七年级数学(下册)第八章单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式,正确的就是( )A.y ＝2x －3B.y ＝3－2xC.x ＝y 2－32D.x ＝32－y 22.已知⎩⎨⎧x ＝1y ＝4就是方程kx ＋y ＝3的一个解,那么k 的值就是( )A.7B.1C.－1D.－73.方程组⎩⎨⎧x －y ＝12x ＋y ＝5的解就是( )A 、⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1B 、⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2C 、⎩⎨⎧x ＝1y ＝2D 、⎩⎨⎧x ＝2y ＝14.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元,购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组( )A 、⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85B 、⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85C 、⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85D 、⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝855.已知x ,y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝123x －2y ＝8则x ＋y 的值为( )A.9B.7C.5D.36.若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0,则(b －a )2018的值为( )A.－1B.1C.52018D.－520187.已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－1则a －2b 的值就是( )A.－2B.2C.3D.－38.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法( )A.1种B.2种C.3种D.4种9.若关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5kx －y ＝9k的解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解,则k的值为( )A.－34B 、34C 、43 D.－43计费项目 里程费时长费远途费单价1、8元/公里 0、3元/分 0、8元/公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0、8元、小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8、5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟 二、填空题(每小题3分,共24分)11.请写出二元一次方程x ＋y ＝3的一个整数解:________.12.方程组⎩⎨⎧x －y ＝02x ＋y ＝6的解就是________.13.已知方程2x a －3－(b －2)y |b |－1＝4就是关于x ,y 的二元一次方程,则a －2b ＝________.14.若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 就是同类项,则m －3n 的立方根就是________.15.若方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝5x ＋by ＝－1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1则点P (a ,b )在第________象限.16.已知y ＝kx ＋b ,当x ＝1时,y ＝－1,当x ＝12时,y ＝12,那么当x ＝2时,y ＝________.17.已知a 3＝b 5＝c7,且3a ＋2b －4c ＝9,则a ＋b ＋c 的值等于________.18.如图就是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积就是________.三、解答题(共66分) 19.(16分)解方程组:(1)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝7①x －3y ＝8②; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 2＝35①5(x －2y )＝－4②、(3)⎩⎨⎧=++=.36,5:4:3::c b a c b a (4)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-=-.522,34,73z x z y y x 20、(8分)解关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝93x －cy ＝－2时,甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4乙因为把c 抄错了,误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－1求a ,b ,c 的值.21.(8分)某专卖店有A ,B 两种商品.已知在打折前,买60件A 商品与30件B 商品用了1080元,买50件A 商品与10件B 商品用了840元;A ,B 两种商品打相同折以后,某人买500件A 商品与450件B 商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折？22.(6分)请您根据王老师所给的内容,完成下列各小题.