流体力学与传热学考试题目1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A 、B 或C 、D 的压强是否相等？答：在图1—1所示的倒U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。

空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P 。

由流体静力学基本方程式： 11gh gh p p A 水空气ρρ++=11gh gh p p B 空气空气ρρ++=空气水ρρ>∴BA p p >即A 、B 两点压强不等。

而 1gh p p C 空气ρ+=1gh p p D 空气ρ+=也就是说，Cp 、D p 都等于顶部的压强p 加上1h 高空气柱所引起的压强，所以C 、D 两点压强相等。

同理，左侧U 形管压差计中，B A p p ≠ 而DC p p =。

分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。

两个U 形管压差计的A 、B 两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。

1-2 容器中的水静止不动。

为了测量A 、B 两水平面的压差，安装一U 形管压差计。

图示这种测量方法是否可行？为什么？ 答：如图1—2，取1—1/为等压面。

由1'1p p =可知：)(2H R g p O H B ++ρ=gRH h g p Hg O H A ρρ+++)(2ghp p O H A B 2ρ+=将其代入上式，整理得 0)(2=-gR O H Hg ρρ∵2≠-OHHg ρρ ∴0=RR 等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。

分析：为什么压差计的读数为零？难道A 、B 两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。

A 、B 两个截面间确有压差存在，即h 高的水柱所引起的压强。

问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。

连接A 平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。

此时，U 型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。

当该导管中的水引至B 平面时，B —B ’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。

压差计两侧的压强相等，R 当然等于零。

这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。

水银 图1－1 1－1附图121’图1-2 1-2 附图1-8由摩擦系数与雷诺数的关系图即Re -λ图分析雷诺数、相对粗糙度对磨擦系数和阻力损失的影响。

答：在滞流区，即2000Re ≤时，Re 64=λ，阻力损失ρμ232d lu h f =，u h f μ∝，即阻力损失与粘度和流速成正比而与壁面粗糙度无关。

这是由于滞流时，液体的流动平滑而有规则，管壁近处那层几乎静止的液体膜，履盖了管壁的粗糙面的缘故。

随着雷诺数增大，当4000Re ≥时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（25.0Re 3164.0=λ）代入范宁公式可知，此时75.125.0u h f μ∝。

说明粘性力对流动阻力的影响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产生的惯性力已成为影响流动阻力的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。

这是因为随着Re 增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。

Re 愈大，这种影响就愈显著。

当Re 增大到一定程度时，Re -λ曲线变成水平线。

这时λ已与Re 的大小无关，只要粗糙度一定，λ即为一常数。

此时20u h f μ∝。

说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。

1－10 如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？答：（1）此例可分别对支管1、支管2到A 、B 两截面的柏努利方程式来理解。

对支管1列A 、B 两截面的柏努利方程式：∑+++=++1,2222f B B Bg A AAgh up Z u p Z ρρ 再对支管2列A 、B 两截面的柏努利方程式：∑+++=++2,2222f B B Bg A AAgh u p Z u p Z ρρ 比较上述两式即可得出：∑∆=2,1,f f h h（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。

分支点A 只能有一个压强A p ，汇合点B 也只能有一个压强B p ，而A 和B 是两条支路所共有的两点。

尽管两支路管子的状况不一，但是通过A 、B 两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。

这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。

分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg 为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。

假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B ，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。

后续流体也会效仿。

结果导致支管2的流量增大，阻力上升。

这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即 ∑∑∑-==BA f f f h h h,2,1,。

由∑∑=2,1,f f h h，可从数量上确定各支管的流量比：2252115121::l d l d V V λλ=l 包括管件的当量长度。

图1－7 1－10 附图1－75 用风机通过内径为0.3m 的圆形导管从大气中抽取空气。

导管壁开口接一U 形管压差计，压差计读数为245Pa(2.5cmH2O)(真空度)。

已知空气的密度为1.29kg/m3，求空气的流量（入口与管路的阻力忽略不计）。

解：如图1－13，以通过怀管轴线的水平面0－0、为基准面，到1－1、、2－2、截面间的柏努利方程式，以表压计。

2222222111up g Z u p g Z ++=++ρρ已知021==Z Z 01=u 01=p Pa p 2452-=将其代入上式，得 02222=+up ρ ∴sm p u /5.1929.1)245(2222=-⨯-=-=ρ空气的体积流量：s m V /38.15.193.0785.032=⨯⨯= 分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。

