考
号
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密
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封
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线
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武冈市2018年下学期期末考试试卷
八年级数学
（时量：100分钟 总分：120分）

亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔
细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己
的实力。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分,每小
题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的
方框内） 1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A．5x B．3xy C．3x D．21x 2．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm 3．4的算术平方根为（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．16 4．计算35=（ ） A．8 B．15 C．35 D．53 5．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．不等式121xx的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．分式方程233xx的解为（ ） A．0x B．3x C．5x D．9x 8．如果11xxxx成立，那么（ ） A．0x B．1x C．0x D．1x 9．如图，已知AB=AD，给出下列条件：①CB=CD，②∠BAC=∠DAC，③∠BCA=∠DCA，④∠B=∠D。若再添加一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于x的分式方程3133xax的解 是非负数，那么a的取值范围是（ ） A．1a B．1a C．1a且9a D．1a
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．不等式10x的解集是 ；

12．化简：22xyxyxy ；

13．一个正数的平方根分别是1x和5x，则=x ；
14．计算：1182 ；
15．若x，y为实数，且220xy，则xy的值为 ；
16．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线
BE交AD于点E，连接EC则∠AEC的度数是 ；

17．△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和
12cm两部分，则此三角形的腰长是 ；
18．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，
高三者之和不得超过115cm。某厂家生产符合该规定的行李箱。已知行李
箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大

值为 cm；
三、解答题（本大题共8个小题，共66分
，解答时应写出文字
说明及演算步骤
）

19．（8分）解不等式组：3242(1)31xxx

20．（8分）求值：20183128（-1)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 本题得分
选项

-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5

(第16题图) A B C D E (第18题图)
21．（8分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE
22．（8分）求不等式1132xx的负整数解。
23．（8分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线

上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF。
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=12，试求BF的长。

24．(8分)阅读材料：①1的任何次幂为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1
的偶数次幂为1；④任何不等于零的数的零次幂为1。请问：当x为何值时，
代数式2016(23)xx的值为1。

25．(9分)已知1(75)2x，1(75)2y，求下列各式的值。
（1）22xxyy （2）xyyx

26．（9分）工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两
种型号的汽车共6辆一次将货物全部运完。已知每辆甲型汽车最多能装该
种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金
850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司
共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。

(第21题图)
A
B
C D E
(第23题图)
A
B

C
D

E
F
武冈市2018年下学期期末考试八年级数学试卷参考答案

一、选择题

二、填空题
11．1x 12．x+y 13．2 14．3
15. -1 16．115 17．6cm或8cm 18．55
三、解答题
19.（8分）23-x
20.（8分）2-2
21.（8分）∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE （2分）
证△ABC≌△ADE（SAS） （4分） ∴BC=DE （2分）
22.（8分）解得：x≥－3．（5分） 负整数解为－3、－2、－1． （3分）
23.（8分）证明：如图，作DM∥AB，（1分）
∴△DMF≌△EBF（ASA） （2分）
证CD=DM=BE （2分）
（2）解：证CM=MF=BF （2分）
∴CM=MF=BF=4 （1分）

24. （8分）①当2x+3=1时，x=﹣1，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1． （3分）
②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2． （3分）
③当x+2016=0时，x=﹣2016，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）=1，所以x=﹣2016．（2分）
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．

25.（9分）解：（1）7yx，21xy 2112373222xyyxyxyx（5分）

（2）1221172222xyxyyxxyyxxyyx (4分）
26.（9分）解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得： （1分）

100)6(18165000)6(850800xx

xx
（4分）

解得2≤x≤4 ∵x的值是整数 ∴x的值是2，3，4. （1分）
∴该公司有三种租车方案:
①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；
②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；
③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；
答：最低的租车费用为4900元.（3分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
C B A B B B D D B C