(1)若x ＝－5,2◎4＝－18,求y 的值; (2)若1◎1＝8,4◎2＝20,求x ,y 的值.23、(10分)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元、当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力就是如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行、受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成、 您认为选择哪种方案获利最多？为什么？24.(12分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(a ,－a ),点B 坐标为(b ,c ),a ,b ,c满足⎩⎨⎧3a ＋2b ＋c ＝8a －b ＋2c ＝－4、(1)若a 没有平方根,判断点A 在第几象限并说明理由;(2)若点A 到y 轴的距离就是点B 到y 轴距离的3倍,求点B 的坐标;(3)若点D 的坐标为(2,－4),三角形OAB 的面积就是三角形DAB 面积的2倍,求点B 的坐标.25.(6分)(开放题)就是否存在整数m,使关于x 的方程2x+9=2－(m －2)x 在整数范围内有解,您能找到几个m 的值？您能求出相应的x 的解不？参考答案与解析1.B 2、C 3、D 4、B 5、C6.B 7、B 8、C 9、B10.D 解析:设小王的行车时间为x 分钟,小张的行车时间为y 分钟,由题意得1、8×6＋0、3x ＝1、8×8、5＋0、3y ＋0、8×(8、5－7),整理得0、3(x －y )＝5、7,∴x －y ＝19、即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D 、11、⎩⎨⎧x ＝1y ＝2(答案不唯一)12、⎩⎨⎧x ＝2y ＝213、8 14、2 15、四16.－4 17、－15 18、525cm 219.解:(1)①＋②,得3x ＝15,解得x ＝5、(2分)把x ＝5代入①,得y ＝－1,(3分)∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5y ＝－1、(4分)(2)由①得5x ＋15y ＝6③,由②得5x －10y ＝－4④,(5分)③－④,得25y ＝10,解得y ＝25、把y ＝25代入④中,得x ＝0,(7分)∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝25、(8分) ⎪⎩⎪⎨⎧===15129)3(c b a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=2112)4(z y x20.解:把⎩⎨⎧x ＝2y ＝4代入方程3x －cy ＝－2,得6－4c ＝－2,解得c ＝2、(2分)分别将⎩⎨⎧x ＝2y ＝4与⎩⎨⎧x ＝4y ＝－1代入ax ＋by ＝9中,得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝94a －b ＝9(6分)解得⎩⎨⎧a ＝2、5b ＝1、(9分)即a ＝2、5,b ＝1,c ＝2、(10分)21.解:设打折前A 商品的单价为x 元/件,B 商品的单价为y 元/件,(1分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋30y ＝108050x ＋10y ＝840解得⎩⎨⎧x ＝16y ＝4、(6分)500×16＋450×4＝9800(元),9800－19609800×10＝8、(9分) 答:打了八折.(10分)22.解:(1)依题意有2x ＋4y ＝－18,(3分)当x ＝－5时,2×(－5)＋4y ＝－18,解得y ＝－2、(5分)(2)依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝84x ＋2y ＝20(7分)解得⎩⎨⎧x ＝2y ＝6、(10分)23.解:方案一:获利为4500×140＝630000(元).(2分)方案二:获利为7500×6×15＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元).(4分) 方案三:设将x 吨蔬菜进行精加工,y 吨蔬菜进行粗加工,(5分)根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140x 6＋y16＝15、解得⎩⎨⎧x ＝60y ＝80、(8分)所以获利为7500×60＋4500×80＝810000(元).(9分)因为630000＜725000＜810000,所以选择方案三获利最多.(10分)24.解:(1)点A 在第二象限.(1分)理由如下:∵a 没有平方根,∴a ＜0,则－a ＞0,(3分)∴点A 在第二象限.(4分)(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8a －b ＋2c ＝－4用a 表示b ,c 得c ＝－a ,b ＝4－a ,(5分)∴点B 的坐标为(4－a ,－a ).∵点A 到y 轴的距离就是点B 到y 轴距离的3倍,∴|a |＝3|4－a |、(6分)当a ＝3(4－a ),解得a ＝3,则c ＝－3,b ＝4－a ＝1,∴点B 的坐标为(1,－3);当a ＝－3(4－a ),解得a ＝6,则c ＝－6,b ＝4－a ＝－2,∴点B 的坐标为(－2,－6).综上所述,点B 的坐标为(1,－3)或(－2,－6).(8分)(3)∵点A 的坐标为(a ,－a ),点B 的坐标为(4－a ,－a ),∴AB ＝|4－2a |,AB 与x 轴平行.∵点D 的坐标为(2,－4),三角形OAB 的面积就是三角形DAB 面积的2倍,∴点A ,B 在x 轴下方,即－a ＜0,a ＞0、(9分)依题意有12×|4－2a |×|－a |＝2×12×|4－2a |×|－4＋a |,即|－a |＝2|a －4|、(10分)当a ＝2(a －4)时,解得a ＝8,∴4－a ＝－4,∴点B 坐标为(－4,－8);当a ＝－2(a －4)时,解得a ＝83,∴4－a ＝43,∴点B 坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫43－83、综上所述,点B 坐标为(－4,－8)或⎝ ⎛⎭⎪⎫43－83、(12分) 25.解:存在,四组.∵原方程可变形为－mx=7,∴当m=1时,x=－7;m=－1时,x=7;m=•7时,x=－1;m=－7时x=1.。