二次函数常见关系式符号的判定
例1如图1是抛物线的图像，则① 0；② 0；③ 0；
④
0；⑤
0；⑥
0；⑦
0。

图3
例 2如图2，已知二次函数的图像与轴相交于(
，0 )，(
， 0)两点，且，与轴相交于(O ，-2)，下列结论：①
；
②
；③
；
④；⑤。

．
其中正确结论的个数为( ) A ．1个 B .2个 C .3个 D ．4个
练习1、如图3，的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2
40b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0. 你认为其中错误．．的有( ) A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．1个
2、函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象如图4，下列结论正确的是：__________ ① 0>abc ; ② c a b +<; ③ 4a +2b +c >0; ④ 2c <3b; ⑤ 2a +b =0; ⑥ a +b >m (am +b ); ⑦042
<-ac b
图5
图4 图6
3、二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图5，给出下列结论：①b2－4ac>0；② 2a＋b<0；
③ 4a－2b＋c=0；④a︰b︰c=-1︰2︰3.其中正确的是( )
A．①②B．②③C．③④D．①④
4、如图6为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当-1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
压轴题训练：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y 轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．。