1
2
LOGO M x1 = Fe1 = 900 0.15 = 135 kN m
M x2 = Fe12 = 900 0.15 = 19305 kN m
对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。
2、刚度
拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件
LOGO 3 压弯构件的稳定
压弯构件的失稳 弯矩作用平面内的弯曲失稳 弯矩作用平面外的弯扭失稳
一、弯矩作用平面内的稳定
y
y
X
X y
X y
X Mx
LOGO 1、边缘纤维屈服准则
N+
mM x
x A Wx (1x N / NE )
钢结构基本原理
LOGO
拉弯和压弯构件
LOGO
内容：
（1）拉弯和压弯构件的强度和刚度 （2）压弯构件的稳定 （3）压弯构件（框架柱）的设计
重点：压弯构件的稳定
难点：掌握压弯和拉弯构件的强度计算
掌握压弯构件的稳定计算
LOGO
1 概述
压弯(拉弯)构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。
N
N
N
N
P
N
N
N
产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用 N
800 103
=
+
1.0 600106
= 246.92N / mm2
0.87116400 1.05 3136.93103 (1 0.8 800 /13956.57)
＞f=215N/mm2 该柱在பைடு நூலகம்矩作用平面内的稳定性不满足
例L6O-2GO验算压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为Q235，
fy
适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式 压弯构件。
对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
LOGO 2、实腹式压弯构件整体稳定公式
+ f N
mxM x
x A xW1x (10.8N / NE x )
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M pn—无轴力作用时，净截面塑性弯矩 M pn= xWnx f y
当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑 部分截面发展塑性
将 N p = f y An M pn= xWnx f y 代入，并引入 R 得：
单向拉弯和压弯构件
LOGO
+ f N
Mx
An xWnx
双向拉弯和压弯构件
+ + f N
LOGO
压弯(拉弯)构件的应用：
如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的
框架柱；厂房柱等
截面形式
实腹式 格构式
LOGO 2 拉弯和压弯构件的强度
假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：
1. 边缘纤维最大应力达屈服点；
N
2. 最大应力一侧部分发展塑性；
3. 两侧均部分发展塑性；
4. 全截面进入塑性。
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
NE x— 参数；
N E x
=
2EA 1.1x2
W1x— 平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩
— 等效弯距系数； mx
N M2
M1 N
N
各LO种GO情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下： M2
（1）悬臂构件， mx = 1.0
（2）框架柱和两端有支撑的构件
①无横向荷载
Mx
My
An xWnx yWny
An --- 净截面面积 Mx、My --- 绕x轴和y轴的弯矩 Wnx、Wny --- 对x轴和y轴的净截面模量 γx、γy --- 截面塑性发展系数, 表5.1
LOGO 注：
(1) 当 13
235 fy
<
b t
15
235 fy
不考虑截面塑性发展
b
t
x
hw
（2）直接承受动力荷载时，不考虑截面塑性发展； （3）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，
F = 900kN（设计值），偏心距 e1 = 150 mm ，e2 = 100 mm ，
mx
= 0.65 + 0.35 M 2 M1
，
b
= 1.07
2y
44000
fy 235
1.0
跨中有一侧向支撑，E = 206 10 3 N mm 2， f = 215 N mm 2
，对x轴和y轴均为b类截面。
mx=
0.65
+
0.35
M2 M1
M1
M1和M2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号， N
使构件产生反向曲率时取异号 M1 M 2
N
② 有端弯矩和横向荷载
使构件产生同向曲率时， mx = 1.0
使构件产生反向曲率时， mx = 0.85 ③ 无端弯矩但有横向荷载作用时，mx = 1.0
N
LOGO
mx = 1.0 ，截面对X轴为b类截面。
Q235钢b类截面轴心受压构件稳定系数
λ
30
35
40
45
50
55
φ
0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833
解LO：GO M x = FL = 120 5 = 600 KNm
W1x
=
Ix h
= 2 75600 = 3136.93cm3 48.2
注：单轴对称截面（T型钢、双角钢T形截面），当弯矩 作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在 受拉侧首先出现塑性，按下列相关公式进行补充验算
f N
mxM x
A xW2 x (11.25N / NE x )
W2
—
x
受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；
例6-1图示一实腹式压弯柱高5m，在弯矩作用平面外为下端 L固O定GO，上端自由。该柱承受轴压力设计值N＝800 kN，在顶 端沿Y轴方向作用水平荷载设计值F＝120kN，钢材Q235－BF， f＝215N/mm2，E = 206103 N / mm2 试验算该柱在弯矩作用平面内的稳定性。截面几何特性：柱截面 面积A＝16400mm2 I x = 7.56 10 8 mm 4
2
ix =
I x = 21.47cm A
x
=
l0x ix
=
2 500 21.47
= 46.58
查表 x = 0.871
N E x
=
2EA 1.12x
=
3.142
206103 1.1 46.582
16400
103
= 13956.57KN
N+
mxM x
x A xW1x (1 0.8N / N E x )
Af
fy
fy N
σ
fy
x Mx
hw h
fy
fy
当截面出现塑性铰时, 根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相 关方LO程G,O绘出曲线, 为简化计算且偏于安全, 采用直线作为计算依据
1、 强度公式
N Np
+
M =1 Mpn
N或M 单独作用
N ≤ Np 或 N/Np =1
M ≤ M pn
N p —无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力 N p = f y An