MATLAB 复习1、实现符号函数运算功能的函数m 文件为：function y=sgn(x)if x<0y1=-1;elseif x==0y1=0;elsey1=1;endy=y1;2、求满足1+2+3+…n<100的最大正整数n 的MATLAB 程序为：sum=0;n=0;while sum<100n=n+1;sum=sum+n;end1,0,sgn()0,0,1,0x y x x x >⎧⎪===⎨⎪-<⎩sum=sum-n;n=n-1;n,sum3、m文件有两种形式，一种称为命令文件（Script File），另一种称为函数文件（Function File），两种文件的扩展名都是m。

4、反馈控制系统品质要求：稳定性、准确性、快速性5、按不同系统的特征方程式，可将自动控制系统分为线性系统和非线性系统。

6、MATLAB控制相关的工具箱（1）控制系统工具箱（2）系统辨识工具箱（3）模型预测控制工具箱（4）鲁棒控制工具箱（5）神经网络工具箱7、MATLAB系统的构成（1）开发环境（2）数学函数库（3）MATLAB语言（4）图形处理系统（5）应用程序接口8、常用工具箱（1）控制类工具箱（2）应用数学类工具箱（3）信号处理类工具箱（4）其他常用工具箱9、MATLAB语句形式：>>变量=表达式10、MATLAB常用命令quit 关闭MATLABexit 关闭MATLABclc 清除MATLAB 命令窗口中的所有显示内容clear 清除工作空间中保存的所有变量11、MATLAB 基本数据类型：双精度数组、字符串数组、元胞数组、结构数组12、矩阵的创建（1）直接输入法（2）通过数据文件创建矩阵（3）通过m 文件创建矩阵（4）通过函数创建矩阵（5）冒号法13、冒号法［1］冒号法构造向量冒号表达式的一般格式为：向量名＝初值：步长：终值［2］冒号法构造矩阵一般格式为：A(:,j ):表示矩阵A 的第j 列；A(i ,:):表示矩阵A 的第i 行。

A(i,j)表示取矩阵A 的第i 行第j 列交叉位置的元素14、矩阵的运算/(矩阵的右除)或\(矩阵的左除)A -1=inv(A) 矩阵的逆15、求下面方程组的根12312312323532255316x x x x x x x x x +-=⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩>>A=[2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1];>>B=[5;5;16]; %列向量>>X=A\B16、矩阵的大小测度行数：m=size(A,1)列数：n=size(A,2)测行数和列数：d=size(A)17、矩阵的元素操作A(2,3)：找出元素A(3,5)=-1：赋值18、符号变量和符号表达式①用函数sym建立符号变量、符号表达式和符号矩阵。

调用格式为：变量＝sym(‘表达式’)②用函数syms建立符号变量、符号表达式和符号矩阵。

调用格式为：Syms var1 var2 var3 …19、符号微积分limit(f,x,a) 求表达式f当x→a时的极限diff(f) 求表达式f对缺省变量的微分diff(f,n) 求表达式f对缺省变量求n阶微分diff(f,v) 求表达式f对变量v的微分diff(f,v,n) 求表达式f对变量v的n阶微分int(f) 求表达式f对缺省变量的积分int(f,v) 求表达式f对变量v的积分int(f,v,a,b) 求表达式f在区间(a,b)上对变量v的定积分20、已知f(x)=ax2 +bx+c，求f(x)的微分和积分。

解：>>syms a b c x>>f=sym(‘a*x^2+b*x+c’)f =a*x^2+b*x+c>>diff(f,a)ans =x^2>>int(f)ans =1/3*a*x^3+1/2*b*x^2+c*x >>int(f,x,0,2)ans =8/3*a+2*b+2*c21、MATLAB绘图命令例在[0,2 ]用红线画sin x,用绿圈画cos x.x=linspace(0,2*pi,30); %%（30等分）y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z, 'go')符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图ezplot 命令(1)ezplot(‘f(x)’,[a,b])表示在a<x<b 绘制显函数f=f(x)的函数图.(2)ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xmin<x<xmax 和 ymin<y<ymax 绘制隐函数f(x,y)=0的函数图.(3)ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tmin<t<tmax 绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图. 例 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(=+xy e x 的图.解：输入命令：ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])例 在[-1，2]上画22e sin(3)x y x =+的图形.解：先建M 文件myfun1.m ：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再输入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])处理图形（1）GRID ON: 加格栅在当前图上 GRID OFF: 删除格栅（2）hh = xlabel(string):在当前图形的x 轴上加图例stringhh = ylabel(string): 在当前图形的y 轴上加图例stringhh = zlabel(string): 在当前图形的z 轴上加图例stringhh = title(string): 在当前图形的顶端上加图例string（3）hold on 保持当前图形, 以便继续画图到当前图上hold off 释放当前图形窗口22、Simulink 仿真实例例题1、使用Simulink 创建系统,求解非线性微分方程x x xx x 44)23(2=--.其初始值为2)0(,0)0(==x x,绘制函数的波形.例题2、力-质量系统，要拉动一个箱子（拉力f=1N)，箱子质量为M(1kg)，箱子与地面存在摩擦力[(b=0.4N(/m/s)],其大小与车子的速度成正比。