本题的关键在于两个截面的选择。

此外，如果真正理解了该方程能量守恒与转换的物理意义，就可以悟出：既然截面1的3项能量（位能、静压能、动能）为零，截面2的位能为零，则截面2的静压能和动能之和必然为零。

从而可以断定：截面2的负压完全是静压能转化为动能的结果。

即可直接得出ρ2222p u -=的结论。

许多涉及柏努利方程的问题都可以采用这种“直接切入”的方法。

1-77 如图1-15,水从内径为1d管段流向内径为2d 的管段。

已知122d d =，1d 管段流体流动的速度头为9.8kPa(1.0MH2O),8.1,3m h =求、1h 2h 。

（1）忽略AB 段的能量损失； （2）AB 段的能量损失为)3.0(49.22O mH kPa 。

（d ）解：（1）分析在不计AB 段能量损失的前提下，在截面B 中心所测得的全部静压头（包括速度头转化来的那部分静压头在内）3h 即0’图 1－15 1－77 附图0’对于A截面：guhh22113+=∴mguhh8.00.18.122131=-=-=对于B截面：guhh22232-=截面B的动压头：由已知4124114212122=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=dddduu-+ 得41)2/()2/(2122=gugu∴OmHgugu221225.00.14124122=⨯=⨯=故mh55.125.08.12=-=（2）若AB段的能量损失为2.94kPa),3.0(2OmH各截面流体的总能量应为)(,3BAfhh-+。

因为B截面的动压头没有变化，总能量亦没变，所以`2h不变，即.55.12`2mhh==而muhhhgBAf1.10.13.08.1221,3`1=-+=-+=-或mhhhBAf1.13.083.0,11'=+=+=-此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。

采用这种“直接切入”的方法，较之列A、B截面的柏努力方程求解，显然要简捷些。

1-78 某并联输水管路由两条光滑管支路组成，管内流体均处于湍流状态。

已知总输水量为70hm3，求两条支管的流量。

设两条支管的内径分别为mmdmmd50,10021==，管长分别为mmlmml350,70021==（包括管件的当量长度）。

解：由并联管路特性：∑∑=2,1,ffhh即222222221111udludlλλ=将25.03164.0eR=λ代入上式得23164.023164.0222225.022212125.011udlududlud⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛μρμρ化简25.12175.1225.11175.11dludlu=即25.12275.122225.11175.1211785.0785.0dldVdldV⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∴1275.4211225.1275.12175.121l l d d l ld d V V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯74127192175.111275.175.42121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=l l d d l l d d V V代入已知数据：41.4673.056.6700350501007471921=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=V V h m V 3157141.441.470=+⨯= h m V 32135770=-=分析：解决两条支管并联的问题，大都是先从两支路流动阻力相等这一规律出发，然后确定两个支管的流量比。

多条支管并联的管路亦可仿此处理。

对于幂指数比较复杂公式的计算，建议先不要代入数据，待推出最终结果后再代入数据，这样可避免一些繁琐的计算。

由计算结果可以看出：支管直径d 对流量分配的影响较大（指数为19）。

本例尽管两条支管21212,2l l d d ==，但两条支管的流量仍相差较大。

其次还应注意，式中的管长l 是包括当量长度el 在内的。

如果当量长度发生变化（例如调节某一支路的阀门开度），将直接影响流量在两支管中的分配，即不仅影响本条支管的流量，而且影响其他并联管路的流量，操作时必须注意到这一点。

1—82 两容器中装有相对密度为0.8、粘度10msP a ⋅的油品，并用管线相连。

如图1-17所示。

已知容器A 液面上方压强)5.0(49at kP p a A = (表)，容器B 液面上方为常压。

位差mm Z 5.21=，m Z 5.42=，m Z 33=，管内径mm d 100=，管长m l 100=（包括全部阻力的当量长度）。

已知条件同上题。

假设A 、B 两容器的液面不发生变化，油品的实际流量为多少？分析：两液面维持不变，即系统的推动力不变。