浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求）
1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2 x B．y＝2 x C．y＝﹣x D．y＝x
5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞
6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）
A．y＝2x B．y＝2x﹣1C．y＝2x+1D．y＝﹣2x 7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13 8．（4分）如图，∠C＝∠D，DE＝EC，则以下说法错误的是（）
A．AD＝BC B．OA＝AC C．∠OAD＝∠OBC D．△OAD≌△OBC
9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE的大小是（）
A．24°B．30°C．32°D．36°
10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）
A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2
11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）
A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…
则第n个等边三角形的边长等于（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为．
14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．
15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠BAD＝．
17．（4分）将一次函数y＝﹣2x+4的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数关系式为y＝﹣2x．
18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，如果准外心P在AC边上，那么P A的长为．
三、解答题（本题有8小题，共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）
20．（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．
21．（6分）已知实数x、y满足y＝，求的值．
22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣
1．
（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；
（2）当x＝﹣时，函数y的值；
（3）当y＜1时，自变量x取值范围．
23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．
（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）
25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下
列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
26．（14分）如图，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；
（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．
浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求）
1．D；2．C；3．D；4．A；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．D；
11．A；12．A；
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（x﹣）＞0；14．稳定；15．等边三角形的三个角都相等；16．50°；
17．2；18．4或；
三、解答题（本题有8小题，共78分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．10；30；26．；。