模拟试卷 1
课程名称：大学文科数学考试类别：考试考试形式：闭卷
注意事项： 1、本试卷满分 100 分。

2、考试时间120 分钟。

：题号
学题号一二三四五六七八总分分数
评
卷
答人
：
一：单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个得要正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。

每小题分
名
姓 3 分，共 15 分)
不：内级
班
业
专
线1. 若f ( x1)x2，则，则 f ( x) __________。

（）（A）( x 1)2（ B）(x 1)2
（C）x2（ D）(x 1)(x 1)
2. 下列各式中正确的是 __________。

（）
1)x
1
（A）lim(11（B）lim(1x) x e
x 0x x 0
1
1) x
（C）lim(1x) x e（D）lim(1e
x 0x x
11
f x
．若x x，则为__________。

（）3f x e dx eC
订
1
(B)
1
(C)
11 (A)
x2
(D)
x2
：x x
院
4．若矩阵 A 为三阶方阵，且| A |4, 则 | 2 A| =__________。

（）学
装（A）8（ B）-8（C）32（D）-32
5.设 X ~ N (,2 ) ,未知,且2已知 ,X1 ,, X n为取自此总体的一个样本,指出下列各
式中不是统计量的为__________。

（）
(1) X
1
(2)X(3)X(4)n ( X i21)2
i 1
二：填空 ( 请在每小题的空格中填上正确答案。

每空 2 分，共 20 分)得
1. 极限y
1cos a
=。

分lim
a0 a sin a
2.函数 y1lg(1x2 ) 的定义域为。

x
3.y ln( x1x 2 ) ，则y。

4.微分 d tan x2。

5.若 y
x33
1
2
dt 则
dy。

1
t dx
6.曲线 y sin x 在点(, 1
) 处的切线方程为。

62
7.若 A 13
,B
121
2B。

2110
，则 AB
1
8.设 A、 B 为两事件，P( A)0.4， P( B A) 0.3， P( A B)。

9.设随机变量 X 和 Y 相互独立， X 服从二项分布B(10,0.2) ，Y服从参数为=3的泊松分布，则 E( X2Y3)； D (X Y )。

.
三：计算题（每小题 5 分，共 30 分）得
1.设 y sin x2，求d
2
y
分dx2
2.求x x23dx
1
3. 求xe x dx
4.计算行列式
2151
1306
D
212
1476
0 12
5.求 1 1 4 的逆矩阵。

2 1 0
6.设随机变量 X 的分布律为：
X-2-101
P0.10.40.30.2
求：（1） EX(2)DX
四：（本题 6 分）得
分
4
讨论函数 f ( x) ( x 5) 3的单调性，并求出函数的极值。

五：（本题 6 分）
得
用图解法解线性规划
分
min z x1 2x2 .
x1x22
s..t x12x26
x1, x20
六：（本题 8 分）
两台车床加工同样的零件 , 第一台出现废品的概率是 0.03, 得第二台
出现废品的概率是0.02.加工出来的零件混放在一起，并且分已知第一
台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。

求 :
(1)任意取出的一个零件是合格品的概率；
(2)如果已知任意取出的一个零件是废品 ,求它是第二台车床加工的概率。

七：（本题 7 分）
得求抛物线 y 2x2所围成的图形的面积，并求该图形绕
x, y分x轴旋转所得的体积。

八：（本题 8 分）得讨论并求解方程组分x1x23x3x41
3x1x23x34x44（其中为参数）。

x15x29 x38x4。