线性代数期中考试试卷
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TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
3、矩阵A =⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-174532321的秩为_______________
4、若44535231a a a a a j i 是5阶行列式中带正号的一项，则i,j 的值为
（ ）
A 、i=1,j=3
B 、i=2,j=3
C 、i=1,j=2
D 、i=2,j=1
5、行列式D 非零的充分条件是（ ）
A 、D 的所有元素非零；
B 、D 至少有n 个元素非零；
C 、
D 的任意两行元素之间不成比例；
D 、以D 为系数行列式的线性方程组有唯一解。

6、设矩阵A 中有一个k-1阶子式不为零，且所有k+1阶子式全为零，则A 的秩r 必为（ ）
A 、r=k
B 、r=k-1
C 、r=k+1
D 、r=k-1或r=k
7、矩阵A =⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-311432000321的行最简形矩阵为_______________ 8、设A 为2阶矩阵，且2
1=A ，则()=-*-A A 521__________ 二、求解下列各题（每题6分，共24分）
1、计算行列式52222
5222
2522225=D
2、设33511102
4315
2113
-----=D ，记D 的(i,j) 元的代数余子式为ij A ，
求444342414226A A A A +-+
3、设A =⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--111111111，B =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡--15
042
132
1，求AB 3及B A T
4，求方阵A =⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡---011145223的逆矩阵。

三、（8分）计算n 阶行列式 x a a a x a a a x D n .
四、（8分）设100,,421,312A ab A b a T 求=⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
五、（10分）设
.,82
B E BA BA A A 求矩阵-==*
六、（10分）解线性方程组
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-++=++=+
11
4272262932432143
21
32141x x x x x x x x x x x x x
七、（8分）证明线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=-=-4
14343
232
121b x x b x x b x x b x x 有解的充要条件
是
.04321=+++b b b b
八、（8分）设阶n 矩阵A 满足阶单位阵，为n E E A ,2= ()().n E A R E A
=-++。