武汉市新洲区七年级下学期期末调研考试
数 学 试 题
答卷时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．0.04的算术平方根是
A ．0.02
B ．0.2
C ．－0.2
D ．±0.2
2．若点P 在y 轴的右侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则P 的坐标为
A ．（1，1）
B ．（－1，1）
C ．（1，－1）
D ．（1，1）或（1，－1）
3．若点P （a ，1－a ）在第二象限，则a 的取值范围是
A ．a ＜0
B ．a ＜1
C ．a ＞1
D ．0＜a ＜1
4．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1
y x 22y x 的解是
A ．⎩⎨⎧==2y 0x
B ．⎩⎨⎧==1y 1x
C ．⎩⎨⎧-=-=1y 1x
D ．⎩⎨⎧==0
y 2x
5．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡为x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是
A ．⎩⎨⎧=+=+94y 2x 35y x
B ．⎩⎨⎧=+=+94
y 2x 435y x
C ．⎩⎨⎧=+=+94y 4x 235y x
D ．⎩⎨
⎧=+=+94y 2x 235y x 6．不等式－3x ≤9的解集在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是
A ．a ＋m ＞b ＋m
B ．a （m 2＋1）＞b （m 2＋1）
C ．－2a ＜－2b
D ．a 2＞b 2
8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A ．了解某班学生的身高情况
B ．调查春节晚会的收视率
C ．了解某水库中鱼的种类
D ．调查市场上牛奶的质量
9．下列说法:①5与25的算术平方根；②（－4）3的立方根
是－4；③（－2）2的平方根是－2；④－1的平方根与立
方根都是－1，其中正确的个数是
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠
BEF 交CD 于点G ，若∠1=40°，则∠2的度数是
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
二、填空题(每小题3分，共18分)
15．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_______.
16．如图，一条河流的某段河水流向经B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，若∠ABC=120°，
∠BCD ＝80°，则∠CDE= .
14题图 15题图 16题图
三、解答题(共9小题，共72分)
17．(本题6分) 计算：|32-|＋38-＋2)2(-
18．(本题6分)解方程组：⎩⎨⎧=+=-13
y x 211y 3x 4
19．(本题6分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x x x ， 并把解集在数轴上表示出来.
20．（本题8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别
为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将△
ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位
得△A ′B ′C ′．
（1）画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′
的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
21．（本题8分）某区准备在暑期组织部分学校的中小学生到A ，B ，C ，D ，E 五个景区“一
日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估计到各景区旅游的人数，随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．
（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到A 景区旅游的人数．
22．（本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点0，∠AOD=20°，
∠DOF ：∠FOB=1：7，射线OE 平分∠BOF ．
（1）求∠EOB 的度数；
（2）射线OE 与直线CD 有什么位置关系？请说明理由．
23．（本题8分）芦山地震发生后我市决定向灾区捐献一批矿泉水和帐篷共3200件，其中矿泉水比帐篷多800件．
（1）求矿泉水和帐篷各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批矿泉水和帐篷全部运往灾区中小学．已知每辆甲种货车最多可装矿泉水400件和帐篷100件，每辆乙种货车最多可装矿泉水和帐篷各200件．问安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
24．（本题10分）将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．
（1）试判断直线a 与b 的位置关系，并证明之；
（2）如图2，转动三角板，使直角顶点C 始终在直线a 、b 之间，点M 在线段CD 上， ∠CEG 与∠CEM 互补，求
BDF MEG ∠∠的值.
25．（本题12分）如图1，直线AB 交x 轴于点A （a ，o ），交y 轴于点B （o ，b ），且b a -＋| 2a ＋b －6 | = 0.
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）P 是x 轴上一动点，问是否存在点P ，使得 S △PAB =3S △OAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，C 是线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），CM ⊥OA 于M ，CN ⊥OB 于N ，当C 在AB 上运动时，有两个结论：①CM ×CN 为定值；②CM ＋CN 为定值，其中只有一个是正确的，请判断出正确的结论，并求其值.
图1 图2。