第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）（A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（ ） （A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3） 3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ ）（A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3） 4.点M （1m +，3m +）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）．（A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ） （A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3）6.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ）（A ）A 1（0,5-），B 1（3,8--） （B ）A 1（7,3）， B 1（0，5） （C ）A 1（4,5-） B 1（－8，1） （D ）A 1（4,3） B 1（1,0） 7、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）8、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（ ）A ．（4，2）B ．（－2，－4）C ．（－4，－2）D ．（2，4） 9、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0） 10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2 个单位D ．向下平移2 个单位 11、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有 （ ）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数 13、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( )A 、y 轴的左边，x 轴的上方B 、y 轴的右边，x 轴的上方14.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.15. 若点P （a ,b -）在第二象限,则点Q （ab -,a b +）在第_______象限. 16. 若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________.17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________. 18. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．三、认真答一答:19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.AC B20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。

⑴作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼, 从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），C 点在y 轴上，且△ABC 的面积为12， 试确定点C 的坐标。

23、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

24、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB 的面积。

25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B 3变换成三角形44OA B ，则3B 的坐标是 ，OAB C1xy4B 的坐标是 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了n 次变换，得到三角形OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是 ，n B 的坐标是 。

26、如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。

(1)求△EFG 的三个顶点坐标。

(2)求△EFG 的面积。

27、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0）， （3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)、求点C ，D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)、在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝2ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．(3)、点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPOBOP∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．28. 已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0）、B （6,0）、C （5,5）。

求： （1）求三角形ABC 的面积；（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度，得三角形A 1B 1C 1再向右平移2个单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。

分别画出三角形A 1B 1C 1和三角形A 2B 2C 2。

并试求出A 2、B 2、C 2的坐标？30、已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）； E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）（1）A 点到原点O 的距离是 。

（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？ （4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），C 点在y 轴上，且△ABC 的面积为12， 试确定点C 的坐标。

ACAxyB A33、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

34、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB 的面积。

35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B 3变换成三角形44OA B ，则3B 的坐标是 ，4B 的坐标是 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n 次变换，得到三角形OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是 ，n B 的坐标是 。

11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm ，整点P 从原点O出发，速度为1cm/s ，且整点P 作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P 从原点出发的时间(s) 可以得到整点P 的坐标 可以得到整点P 的个数1 (0,1)(1,0)2 2(0,2)(1,1),(2,0)3OAB C1xyDC3-1BA OxyPD Cy3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 ………根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P 从点O 出发4s 时,可以得到的整点的个数为________个.(2)、当整点P 从点O 出发8s 时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点. (3)、当整点P 从点O 出发________s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图1（试验图） 图230、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0）， （3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)、求点C ，D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)、在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝2ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．(3)、点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPOBOP∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．31.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1 (0,1)(1,0) 22 (0,2)(1,1),(2,0) 33 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4………根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.图1（试验图） 图参考答案1.D ；2.D ；3.C ；4.C ；5.C ；6.A ；7.B ；8.B ；9.C ；11.（5，2）； 12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）； 14. （－1,3）,（1,3）； 15.（3，－5）； 16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）； 17.（－1,7）；18.（3，3）或（6，-6）； 19. 答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,－3），医院（－2,－2）， 文化宫（－3,1），体育场（－4,3）.yx市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场20.（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位. 21.略；22.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为12×3×1=32，△ABD的面积为12×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×32-2=4．23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.24.答案不唯一，略.。