二、BLDCM的数学模型
n 由于稀土永磁材料的导磁率很低，转子的磁阻 很高，可忽略转子的影响，可得BLDCM的定 子电压平衡方程式为：
ua R1 0 0ia La Lab Lacia ea ub0 R1 0ibLba Lb Lbcpibeb uc 0 0 R1ic Lca Lcb Lcic ec
(6.5)
接获得转子位置。
6.3 同步电机调速系统举例
一、转子磁场定向的同步电机调速系统
二、 PMSM 变频调速系统
直流调节的PMSM调速系统
三、 负载换相的同步电机变频调速系统
n 采用晶闸管作为功率器件。 n 采用电流源型逆变器。 n 大容量。
6.4 无刷直流电动机（BLDCM）控制系统
一、无刷直流电动机BLDCM的数学模型
两种变频调速方式
n 同步电机变频调速按控制方式可分为自控式和他控式 两种。
n 他控式；装置与电机是独立的。变频装置的输出频率 由转速给定决定，由于同步关系，这时系统一般为开 环，所依据的原理是VVVF。
控制简单，但存在转子振荡和失步问题。
自控式
n 自控式：变频装置与电机非独立，变频装置的输 出频率是依据电动机轴上所带的转子位置决定。 组成电源频率自动跟踪转子位置的闭环系统。
适用于高速测量。 n T法：通过测量脉冲的周期来计算电机的转速，适用
于低速测量。
间接式转子位置测量方法
n 通过利用电枢绕组的感应电动势间接检测转子的位置。 n 一般分两种：端电压检测法和电压模型法。 n 端电压法：用于负载换相系统，每相端电压在一个周
期内两次过零点，以此来检测转子位置。 n 电压模型法：根据模型计算出磁场的大小和方位，间
调速原理：
n 式（6.3）
6.2 转子位置检测
n 准确可靠的转子位置检测是自控式同步电机变频调速 系统运行的必要条件。
n 转子检测一般采用无接触式，常用的转子检测型式： 电磁式、磁敏式、光电式和间接式等。
电磁式子位置检测方法 通过与转子同轴旋转的凸凹圆盘来改变检测元件
的电磁关系，从而达到检测转子位置的目的。
2、绝对式光电位置检测 n 采用绝对式光电码盘。
较适合于负载换相同步电机调速系统。
3、增量式光电码盘转子位置检测方法
增量式光电码盘位置检测
n 增量式光电码盘检测位置精度高，信号质量好，在 高性能同步电机调速中广泛应用。
n 但采用增量式光电码盘时初始位置的确定比较关键。 n 目前广泛采用的是：简单式＋增量式的方法。 n 增量式光电码盘还可用于电机速度的检测。 n 常用的速度检测方法有M法和T法。 n M法：通过测量一定周期内脉冲的个数来计算转速，
(6.6)
BLDCM的数学模型（3）
n 由于电机三相对称，即：
ia ibic 0 pMa i pMa i pMc i 0
(6.6)式可简化为：
ua R 1 0 0ia LM 0 0ia ea ub 0 R 1 0 ib 0 LM 0 p ib eb uc 0 0 R 1 ic 0 0 LM ic ec
BLDCM的数学模型（2）
n BLDCM的转子磁阻不随转子位置变化，假定 电机三相对称，则有：
LaLbLcL LabLbaLcbLbcLcaLacM
(6.5)式可重写为：
ua R1 0 0ia L MM ia ea ub0 R1 0ibML M pibeb uc 0 0 R1ic MMLic ec
电磁检测方法又可分为差动变压器式和接近开关式 两种。
差动变压器式位置检测方法（结构简单，工作较为可靠，所以应用较广。 但这种位置检测是粗精度的。
光电式转子位置检测方法
n 就是利用光电元件进行位置检测。
1、简单式位置检测： 用光电元件代替电磁元件进行位置检测。
起动分析：
n 在三相绕组中通入如下电流：
iA Im cos( 0 ) iB Im cos( 0 120) iC Im cos( 0 120) 定子合成磁势为：
(6.1)
Fjs W 1(iAaB ia2iC) W 12 3Imej(0) Fsej(0)
(6.2)
起动分析（2）：
n 此时，同步电机的静止起动转矩为：
(6.7)
BLDCM的数学模型（4）
n 电磁转矩方程为：
T e 1(e a ia e b ib e c ic)
BLDCM的等效电路图为：
(6.8)
二、BLDCM控制系统 n 1、三相BLDCM的控制方式
n 由于同步电机供电频率受转子位置的控制即定子 磁场转速与转子转速相等，始终保持同步，因此 不会出现转子振荡和失步的隐患。
自控式系统构成：
n 自控式同步电机变频调速系统主要由同步电动机、 逆变单元、转子位置检测器和控制单元构成。
自控式同步电机的起动
n 电机起动之前，同步电机静止，转子位置检测器检测 出转子的初始位置，d轴与A轴的初始夹角为。
第六章 同步电机调速系统
6.1 同步电机变频调速的原理
给同步电动机三相对称绕组通入三相对称电流会在 气隙中产生一旋转磁场，旋转磁场的同步转速为 n0。
同步电机有转子磁场（保证恒定），转子可以看成 一块磁铁。
两磁场的相同作用，驱动同步电机旋转 。 同步电机转速公式n=60f/np:变极调速和变频调速。 同步电机调速的主要方式是变频调速。
TeCmFsFrsin (6.3)
如果电机的起动转矩大于负载转矩，则电机开始转动。
电机起动后，角速度为，必须有：
iA Imcos(t0 ) iB Imcos(t0 120) iC Imcos(t0 120)
(6.4)
起动分析（3）:
n 起动过程为： 检测转子初始位置； 根据负载大小确定初始电流的大小和相位； 在起动过程中根据转子速度来给出定子电流频率，从 而保证正常起动。
1、无刷直流电动机BLDCM的基本特点
BLDCM的构成： 定子三相绕组、转子、变频器和位置sensor。
转子采用永磁体（一般采用稀土永磁材料），经特殊 磁路设计，可获得梯形的气隙磁场，定子采用整距集 中绕组，由变频器供方波电流。
BLDCM的基本特点 n 气隙磁场感应的反电动势和供电电流关系：
气隙磁场感 应的反电动势波 形为梯形波，包 含较多的高次谐 波。