第六章平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内 . 相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的位置是（）（ A ）第 2 排第 4 列（ B ）第 4 排第 2 列（ C）第 2 列第 4 排（D ）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（）（ A ）（ 2， 3）（ B ）（ 2，－ 3）（ C）（－ 2，－ 3）（D ）（－ 2， 3）3. P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）若 x 轴上的点（ A ）（ 3,0）（ B）（ 0,3）（C）（ 3,0）或（－ 3,0）（ D）（ 0,3）或（ 0,－3）4.点M（m 1，m 3）在x轴上，则点 M 坐标为（）．（ A ）（ 0，－ 4）（ B ）（ 4， 0）（ C）（－ 2， 0）（ D）（ 0，－ 2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－ 1,－ 1）,（－ 1,2）,（ 3,－ 1）?,则第四个顶点的坐标为（）（ A ）（ 2,2）（ B）（ 3,2）（ C）（ 3,3）（ D）（ 2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为 A （1,4 ），B（4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A 1B1，则 A 1、 B 1的坐标分别为（）（ A ） A 1（5,0 ），B1（8, 3 ）（ B） A 1（3,7）， B1（ 0， 5）（ C） A 1（5,4 ）B1 （－ 8， 1）（D ） A 1（3,4） B 1（0,1）7、点 P（ m+3， m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A ．（ 0， -2）B ．（ 2， 0）C．（ 4， 0）D．（ 0， -4）8、点 P（ x,y ）位于 x 轴下方， y 轴左侧，且x =2 ， y =4，点P的坐标是（）A．（ 4， 2） B ．（－ 2，－ 4） C ．（－ 4，－ 2） D ．（ 2， 4）9、点 P（ 0，－ 3），以 P 为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A．（ 8， 0） B ．（ 0 ，－ 8） C ．（0， 8） D ．（－ 8， 0）10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A．向右平移 2 个单位 B ．向左平移 2 个单位 C ．向上平移 2 个单位 D ．向下平移 2 个单位11、点 E（a,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4 B ． a=± 3,b= ± 4 C ． a=4, b=3 D ． a=± 4,b= ± 312、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数13、已知 P(0 ， a) 在 y 轴的负半轴上，则Q( a2 1, a 1)在( )A、 y 轴的左边， x 轴的上方 B 、y 轴的右边， x 轴的上方14.七年级（ 2）班教室里的座位共有7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第7 列，简记为（ 3， 7），小华坐在第 5 排第 2 列，则小华的座位可记作__________.15.若点 P（a , b）在第二象限 , 则点 Q（ab , a b）在第 _______象限 .16. 若点P 到x轴的距离是12, 到y轴的距离是15, 那么P 点坐标可以是________. 体育场市场宾馆文化宫火车站医院17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度 , 平移前猫眼的超市坐标为（－ 4,3 ） , （－ 2,3 ） , 则移动后猫眼的坐标为 _________.18.如图，中国象棋中的“象” ，在图中的坐标为（ 1， 0）， ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．三、认真答一答:19.如图 , 这是某市部分简图 , 请建立适当的平面直角坐标系 , 分别写出各地的坐标 .CAB20.适当建立直角坐标系，描出点（ 0， 0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， -1 ），（ 3， 0），（ 4， -2 ），（0， 0），并用线段顺次连接各点。

⑴作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧 ,进校门向南走 30 米是旗杆 ,再向南走 30 米是教学楼 , 从教学楼向东走 60 米,再向北走20 米是图书馆 ,从教学楼向南走 60 米 ,再向北走 10 米是实验楼 ,请你选择适当的比例尺 ,画出该校的校园平面图 .22、在直角坐标系中，已知点A （ -5， 0），点 B（ 3， 0）， C 点在 y 轴上，且△ ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。

23、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

yA1O xBC24、如图，△ AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（-4， -6），（ -6， -3），求△ AOB 的面积。

25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B1变成三角形OA 2B2，第三次将三角形OA 2B2变成三角形OA 3B3，已知A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0)。

（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3变换成三角形 OA4 B4，则 B3的坐标是，B 4 的坐标是。

（ 2）若按第（ 1）题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是。

26、如图，在△ ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(-5 ，0) ， B(4 ， 0) ， C(2， 5) ，将△ ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到△ EFG 。

yC(1) 求△ EFG 的三个顶点坐标。

(2)求△ EFG 的面积。

1AoB5xy27、如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为（－ 1， 0）， （ 3， 0），现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接 AC ， BD ，CD ．CD(1)、求点 C ， D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDCAOB-13xy(2) 、在 y 轴上是否存在一点 P ，连接 PA ，PB ，使 S PAB ＝ 2 S 四边形 ABDC，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由．CDAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC ， PO ，当点 P 在 BD 上移动时（不与B ， D 重合）给出下列结论：①DCPBOP的值不变，②DCPCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPOBOP结论并求其值．yCDP28.已知坐标平面内的三个点 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求△ ABO的面积．29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是 A （ 0,0）、 B （6,0）、 C（ 5,5）。

求：（ 1）求三角形ABC 的面积；y（ 2）如果将三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形A1 B1C1，C A再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A 2B2C2。

