流体力学期末考试复习题及答案1.粘度的单位是：kg/(s·m)2.现有2m3的液体重1500kg，它对水的比重是：0.75S=ρρwater=mvρwater=150021000=0.753. 在海拔4000m处测量一定体积的气体的真空度为25 kPa，在这个海拔下,大气压为61.64 kPa。

此时绝对压强是多少?P abs=P atm+P gauge=61.64+(−25)=36.64kPa4. 在室温下，直径为20 μm的水气泡的内外压差是多少?室温下空气中水的表面张力为0.0736N/mΔP=4σR=0.073610×10−6=29.44kPa5.能量的单位是：J=kgm2s2→{ML2T−2}6. 一个浮板在力F的作用下在水面上移动，水在y点的速度是u，水在底部表面受到的剪应力(y = 0)是多少?(水的μ = 0.001 Ns/m2)r=μⅆu ⅆyⅆu=ⅆ(y−y2)=1−2yτ|y=0=μ(1−2y)|y=0=μ⋅1=0.001N∕m26. 如图所示，一个液压升降机的驱动力为W (100 N)，计算F的值(D1 = 200 mm, D2 = 50 mm)A1=πD124，A2=πD224P=FA1=WA2，F=A1A2W=(D1D2)2W=(20050)2×100=1600N7. 如图所示，一个液压升降机的驱动力为W (100 N)，小活塞向下移动8厘米，大活塞移动多少距离?(D1 = 200 mm, D2 = 50 mm)V=A1S1=A2S2S1=A2A1S2=(D2D1)2S2=(50200)2×8=0.5cm8. 大气压力为101.3 kPa，表压为100mmHg。

绝对压强是多少kPa?P abs=P atm+P gage=101.3kPa+100760×101.3Pa=114.63kPa9. 如图所示，一个盘子浸入水中，水的重量作用在盘子上的力是多少?F=γℎA=9800×0.5×(0.5×0.7)=1715N10. 水银的比重是13.6，水银的压力是700毫米汞柱，水银的压强是多少，单位是kPa?γHg=Sγwater=13.6×9800P=γHgℎ=13.6×9800×0.7=93300Pa11. 当h = 15cm，H = 25cm时，计算水管内压力。

(水的密度= 1000 kg/m3，水银的密度= 13600 kg/m3)P w+ρw gℎ=ρHg gHP w=9.81×13600×0.25−9.81×1000×0.15=31900Pa12. 一个物体在空气中重200N，在水中重125N，这个物体的比重是多少?200=125+F B，F B=75N，75S=200，S=2.67γ=Sγw=2.67×9800=26166N∕m313. 如图所示，一个冰山正在漂浮，冰山暴露在空气中的体积是多少?(冰的密度= 920kg/m3，海水的密度= 1030 kg/m3)V ice=V ice_up+V ice_downF w(weigℎt of ice berg)=γice V iceF B(buoyant force)=F sea(weigℎt of sea ⅆisplaceⅆ)=γsea V ice_downF w=F Bνice V ice=γsea V ice_downV ice_down=γiceγseaV ice=ρice gρsea gV ice≈910V ice V ice_up≈110V ice14. 一个装满水的立方容器在x方向上加速，如图所示，此时会浪费多少水?集装箱的尺寸为2m × 2m × 2mtanθ=ag=1θ=45°有一半的水留在容器中，所以一半的水会浪费掉。

15. 水下的闸门如图所示，在B点打开门的最小力R是多少?闸门宽度5米(A为铰链，水的密度= 1000kg /m3)y C=4+122=10mℎC=y C sin30°=10sin30°=5my p=y C+I Cy C A=10+5×1231210×(5×12)=10+65=11.2m F×7.2=R×12R=7.212F=1764kN16. 已知平面流中的速度场为V⃗ =2yti+xj m∕s，当t=3s时点(4,2)的加速度为______u=2yt,v=xa=u ðVðx+vðVðy+ðVðt=(2tx+21)i+(2yt)j |a|=√282+122=30.5m∕s217. 已知平面流中的速度场为V⃗ =2xyi+y2j m∕s，写出经过点(2,-1)的流线方程______ⅆx u =ⅆyvu=2xy,v=y2ⅆx 2xy =ⅆy y2∫ⅆx2x−∫ⅆyy=01ln x−ln y=ln C√xy=CC|(2,−1)=√2−1=−√2x=2y218. 一个饮水机有直径2毫米的出水口。

如果水是层流的，水的最大速度应该是多少?(水的粘度:1mP a·s)管中水是层流的，则雷诺数Re<2000Re=ρⅆD μu=ReμρD=2000×1×10−31000×0.002=1m∕s19. 通道流中的抛物线速度分布用u(y)=0.2(1−y2)表示，单位是厘米。

流体粒子在y = 0.5厘米位置的加速度是多少？a=u ðu+vðu+ðu=0ðu ðx =0,ðuðt=020. 皮托管探头是一种测量流体流速的装置，如图所示。

管子里的液体是水，h = 10厘米汞柱。

管子里的速度V是多少?水在管子(A点)中小管入口处的速度为0(滞止)。

水银的密度为13600kg /m3P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2γI=γ2=γwaterv1=V,V2=0,z1=z2v122g=P2−P1γwaterP1+γmercuryℎ=P2+γwaterℎP2−P1=(γmercury−γwater)ℎv12=γm−γwwℎv1=√2g γm−γw γwℎv=√2(9.8)13600×9.8−98009800(0.1)=5m/s21. 如图所示，水箱连接一根水管。