其运动方程式为：x M xb f =- 拉力作用时间为2s ，建构的模型为例题3、力-弹簧-阻尼系统，假设箱子与地面无摩擦存在，箱子质量为M(1kg)，箱子与墙壁间有线性弹簧(k=1N/m)与阻尼器(b=0.3N/ms -1)。

阻尼器主要用来吸收系统的能量，吸收系统的能量转变成热能而消耗掉。

现将箱子拉离静止状态2cm 后放开，试求箱子的运动轨迹。

运动方程式为：0=++x b kx xM23、控制系统数学模型1、传递函数（Transfer Function ：TF ）模型在MATLAB 中，控制系统的分子多项式系数和分母多项式系数分别用向量num 和den 表示，即2、零极点增益（Zero-Pole-Gain ：ZPK ）模型在MATLAB 中，控制系统的零点和极点分别用向量Z 和P 表示，即Z =［z 1,z 2, …, z m ］, P =［p 1, p 2, …, p n ］3、传递函数模型sys ＝tf （num ，den ） 生成传递函数模型sys直接生成传递函数模型。

在MATLAB 命令窗口中输入：>> sys ＝tf （［1 3 2］，［1 5 7 3］）4、零极点增益模型sys ＝zpk （z ，p ，k ） %建立连续系统的零极点增益模型sys 。

z ，p ，k 分别对应系统的零点向量，极点向量和增益sys2＝tf （sys ）%将零极点增益模型转换为传递函数模型【例2.1】 已知控制系统的传递函数为，用MATLAB 建立其数学模型【解】（1） 生成连续传递函数模型。

在MATLAB 命令窗口中输入：>> num ＝［1 3 2］；>> den ＝［1 5 7 3］；>> sys ＝tf （num ， den ） 37523)(232+++++=s s s s s s G 2)3.0()2.0)(1.0()(+++=s s s s G【例2.3】系统的零极点增益模型为，用MATLAB 建立其传递函数模型。

【解】在MATLAB命令窗口中输入：>> z＝［-0.1，-0.2］；p＝［-0.3，-0.3］；k＝1；>> sys＝zpk（z，p，k）%建立系统的零极点增益模型5、模型连接（1）串联连接格式：sys＝series（sys1，sys2）（2）并联连接格式：sys＝parallel（sys1，sys2）（3）反馈连接格式：sys＝feedback（sys1，sys2，sign）24、时域分析时域响应性能指标求取1、峰值时间[Y,k]=max(y) %求出y的峰值及相应的时间timetopeak=t(k) %获得峰值时间2、超调量C=dcgain(G) %求取系统的终值[Y,k]=max(y) %求出y的峰值及相应的时间percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量3、上升时间C=dcgain(G)n=1while y(n)<Cn=n+1endm=1;risetime=t(n)4、调节时间C=dcgain(G)i=length(t)while (y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1endSettingtime=t(i)※※例1 已知二阶系统传递函数为3()(13)(13)G s s i s i =+-++，编程求取系统的性能指标。

G=zpk([],[-1+3*i,-1-3*i],3); % 计算最大峰值时间和它对应的超调量 C=dcgain(G)[y,t]=step(G);plot(t,y)grid[Y,k]=max(y);timeopeak=t(k) %取得最大峰值时间percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量n=1 %计算上升时间while y(n)<Cn=n+1endrisetime=t(n)i=length(t); %计算稳态响应时间while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsettingtime=t(i)例2 已知单位负反馈系统，其开环传递函数为2()(2)n n G s s s ωζω=+，其中ωn =1，试绘制ζ分别为0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5时其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线。