教学过程
（一）创设情境，激发探究欲望
组织学生做选盒子的游戏活动：在下图的方格中,每列(x)与每行(y)的交汇处都放有一个盒子,每次你只能选其中的一个盒子，每个盒
子对应一个分值，即为你的得分，得分越高越好,你会选哪个盒子?
第一次:分值=2
y x
-（易）
第二次:分值=x y
+（中）
第三次:分值=2x y
+（难，激发问题）
（三）例题讲解，应用探究成果
【例题】当x y
、满足下列不等式组时,求z=2x y
+的最大值和最小值.
【讲解例题，并点出相关概念，最后总结解题步骤。

】
①线性约束条件：
在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．
②线性目标函数：
关于x、y的一次式z=2x+3y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．
③线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．
④可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解()
x y,叫可行解．
由所有可行解组成的集合叫做可行域．
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．
（四）课堂练习，分组探究完成
【练习】求z的最大值，其中x、y满足约束条件1
1
y x
x y
y
≤
⎧
⎪
+≤
⎨
⎪≥-
⎩
第一、二行的同学：2
z x y
=+
第三、四、五行的同学：z ax y
=+
第六、七行的同学：2
z x y
=-
【分组探究完成，完成后现场指导同学们互相校对，体现小组协作。

】。