水的出口速度(V2)是多少?z1和z2的气压均为大气压P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2γI=γ2=γwater,v1=0v222g=z1−z2v2=√2g(z1−z2)22. 如图所示，水从水箱底部的排水孔(d = 20厘米)排出。

为了使水高度(h = 4m)保持恒定，水箱中填满水的流量(Q)是多少?假定没有水的流失。

v2=√2gℎ,v1=0,P1=P2=P atmQ=A2v2=π(0.2)24×√2×9.8×4=0.278m3s⁄23. 如图所示，水流在垂直变面积管道中稳定流动。

如果每个压力表的压力读数都是50kpa，那么水的流量是多少?我们假设管内的水是无粘的，不可压缩的。

1.上表压测量点，2.下表压测量点P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2 v222g−v122g=z1−z2v22−v12=2g(z1−z2)=2×9.8×10=196Q=A1v1=A2v2A2 A1=v1 v2v1 v2=(D2D1)2=14 v2=4v115ν12=196,v1=3.61m s⁄Q=A1v1=πD124v1=11.4m/s24.求A和B的压强差P1=P2=P A+γ1ℎ1P3=P4=P2−γ2ℎ2P5=P6=P4+γ3ℎ3P B=P6−γ4ℎ4=P A+γ1ℎ,−γ2ℎ2+γ3ℎ3−γ4ℎ4P A−P B=−γ1ℎ1+γ2ℎ2−γ3ℎ3+γ4ℎ425.已知有一只800kg的北极熊，试问它可以在前方的一块海冰上休息吗？海冰的质量为5000kg，冰的密度为890kg/m3,海水的密度为1030kg/m3,海冰露出海水的体积占总体积的13.59%海水对冰的浮力应当支持北极熊的重力，冰的体积为V ice=m iceρice=5000890=5.618m3海冰露出海面的体积为V above=5.618×0,1359=0.763m3若要能够产生支持北极熊的浮力，海面上方的海冰体积所能够产生的浮力应当大于等于北极熊的质量ρsea V above g≥m bear g1030k S∕m3×0.763m3=786kg小于北极熊的质量，所以这头熊不能在这块冰山休息，它得找一块更大的26. 如果有水在管道中流动，并且有h = 20厘米的汞，则确定管道中的流速V。

喷嘴外的水射流速度为4V，皮托管位于喷嘴口处。

水银比重S Hg= 13.6从1到2列出伯努利方程P 1w +V 12+z 1=P 2w +V 22+z 2 P 2=P atm ,z 1=z 2P 1=15ρw v 22皮托管的动压为p T =12ρw v 22=8ρw v 2 点3处的静水压为P 1+γHg ℎ=P T +γℎ8ρw v 2−15ρw v 22=ℎ(γHg −γ) v =√2ℎ(γHg −γ)ρw=7.03m/s 27. 在直径为10厘米的管道中，使用85%效率的泵将水中压力从120kpa 提高到800kpa 。

对于20L/s 的流量，泵所需的功率是多少?ηp =γQH PowerP o =γQH ηp =ΔPQ ηp =680×1000×20×10−30.85=16000W =16kW 28.已知平面不可压流场u (x,y )=4+2x x 2+y 2，当v (x,0)=0时v (x,y )值是多少？连续性：du dx +dv dy =0，dv dy =−du dx =−2(x 2+y 2)−2x (2x )(x 2+12)2=2(x 2−y 2)(x 2+y 2)2 v =∫2(x 2−y 2)(x 2+y 2)2ⅆy v (x,y )=(sin 2θ)x +f (x )=2y x 2+y 2+f (x ) v (x,0)=f (x )=0v (x,y )=2y 2228. 喷气式飞机以250米/秒的速度飞行，吸入200公斤/秒的空气。

当驱动功率为40mW 时，计算喷气发动机喷管出气速度。

忽略压力和燃油消耗率。

忽略压力和燃料消耗，力等于F =ⅆm air ⅆt(v 2−v 1) 驱动力为Power =FV 1=ⅆm air (v 2−v 1)v 1 V 2=40×106200×250+250=1050m/s 29.已知理想的速度流场为v =4txi −2t 2yj +4xzk⃗（a）该流场是时变还是非时变？（b）该流场是2D还是3D流场？（c）求在（x，y，z）=（-1，1，0）处的加速度向量解：（a）该流场为时变流场因为式中有t（b）该流场为3D流场因为3个方向都非零（c）a=dv⃗dt,u=4tx,v=−2t2y,w=4xzⅆu ⅆt =ðuðt+uðuðx+vðuðy+wðuðz=4x+4tx(4t)−2t2y(0)+4xz(0)=4x+16t2xⅆv ⅆt =ðvðt+uðvðx+vðvðy+wðvðz=−4ty+4tx(0)−2t2y(−2t2)+4xz(0)=−4ty+4t4yⅆw ⅆt =ðwðt+uðwðx+vðwðy+wðwðz=0+4tx(4z)−2t2y(0)+4xz(4x)=16txz+16x2z a=ⅆvⅆt=(4x+16t2x)i+(−4ty+4t4y)j+(16txz+16x2z)k⃗a(−1,1,0)=−(4+16t2)i+(−4t+4t4)j30. 对于某一不可压缩二维流场，y方向上的速度分量由方程给出v=x2+2xy确定x方向上的速度，以便满足连续性方程。