第二章有理数易混易错题一．分类讨论思想：1．在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是________8．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________.9．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________.10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a<b，则a＝________，b＝________；(2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．11．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是________．12．已知x是整数，且3≤|x|＜5，则x＝______________．二．特值法：2.=5=8a3.a7,10,a-bm4,6,m,m3-1,m________6.a,b a=6b17.-x34,x________.(3)x26a bbn n m n nmbx====+=+--=---==++-已知，，且满足a+b＜0，则求-b的值若则求的值4.已知且则求的值5.如果则的值为已知互为相反数，且，计算的值数轴上两点分别表示5与2，则(1)这两点距离为_________;(2)已知则同理表示数________x2610,_______.(4)26xxx x++-=++-轴上有理数所对应的点到和所对应的两点的距离之和，请你找出所有符合条件的有理数的x，使得这样的数是是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由()1..0b0bb,02.0--A aa a ba b-下列结论不正确的是若＜，＞，则a-b＜0B.若a＞0，＜0，则a-b＞0C.若a＜0，b＜0，则a-(-b)＞0D.若a＜0，b＜0，且＞则＜若＜＜，则a与b的大小关系是__________3.与比较大小，必定为（）.A．B．C．D．这要取决于b4. 有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（）.A．B．C．D．5. 如图，有理数对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：________0；________0；0；________0.6.已知满足，则代数式的值是________7.已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为_____________________________.三.数形结合思想：1．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的，则（）.A．B．C．D．2. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（）.A．A点B．B点C．C点D．D点3．绝对值不大于3的所有整数为________________________________________．4.已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，－a，b，－b的大小.5.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.（第1题）6.在数轴上任取一条长为2 01613个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为（）A.2 017B.2 016C.2 015D.2 014111 7.(1) 1.50-3----422在数轴上表示下列各数：，，，（），，并利用“＜”把它们连接起来；四．简便计算：（1）. 请你设计一种几何图形求的值.1011001110802-29-98173-3619184981212115--+36941832156-13+0.34+-13+0.34273717-2-28-2+-2⨯⨯⨯÷÷⨯⨯⨯⨯（）（）（）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）第三章整式及其加减一．代数式知识概要代数式的定义____________________________________________________________代数式的书写要求：_______________________________________________________ 典例精讲1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y),2n k180,x>3中，是代数式的有( )A 6个B 5个C 4个D 3个2.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为__ _______，当a=5时，这个两位数为___.3.比x和y2的差的一半大3的数应表示为_________________________.4.某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.5.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。
设一次购书数量为x（x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量x的代数式来表示y=_________________________.6.某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是_________________________.7.如图，用代数式表示阴影部分的面积是_________________________.8. 如图所示：用代数式表示阴影部分的面积为_________________________.9.已知代数式x2+x+3的值为7，代数式3x2+3x+7 = _________________________.10．已知3a b =，a ba-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23D.0 11．如果代数式22m nm n -+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ）A.m ＋n ＝0B.mn ＝0C.m ＝n ≠0D.m n≠1 12.当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－ba的值是___________。
13小在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
14当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
15.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________16.已知225x y ++的值是7，求代数式2364x y ++的值17．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（ ）A.2B.－1C.－3D.018．当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为 （ ）A.2000B.－2002C.－2000D.200115．关于代数式213a a -+的值，下列说法错误的是 （ ） A.当a ＝12时，其值为0 B.当a ＝－3时，其值不存在 C.当a ≠－3时，其值存在 D.当a ＝5时，其值为5 16若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________。
二．整式 知识概要 1.整式的定义：______________________2. 单项式的定义：___________________________________,特别的_______________________3. 单项式的系数指__________________________________;单项式的次数指______________________________________注意：________________________________________________________ 4多项式的定义___________________________________________________5.多项式的项指______________________________________;多项式的次数指__________________________________.一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式” 6.整式的定义：______________和_____________统称为整式7.判断一个代数式是不是整式的方法：____________________________ 典例精讲1. 下列式子中不是整式的是（ ）A －23x Bx1 C 12x ＋5x D 02．下列判断：（1）π2xy -不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）xx+1是整式，其中正确的有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3. 在下列代数式：xy x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个4. 单项式7243xy -的次数是( )A 8次B 3次C 4次D 5次 5. 下列说法中正确的是( )A 代数式一定是单项式B 单项式一定是代数式C 单项式x 的次数是0D 单项式－π2x 2y 2的次数是66. 在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 7.下列说确的是( )A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式3242π2ab -的指数是7C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母 8. 下列多项式次数为3的是( )A －5x 2＋6x －1B πx 2＋x －1C a 2b ＋ab ＋b 2D x 2y 2－2xy －1 9. 下列说确的是（ ）A 3x －5的项是3x 和5 B21+x 和3xy都是单项式 Czyx +和222y xy x++都是多项式 D212-x 和7ab都是整式10. 若m 、n 都是自然数，多项式222m nm n a b++-的次数是( )A mB 2nC 2m n +D m 、2n 中较大的数11.若m 1ab 6--是四次单项式，则m 的值是 ，系数是 。
12. 单项式32b a-的系数是 ，次数是 。
13. 单项式243ab c -的系数是 ，次数是 ，多项式222389x y x y --的最高次项为 。
14. 写出系数是－2，且含有字母a 、b 的所有4次单项式：＿＿＿＿＿15. 已知关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，则a ＝____，b ＝____。