0.34
2 + 1 （-13）+ 5
2
73
7
（7）（ -2）101 （- 1 ）100 2
（8）（ -2）11+ （-2）10
0.34
的值 .
第三章整式及其加减