确定一次函数表达式教案
教学目标
1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．
2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．
教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．
教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．
教学方法：启发引导．
2．课前准备
教具：教材、课件、电脑．
学具：教材、练习本．
教学过程
一复习旧知：1、y=2x-3的性质
2、点（2，3）（2,1）（0,3）（3，0）在一次函数y=2x-3的图象上的有（）
二导入新课：根据表达式，我们可以说出它的有关性质。

如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？本节课我们一起来探索。

板书课题
三探究新知：结合课本自己完成探究一二三
探究一
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
探究二
例1 在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
解：设b kx y +=，根据题意，得
14.5=b ， ①
16=3k +b ，②
将5.14=b 代入②，得5.0=k ．
所以在弹性限度内，5.145.0+=x y ．
当4=x 时，5.165.1445.0=+⨯=y （厘米）．
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为5.16厘米．
探究三
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
四自学完以后小组交流展示自学成果，自学中遇到的困惑是什么？
教师引导归纳总结
在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤． 求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．
2．根据已知条件列出有关方程．
3．解方程．
4．把求出的k ，b 值代回到表达式中即可
五练习巩固 ：
1．若一次函数b x y +=2的图象经过A （－1，1），则=b ，该函数图象经过点B （1， ）和点C （ ，0）．
2．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，填空：
（1）=b ，=k ；
（2）当30=x 时，=y ；
（3）当30=y 时，=x ． 六总结收获：
1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k ，b 的值，从而确定函数解析式。

其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k ，b 的方程；（3）解方程，求k ，b ；4．把k ，b 代回表达式中，写出表达式．
2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．
七堂淸
1．已知直线l 与直线x y 2-=平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的表达式．
2、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y 与时间x 的关系如图所示．
（1）这是一次多少米的赛跑？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
（4）求甲、乙二人y 与x 的函数关系式．
x/０ 20 25y/m
100 乙
八作业布置
练习册习题6.6：1，2，3，4选做5 九教学反思。