分别画出三角形 A 1B1C1和三角形 A 2B2C2。

并试求出 A 2、B 2、 C2的坐标？AB xA30、已知点 P（ a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围 .31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0， 3）；B （ 1，-3）； C（3， -5）； D（ -3， -5）；E（ 3， 5）； F（ 5， 7）；G（ 5， 0）（ 1） A 点到原点O 的距离是。

（ 2）将点 C 向x轴的负方向平移 6 个单位，它与点重合。

（3）连接 CE，则直线 CE 与y轴是什么关系？（4）点 F 分别到x、y轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点A（ -5， 0），点 B（ 3，0），C点在 y 轴上，且△ ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。

33、写出如图中△ ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

yA1OxBC34、如图，△ AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（-4， -6），（ -6， -3），求△ AOB 的面积。

35、如图，在直角坐标系中， 第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA B ，第二次将三角形 OA B变成三角形 OA 2B ，111 12第 三 次 将 三 角 形 OA 2B 2 变 成 三 角 形 OA 3B 3 ， 已 知 A(1,3), A 1 (2,3), A 2 (4,3), A 3 (8,3) ，B(2,0), B 1(4,0), B 2 (8,0), B 3 (16,0) 。

（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化， 找出规律，按此规律再将三角形 OA 3B 3 变换成三角形 OA 4 B 4 ，则 B 3 的坐标是，B 4 的坐标是。

（ 2）若按第（ 1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换，得到三角形 OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是， B n 的坐标是。

11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm ，整点 P 从原点 O出发，速度为 1cm/s ，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出发的时间 (s)可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数1 (0,1)(1,0) 22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4⋯⋯⋯根据上表中的律,回答下列 :(1)、当整点P 从点 O 出 4s ,可以得到的整点的个数________个 .(2)、当整点P 从点 O 出 8s ,在直角坐系（2）中描出可以得到的所有整点,并次些整点.(3)、当整点P 从点 O 出 ________s ,可以得到整点(16,4) 的位置 .1（） 230、如，在平面直角坐系中，点 A ， B 的坐分（－1， 0），（ 3， 0），同将点 A ， B 分向上平移 2 个位，再向右平移1 个位，分得到点A， B 的点 C，D ，接 AC ， BD ，CD ．(1)、求点 C， D 的坐及平行四形ABDC 的面S四边形ABDCy(2)、在 y 上是否存在一点 P，接 PA，PB，使S PAB＝ 2 S四边形ABDC，若存在一点，求出点 P 的坐，若不存在，明理由．C DA O B-1 3 x(3) 、点 P 是段 BD 上的一个点，接PC， PO，当点 P 在 BD 上移（不与B， D 重合）出下列：①DCPBOP 的不，②DCPCPO 的不，其CPO BOPy中有且只有一个是正确的，你找出个并求其．C D31.是一个物园游示意, 描述个物园中每个景点位置的一个方法, 并画明 .32、在直角坐系中，我把横、坐都整数的点叫做整点，坐的位度1cm，整点P 从原点 O出，速度1cm/s，且整点 P 作向上或向右运（如 1 所示） .运 (s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出的(s)可以得到整点P 的坐可以得到整点P 的个数1(0,1)(1,0) 22(0,2)(1,1),(2,0) 33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4⋯⋯⋯根据上表中的律,回答下列 :(1)、当整点P 从点 O 出 4s ,可以得到的整点的个数________个 .(2)、当整点P 从点 O 出 8s ,在直角坐系（2）中描出可以得到的所有整点,并次些整点.(3)、当整点P 从点 O 出 ________s ,可以得到整点(16,4) 的位置 .图 1（试验图）图参考答案1.D ；2.D ；3.C；4.C；5.C；6.A ；7.B；8.B；9.C；11.（5， 2）；12.三；13.（ 15,12 ）或（ 15,-12 ）或（ -15,12 ）或（ -15,-12）；14. （－ 1,3 ） , （ 1,3 ）；15.（ 3，－ 5）；16.（ 3， 2），（ 3， -2 ），（ -1 ，2），（ -1 ，-2 ）；17.（－ 1,7 ）；18.（ 3， 3）或（ 6，-6 ）；19.答案不唯一 . 如图：火车站（ 0,0 ） , 宾馆（ 2,2 ），市场（ 4,3 ），超市（ 2, －3），医院（－ 2, －2），文化宫（－ 3,1 ），体育场（－ 4,3 ） .y体育场市场宾馆文化宫x火车站医院超市20.（ 1）“鱼”；（ 2）向左平移 2 个单位 .21.略；22.解：如答图所示，过A ，B 分别作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为C ，E ，两线交于点D ，则 C （0， 3）， D （ 3， 3），E （ 3， 0）．又因为 O （ 0， 0）， A （ 1， 3）， B （ 3， 1），所以 OC=3， AC=1， OE=3， BE=1．AD=DC-AC=3-1=2 ， BD=DE-BE=3-1=2 ．则四边形 OCDE 的面积为 3× 3=9， △ ACO 和△ BEO 的面积都为1× 3× 1=3，22△ ABD 的面积为 1× 2× 2=2，2所以△ ABO 的面积为 9-2 × 3-2=4 ．223.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略 .24.答案不唯一，略 .。