七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷总分 150 分）姓名得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大小关系是（）B0AA. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a2.如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. a b0 B.a1C. aba2 D.ab b3. 若│a│=│b│，则 a、b 的关系是（）A. a=bB. a=－bC. a+b=0 或 a－b=0D. a=0 且b=04.已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A. 5B.9 C. 5 或 9 D. 75.若 a<0，则下列各式不正确的是（）A. a2 (a)2B. a2 a2C. a3(a)3D. a3(a3)6.－52表示（）A. 2 个－5 的积B. －5 与 2 的积 C. 2 个－5 的和D. 52的相反数7.－42+ (－4)2的值是（）A. –16B. 0C. –32D. 328.已知 a 为有理数时，a 21=（）a 21A. 1B. －1C. 1D. 不能确定9.设n是自然数,则(1)n(1)n1的值为（）2A. 0B. 1C. －1D. 1 或－110. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 x>y ，则 x＋y 的值为（）A. 8B. 2C. －8 或－2D. 8 或 211.我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（）A. 640104B. 64105C. 6．4106D. 6．410７12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（）A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1.已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=．2. 数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为．3.如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示－4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是．4．－|－2|的相反数是3．5.如果 x2=9，那么 x3=．6.如果x2，则 x =．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．8.绝对值小于的所有非负整数的和为，积为．9.使x5x2值最小的所有符合条件的整数 x 有．10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．11.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x3，则式子 2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为．12.已知x2y 420，求 x y的值为．13.近似数×104精确到位，它的有效数字是．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ；＝（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是个单位．三、解答题(共 82 分)1.（12 分）计算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)（2）12(16)(21 2)（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15（4）12 113121413 (1000)199912.（5 分）计算 1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3.（5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些4.（6 分）“ ”代表一种新运算，已知a baabb，求x y的值．其中 x 和 y 满足(x12)2|13 y |0．5. （6 分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．6.（6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的绝对值为 5．试求下式的值：x2 (a b cd ) (a b)2016 (cd )2017．7. （6 分）已知│a│=4，│b│=3，且 a>b，求 a、b 的值．8. （6 分）已知│a│=2，│b│=5，且 ab<0，求 a＋b 的值．9.（6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：24681 01214161820 22242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系（2）设中间的数为 x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

10.（6 分）已知有理数 a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a b b c c a ．12.（6 分）如果有理数a、b满足ab2(1b)20，111……1试求的值．ab(a1)(b1)(a 2)(b2)a 2017 b201713. （6 分）已知|abc|abc＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值．14. （6 分）已知a、b、c均为非零的有理数，且a b c1，求abc的值．a b c abc人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上的两个点 A 、B 所表示的数分别是 a 、b ，那么 a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ C ）B 0AA. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a2. 如果 a ，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）A. a b 0B.a 1 C. ab a 2 D. a bb3. 若│a│=│b│，则 a 、b 的关系是（ C ） A. a=b B. a=－b C. a+b=0 或 a －b=0 D. a=0 且 b=04. 已知数轴上两点 A 、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A ，B 两点间的距离是 A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75. 若 a<0，则下列各式不正确的是（ D ）A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=0 ．2. 数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为1 或－5 ．3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示－4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有理数是 －2 ；表示原点的是点 C ．（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A ，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理 数是 － 或 ．4．－|－ 2 |的相反数是 23 ． 35. 如果 x 2=9，那么 x 3= ±27．6. 如果 x 2，则 x = ±2 ．A. a 2(a )2B. a 2 a 26. －52表示（ D ）A. 2 个－5 的积B. －5 与 2 的积7. －42+ (－4) 2的值是（ B ）A. –16B. 08. 已知 a 为有理数时，a 21 =（ A ）a 21 A. 1 B. －1C.1 9.设 n 是自然数, 则(1)n(1)n1的值为（2C. a 3(a )3D. a 3( a 3)C. 2 个－5 的和D. 52的相反数C. –32D. 32D. 不能确定A ）7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ 1 ．8. 绝对值小于 的所有非负整数的和为 3 ，积为 0 ．9. 使 x5x 2 值最小的所有符合条件的整数 x 有 －2，－1，0，1，2，3，4，5， ．10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10＝ －1 ．11. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， x 3 ，则式子 2(a ＋b )－(－cd )2016＋ x的值为2 或－4 ．y 420 ，求 x y 的值为16 ．12. 已知 x 213. 近似数 ×104精确到百位，它的有效数字是 2，4，0 ．14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，A. 0B. 1C. －1D. 1 或－1 10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 x>y ，则 x ＋y 的值为（ D ）A. 8B. 2C. －8 或－2D. 8 或211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ C ）A.640 104B.64 105C.6．4106D.6．41012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（B）用你所发现的规律写出：72017的个位数字是7．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝502；（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（.结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是50个单位．三、解答题(共 82 分)1.（12 分）计算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)解：原式=(121037)＋(31537)＋(414)＋(375)＋(1512)＋(94)=［(1210)＋(5)＋(315)］＋［(41)＋(9)＋(151)］373737442=0（2）12(16)(212)解：原式=［－×(－16)］×［12×(25)］=2×(－30)=－60（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15解：原式=［(111)×1＋61×1］＋［(1371)÷5＋(1121)÷5］757533=［(－5)×15］＋［(－25)÷5］=－1＋(－5)=－61111111（4）1…232431000999解：原式=1－1＋1－1＋1－1＋…＋1－1223349991000=1－10001=10009992.（5 分）计算 1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）=－2 ×502（提示：1～100 其中奇数和偶数各 50 个，50 个奇数分成 25 组）=－2×25=－50．3.（5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些解：∵点 A 和原点的距离为 2，∴点 A 对应的数是±2．当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 2－1=1；当点 A 对应的数是－2 时，则点 B 对应的数是－2+1=－1 或－2－1=－3．4.（6 分）“ ”代表一种新运算，已知a baabb，求x y的值．其中 x 和 y 满足(x1)2|13 y |0．2∴x＋12=0，1－3y=0∴x =12，y=13xy111∴ xy ==23=6=1xy1112365.（6 分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵ a 1 b 220∴a+1=0，b－2=0∴a=－1，b=2∴(a+b)2016+ a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0．6.（6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的绝对值为 5．试求下式的值：x2 (a b cd ) (a b)2016 (cd )2017．解：∵a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的绝对值为5 ∴a＋b=0， cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b)2016＋(－cd)2017=(±5)2－(0＋1)＋02016＋(－1)2017=25－1＋0＋(－1)=237. （6 分）已知│a│=4，│b│=3，且 a>b，求 a、b 的值．解：∵|a|=4，|b|=3∴a=±4，b=±3∵a＞b∴a=4，b=±3．8. （6 分）已知│a│=2，│b│=5，且 ab<0，求 a＋b 的值．解：∵|a|=2，|b|=5∴a=±2，b=±5∵ab<0∴a=2，b=－5 或 a=－2，b=5．∴a＋b =2＋(－5) =－3 或 a＋b =(－2)＋5=3．9.（6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗如能，写出这五位数，如不能，说明理由。