O D C B A 第五章中心对称图形（二）单元检测
姓名_____________ 得分____________
一、填空题（每题2分,共20分）
1．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______.
2．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm .
3．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____.
4．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线ι⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 向平
移________cm 时与⊙O 相切。
5．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________.
6．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么
∠ACB ＝ ．
第14题 第１6题
7. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ．
8. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ．
9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外
切圆，该矩形面积的最小值是 __．
10．如图，一圆与平面直角坐标系中的x
轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4），C （0，
16），则该圆的直径为 .
二、选择题（每小题3分,共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 选择
11．下列图案中，不是中心对称图形的是( )
12．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是
A ．3
π B ．23π C ．π D ．32π A C D A B D C 第10题 O .
13．已知AB为⊙
O的弦
,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为
A.12
B.10
C.6
D.8
14. 半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为
A.2
B.3
C.4
D.6
15.点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O 的半径为
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
16.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值范围是
A．d＞3 B．3＜d＜5 C．6＜d＜10 D．3≤d≤5
17．一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm
6，母线长为cm
5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是
A．2
66cm
π B．2
30cm
π C．2
28cm
π D．2
15cm
π
18．边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为
A．2π B．4π C．8π D．16π
19．如图⊙O的半径OA=6，以A为圆心OA为半径的弧交⊙O于B、 C点，则BC 长为
A．3
6B．2
6C．3
3D．2
3
20．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
A.1
π- B. 2
π- C.
1
1
2
π- D.
1
2
2
π-
三、解答下列各题（共50分）
21．（4分）已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使
·它经过A、B两点.(不写作法，保留作图痕迹)
B
A
·
22．
(5分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D .
（1）请写出四个不同类型．．．．的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径.
23．（6分）如图，AB 为⊙O 直径，BC 切⊙O 于B ，CO 交⊙O 交于D ，AD 的延长线交BC 于E ，若∠C = 25°，求∠A 的度数。
24.(6分) 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点， 且AD ∥OC 。
（1）求证：△ADB ∽△OBC ；
（2）若AB=2，BC=5，求AD 的长。
（结果保留根号）
O
E D C B A
25．
（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．
26．(6分)如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．
（1）求∠APB 的度数；（2）当OA ＝3时，求AP 的长．
27．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（1）求证：AD ⊥DC ；（2）若AD ＝2，AC ＝5，求AB 的长．
A
B
D
C
O
P B A O （第2６题） ２5题图
29．（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O 为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F
(1)求证：OE∥AB；
(2)求证：EH=1
2 AB；
(3)若
1
4
BH
BE
，求
BH
CE
的值．。