A. 1 ,σ > 1 B. 1 ,σ < 1 C.
1− s
1− s
1 ,σ < 1 D. 1 ,σ > 1
s −1
s −1
f (t)
g (t )
2
2
5. 序 列 x(n) = 2δ (n +1) − δ (n) + 3δ (n − 2) 的 z
02 t
-2 0 2 t
图3
变换的收敛域为(
)。
A. z > 0
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 6 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统（共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
R2 两 端 ， 为 使 v2 (t) 较 v1(t) 无 失 真 ， R1 、 R2 、 C1 、 C2 应 满 足 的 关 系
为
。
三、（15 分）计算图 6 所示脉冲函数 f1(t) 和 f2 (t) 的卷积积分 f (t) = f1(t) ∗ f2 (t) ，
并画出 f (t) 的波形。
f1 (t ) 1
性的是（
）。
n
A. y(n) = ∑ x(k)
k =−∞
C. y(n) = x(n) sin(2π n + π ) 76
B. y(n) = 2x(n) + 3 D. y(n) = [x(n)]2
8．下列系统函数描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是
（
）。
A. H (z) = z − 0.5 z + 0.5
f2 (t) 2
-1 0 1
t 01
图6
t
3
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 6 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
四、（15 分） 格状网络如图 7 所示。
R1
+
+
（1）求电压转移函数 H (s) = V2 (s) ，在 s 平面上绘出 v1(t) C1
Hz。
Hz ， 其 调 幅 信 号
4． s 平面的虚轴映射到 z 平面是___
_，实轴映射到 z 平面是
。
5．写出图 4 所示信号流图描述的连续时间系统的微分方程 R1
e(t) 1
5
1p 1p -5
-6
14 r(t)
图4
+ C1
v1(t)
C2
-
图5
。
+ R2 v2(t)
-
6． 图 5 所示电路为由电阻 R1 、 R2 组成的分压器，分布电容 C1 、 C2 并接于 R1 、
dt 2
dt
dt
起始状态 r(0− ) = 1 、 r′(0− ) = 2 ，激励 e(t) = e−tu(t) ，求：
（1）零输入响应 rzi (t) ； （2）零状态响应 rzs (t) ； （3）全响应 r(t) 。
六、（18 分）因果离散时间系统如图 8 所示。
+
1
∑
E
+
（1）选择合适的状态变量，列写状态方程和 x(n)
2 1
在（
）处。
A. n = 0
B. n = 1
01 2 3
n
C. n = 2
D. n = 3
图2
4． 信号 etu(−t) 的拉氏变换及收敛域为(
)。
1
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 6 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
-4 -2 0 t
A. f (−2t + 1) 2
B. f (− 1 t +1) 2
C. f (−2t +1)
D. f (− 1 t + 1) 22
3．离散序列 x1(n) = u(n) − u(n − 2) ， x2 (n) 如图 2 所示，
x2(n) 3
则卷积和序列 y(n) = x1(n) ∗ x2 (n) 的最大取值发生
B. H (z) = z + 2 z Ʊ 0.5 z+2
D. H (z) = z + 0.5 z − 0.5
2
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 6 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 二、填空题（每空格 3 分，共 24 分）
1/2
输出方程（化为矩阵方程形式）；
1/4
（2）判断系统的稳定性；
+
+
1
∑
E
+
（3）列写出系统的差分方程。
2
图8
七、（18 分）描述某因果离散时间系统的差分方程为
y(n)
2
4
青岛大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 6 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
1．当ω 0 满足
条件时，正弦序列 sin(ω 0n) 才是周期序列。
2．给定微分方程、起始状态、激励信号分别为
d dt
r(t)
+
r(t)
=
2
d dt
e(t)
、
r(0−
)
=
0
、
e(t) = u(t) ，则 r(0+ ) =
。
3 ． 信 号 f1(t) = Sa(100πt) 的 频 带 宽 度 为 f2 (t) = f1(t) ⋅ cos(106πt) 的频带宽度为
B. z < ∞
C. 0 < z < ∞ D. 整个 z 平面
6．若图 3 所示信号 f (t) 的傅里叶变换为 F (ω ) = R(ω ) + jX (ω ) ，则信号 g(t) 的傅
里叶变换 G(ω) 为(
)。
A. 1 R(ω ) 2
B. R(ω )
C. jX (ω )
D. 2R(ω )
7．以下描述系统的各方程中， x(n) 为激励， y(n) 为响应，则具有线性时不变特
C2 v2(t)
V1 ( s)
-
R2
-
H (s) 的零、极点分布图；
图7
（2）在网络参数 R1、 R2 、 C1 、 C2 满足什么条件时可构成全通网络， 给出此条 件下的 H (s) 。
五、（16 分）描述某连续时间系统的微分方程为
d2
d
d
r(t) + 3 r(t) + 2r(t) = e(t) + 3e(t)
一、单项选择题（每题 3 分，共 8 题，24 分）
∞
∑ 1. 序列和 δ (k ) 等于(
)。
k =−∞
A. ∞ B. u(n) C. (n +1)u(n)
D. 1
2．图 1 所示 f (t) 为原始信号， f1(t) 为变换信号，则 f1(t) 的表达式为(
)。
f (t) 2
0 12 3
t
图1
f1 (t ) 2